一元二次方程的解法——配方法.ppt

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1、17.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法（2）配方法 濉溪县南坪中心学校濉溪县南坪中心学校 王家友王家友填空：1.完全平方公式 a22ab+b2=()2；2.x2-2x+()=x-()2；x2+6x+()=x+()2；x2+x+()=x+()2；y2-y+()=y-()2问题：将方程x2-2x-3=0化为 (x+m)2=n(n0）的形式，指出m、n的值。解 移项，得 x2-2x=3 两边同时加上12，得 x2-2x+12=3+12 即(x-1)2=4,m=-1,n=4把下列方程化为（x+m)2=n(n0）的形式：（1）t2-2 t=2;（2）x2+3x-=0.例1 解方程 x2-4x-2=

2、0例2 解方程 2x2+3=5x探探 解解 移项，得移项，得 x x2 2-4x=2-4x=2 两边都加上两边都加上4 4，配方得配方得x x2 2-4x+4=2+4-4x+4=2+4 即即 (x-2)(x-2)2 2=6=6 开平方，得开平方，得x-2=x-2=所以，原方程的根是所以，原方程的根是 X X1 1=2+,X=2+,X2 2=2-=2-探探例例1 1 解方程解方程 x x2 2-4x-2=0-4x-2=0探探解 移项，得 2x2-5x=-3两边除以2，得x2-x=-配方，得x2-x+()2=-+()2 即(x-)2=两边开平方，得x-=x1=1,x2=例例2 解方程解方程 2x2

3、+3=5x2 2.用配方法解下用配方法解下列方程：列方程：(1 1)x x2 2+x-1=0+x-1=0；(2)x2)x2 2-x-2=0-x-2=0；(3 3)2x2x2 2+5x-1=0+5x-1=0；(4)3x(4)3x2 2-6x+1=0.-6x+1=0.比比谁认真比比谁认真 3.若代数式x2+1的值与代数式2x+1的值相等，求x的值。4.拓展提高：如果x2-8x+k是一个完全平方式，则k=_,变式1 若x2-8x+k2是一个完全平方,k=_,变式2 若x2+kx+16是一个完全平方式,则k=_.试试谁聪明试试谁聪明用配方法解一元二次方程的方用配方法解一元二次方程的方法步骤法步骤同学们，通过这节课的同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？学习，你有什么收获？1.把方程整理成一般形式；2.移项，把常数项移到方程的右边；3.二次项系数化为1；4.配方，两边都加上一次项系数一半的平方；5.开方，根据平方根的意义，两边开平方；6.求解，解一元一次方程（两个）；7.写出原方程的解。用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的方法步骤方法步骤1.1.P30习题17.2 第2题用配方法解方程第（1）（4）题；2.2.思考思考：代数式4x2-12x+9y2+30y+35的值恒大于零吗？为什么？布置作业布置作业 再再 见见