锐角三角函数（特殊值）.ppt

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1、自然界最伟大的书是由数学语言写成的。伽利略n30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值复习：复习：1.锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义 正弦正弦正切正切余弦余弦costansin对边对边斜边斜边邻边邻边斜边斜边对边对边邻边邻边2.在在Rt ABC中中,C=90,AC=4,BC=3,求值求值.534新知探索新知探索:Sin30=Cos30=tan30=Cos45=tan45=Sin45=新知探索新知探索:Sin60=Cos60=tan60=新知探索新知探索:洞察力与巧记忆特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表锐角锐角300450600正弦正弦sin余弦余

2、弦cos正切正切tan三角函数三角函数w老师提示老师提示:coscos2 2600表示表示(cos(cos600)2 2,其余类推其余类推.知识的运用解简单的三角方程解简单的三角方程例例3.3.求适合下列各式的锐角求适合下列各式的锐角例例4.4.已知已知 (为锐角为锐角)求求洞察力与巧记忆特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表三角函数三角函数锐角锐角300450600正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan 观察特殊角的三角函数表，发现规律：观察特殊角的三角函数表，发现规律：(1)(1)当当 时时,的正弦值随着角度的增大而增大，的正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小随着角度的减

3、小而减小;(2)当当 时时,的余弦的余弦值值随着角度的增大而减小，随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大随着角度的减小而增大;(3)(3)当当 时时,的正切的正切值值随着角度的增大而增大，随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小随着角度的减小而减小;课外思考课外思考:利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小例例 填空：比较大小填空：比较大小68cos3）（三角学之英文名称三角学之英文名称 Trigonometry，约定名于公元，约定名于公元1600年。年。它是以研究三角形边和角的关系，应用测量及三角函它是以研究三角形边和角的关系，应用测量及三角函数

4、的一门学科。数的一门学科。早期的三角学是天文学的一部分，公元前早期的三角学是天文学的一部分，公元前600年左年左右古希腊学者右古希腊学者泰勒斯泰勒斯利用相似三角形的原理测出利用相似三角形的原理测出金字塔的高，成为西方三角测量的开始。泰勒斯金字塔的高，成为西方三角测量的开始。泰勒斯的功劳，使数学产生了质的飞跃，所以人们尊称的功劳，使数学产生了质的飞跃，所以人们尊称他为他为“数学之父数学之父”。三角学之父希帕霍斯三角学之父希帕霍斯公元前公元前2世纪后希腊天文学家希帕霍斯为了天文观测的世纪后希腊天文学家希帕霍斯为了天文观测的需要，作了一个和现在三角函数表相仿的弦表他需要，作了一个和现在三角函数表相仿

5、的弦表他成为西方三角学的最早奠基者。成为西方三角学的最早奠基者。我国三角函数的发展我国古代没有出现角的我国古代没有出现角的函数概念，只用勾股定函数概念，只用勾股定理解决了一些三角学范理解决了一些三角学范围内的实际问题。围内的实际问题。公元前公元前600年约与泰勒年约与泰勒斯同时代的陈子利用勾斯同时代的陈子利用勾股定理测量太阳的高度股定理测量太阳的高度.1631西方三角学首次输入，以德国传教士邓玉函、汤若望和我国学者徐光启合编的大测为代表.1653年薛风祚与波兰传教士穆尼阁合编三角算法，以三角取代大测，确立了三角名称。1 1、30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值2 2、三角函数值的计算与应用、三角函数值的计算与应用作业作业:1.书：第82页第3、6、72.同步5.求适合下列条件的锐角求适合下列条件的锐角3tan32=a）（