一次函数与一元一次方程、一元一次不等式关系.pptx

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1、一次函数与一元一次方程、不等式的关系梧州市第一中梧州市第一中吴晓红吴晓红这这是啥是啥？鸭子鸭子兔子兔子少女少女老太太老太太y=2x+6y=2x+6函数解析式函数解析式二二元一次方程元一次方程y=2x+6y=2x+6函数函数角度角度函数解析式函数解析式一次函数一次函数2x-y+6=02x-y+6=0方程角度方程角度二二元一次方程元一次方程函数函数一一元一次方程元一次方程一一元一次元一次不等式不等式问题问题1 1、画出函数、画出函数y=2x+6y=2x+6的图象的图象xyxyo6-3y=2x+6006-3y=2x+6y=2x+6问题问题1 11 1、画出函数、画出函数y=2x+6y=2x+6的图象

2、的图象xyo6-3y=2x+62 2、你能找出当、你能找出当y=0y=0时，时，对应的对应的横坐标横坐标x x的值吗？的值吗？X=-3解：令解：令 y=0则则0=2x+6解之得解之得 x=-30=2x+6令令y=0,y=0,求横坐标求横坐标x xy=kx+by=kx+bKx+b=02x+3=1165x=43x2.5=92x8-5x+103x-11.5=0=0=02x8=y-5x+10=y3x-11.5=yKx+b=0Kx+b=0Kx+b=yKx+b=yy=2x8y=-5x+10y=3x-11.5当当y=0y=0时，时，求求横坐标横坐标x x的值的值课堂小测课堂小测序号序号一元一次方程问题一元一

3、次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程3x6=03x6=02解方程解方程8x+4=08x+4=03函数函数y=-7x+2y=-7x+2令令y=0y=0，求，求x x的值？的值？4解方程解方程3x-2=8x+33x-2=8x+3函数函数y=3x-6y=3x-6函数函数y=8x+4y=8x+4令令y=0y=0，求，求x x的的值？值？函数函数y=-5x-5y=-5x-5令令y=0y=0时，时，x x取何值？取何值？解方程解方程 -7x+2=0-7x+2=0从从“数数”的角度看：当的角度看：当y=0y=0时，求时，求x x的值的值令令y=0y=0，求求x x的值的值？课堂小测课堂小测序号序

4、号一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1方程方程3x6=03x6=0的解为的解为2方程方程8x+4=08x+4=0的解为的解为3方程方程7x+2=07x+2=0的解为的解为2 2-6-64 42 2y=7x+2y=3x-6y=8x+4X=2X=2直线直线y=kx+by=kx+b与与x x轴交点的横坐标的值轴交点的横坐标的值从从“形形”的角度看：的角度看：一次函数与一元一次不等式关系一次函数与一元一次不等式关系xyoy=2x+4y=2x+42x+402x+40y y00X-2X-242x-2y40 00 0(Kx+b)(Kx+b)y y00一次函数与一元一次不等式关系一次函数

5、与一元一次不等式关系xyoy=-3x-6y=-3x-6-3x-60-3x-60y y0-2X-2-62x-2y-60 00 01 1、画出画出函数函数 y y=-=-3x+6 3x+6 的的图象图象，不计算，不计算，结合结合图形图形（1 1）求方程）求方程 -3x+6=0-3x+6=0的解的解；（2 2）求不等式）求不等式 -3x+60-3x+60解集；解集；（3 3）求不等式）求不等式 -3x+60-3x+60解集；解集；（4 4）求不等式）求不等式 -3x+60-3x+60解解集；集；（5 5）求不等式）求不等式 -3x+60-3x+60解集解集；xyo26X=2X=2X2X2X2X2X2

6、X2X2x x0 0y y06 62 2y=-3x+6模仿练习模仿练习2 2、画出画出函数函数 y=2x-6 y=2x-6 的的图象，不计算图象，不计算，结合结合图形图形（1 1）求）求方程方程 2x-6=0 2x-6=0 的的解；解；（2 2）求）求不等式不等式 2x-60 2x-60 解解集；集；（3 3）求）求不等式不等式 2x-60 2x-60 解解集；集；（4 4）求）求不等式不等式 2x-60 2x-60 解解集；集；（5 5）求）求不等式不等式 2x-60 2x-60 解解集集；x x0 0y y0打怪题打怪题1 1、一次函数、一次函数y=kx+by=kx+b的图象如图的图象如图

7、1 1所示，根据图象信所示，根据图象信息可得关于息可得关于x x的方程的方程kx+b=0kx+b=0的解为的解为2 2、一次函数、一次函数y=mx+ny=mx+n的图象如图的图象如图2 2所示，根据图象信所示，根据图象信息可得关于息可得关于x x的方程的方程mx+n=0mx+n=0的解为的解为 图图2图图1打怪题打怪题4 4、已知直线、已知直线y=3x+my=3x+m与与x x轴的交点为（轴的交点为（6 6，0 0），则关），则关于于x x的不等式的不等式 3x+m0 3x+m3y3时，时，x x的取值范围的取值范围（3 3）求）求y3y3时，时，x x的取值范围的取值范围xyo2631X=1

8、X1小结：小结：1 1、一次函数与一元一次方程关系、一次函数与一元一次方程关系2 2、一次函数与一元一次不等式关系、一次函数与一元一次不等式关系一元一次方程一元一次方程Kx+b=0Kx+b=0y=kx+by=kx+by=0y=0时，时，x x的值的值直线直线y=kx+by=kx+b与与x x轴交点横坐标轴交点横坐标一次函数与一元一次方程关系一次函数与一元一次方程关系xyo从从“数数”的角度的角度从从“形形”的角度的角度一次函数与一元一次不等式关系一次函数与一元一次不等式关系一元一次不等式一元一次不等式Kx+b0Kx+b0kx+b0kx+b0Kx+b0y y00X X的取值范围的取值范围y0y0y0y0相信自己的眼睛，数学无处不在！谢谢！谢谢！