《不等式与不等式组》习题讲解.ppt

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1、三圣院乡中学三圣院乡中学 董红菊董红菊 会利用数轴，解决不等式及不等式组中的字母的取值问题，并体会数形结合思想。学习目标：温故知新：温故知新：不等式解集不等式解集的的表示方法有那几种：表示方法有那几种：1.文字语言 小于小于10的数的数2.数学式子 x 10 3.几何表示（数轴表示）50102015 由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集有几种不同情况：集有几种不同情况：a b a b a ba b不等式组无解不等式组无解 a b a b a b a b【发现发现】关于关于x的不等式的不等式3x-2a-2的解集如图所示的解集如图所示,求求

2、a的值的值.-101解：移项，得解：移项，得系数化为系数化为1，得，得3x2a-2由图可知由图可知不等式组的解不等式组的解集集：X-1所以所以解这个方程，得解这个方程，得 利用数轴解决不等式（组）中字母值的问题：利用数轴解决不等式（组）中字母值的问题：构造构造构造构造方程方程方程方程研究 探索1：关于关于x的不等式组的不等式组 的解集如图的解集如图所示所示,求求a,b的值的值.解解:解解不等式不等式（1）得得解解不等式（2）得）得 X -2+b由图可知：由图可知：不等式组的解集集 -2 X 1所以不等式组的解集研究 探索2：3x-2a-2（1）-2x4-2b（2）所以 -2+b=-2 解得解得

3、 b=0 构造构造方程方程借助数轴借助数轴 利用不等式（组）中整数解求字母的取值利用不等式（组）中整数解求字母的取值 关于关于x的不等式组的不等式组 的整数解的整数解共有共有4个，则个，则a的取值范围的取值范围2x0 (2)解解:解解不等式不等式（1）得）得 xa因为因为只有只有4个个 整数解，所以这整数解，所以这4个个 整数解只能整数解只能 是是2，1，0，-1所以所以a的取值范围是的取值范围是-2a-1研究 探索3：因为不等式组有解，所以该不等式组的解集为因为不等式组有解，所以该不等式组的解集为ax3关于关于x的不等式的不等式 的不等式组的整数解共有3个，求a的取值范围解：由不等式解：由不等式，得，得由不等式由不等式，得，得因为不等式组有解，所以该不等式组的解集为因为不等式组有解，所以该不等式组的解集为1x-a又因为只有又因为只有3个整数解，即为个整数解，即为2，3，4所以的取值范围为所以的取值范围为，4-am-6（1）3x-6n9（2）解得解得 m=2 n=-1 1.关于关于x的不等式组的不等式组 的解集如图所示的解集如图所示,求求m+n的值的值2.关于关于x的不等式组的不等式组 的整数解的整数解共有共有2个，则个，则a的取值范围的取值范围3x-2a-2（1）2（x-1）3x+1 (2)