反比例函数图象与图形面积.pptx

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1、天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿你们愿你们努力进取，永不言败努力进取，永不言败致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们1什么叫反比例函数？2.反比例函数通常有哪三种形式(k0)：复习提问复习提问问题问题1：已知平面直角坐标系内有一点已知平面直角坐标系内有一点P(3,4),请问点请问点P到到x轴、轴、y轴的距离是多少？轴的距离是多少？xyOP(3,4)问题问题2如图如图是是反比例函数反比例函数 图象图象 上的一点上的一点 ，且，且 的横坐标为的横坐标为2，

2、那么那么 的纵坐标是多少？的纵坐标是多少？的纵的纵坐标为坐标为2，那么，那么 的横坐标是多少的横坐标是多少？问题问题3：这两个矩形的面积分别是多少？这两个矩形的面积分别是多少？2新兴学校：韩智新兴学校：韩智学学习习目目标标1 1 1 1、会推导反比例函数与三角形、矩形面积、会推导反比例函数与三角形、矩形面积、会推导反比例函数与三角形、矩形面积、会推导反比例函数与三角形、矩形面积关系的性质；灵活运用性质解决与面积有关关系的性质；灵活运用性质解决与面积有关关系的性质；灵活运用性质解决与面积有关关系的性质；灵活运用性质解决与面积有关的问题。的问题。的问题。的问题。2 2 2 2、引导学生自主探索，合

3、作研讨，培养观、引导学生自主探索，合作研讨，培养观、引导学生自主探索，合作研讨，培养观、引导学生自主探索，合作研讨，培养观察、分析、归纳问题的能力，体会数形结合察、分析、归纳问题的能力，体会数形结合察、分析、归纳问题的能力，体会数形结合察、分析、归纳问题的能力，体会数形结合的思想。的思想。的思想。的思想。xyO2在反比例函数在反比例函数 的图像中取点的图像中取点P1，P2分别向分别向x轴轴y轴做垂线围成面积分别为轴做垂线围成面积分别为S1，S2填写表格：填写表格：S1的值的值S2的值的值S1与与S2关系关系与与k的关系的关系P1（2,6）P2（6,2）1212S1=S2S1=S2=K2.若在反

4、比例函数若在反比例函数 中也用同样的方法分别取中也用同样的方法分别取P，Q两点两点填写表格：填写表格：S1的值的值S2的值的值S1与与S2关系关系与与k的关的关系系P（1,-4）Q（2,-2）44s1=s2s1=s2=kQ(2,-2)p(1,-4)XyP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBk上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设)0(),(kxynmP=1、如图，已知点如图，已知点P(2,1)在函数在函数 的图像上，的图像上，PA x轴、轴、PB y轴，垂足分轴，垂足分别为别为A、B，则矩形，则矩形OAPB的面积为的面积为 .2 2、如图，点如图，点p是反比例函数是反比例函数 图像图像

5、上一点上一点,PDX轴，轴，PCY轴，则矩形轴，则矩形PCOD的面积为的面积为 .x xy yO OC CD DP P8 83、如图，点、如图，点P是反比例函数是反比例函数 图象上的图象上的一点，过一点，过P分别向分别向x轴，轴，y轴引垂线，垂足分别为轴引垂线，垂足分别为A,C,阴阴影部分的面积为影部分的面积为3，则这个反比例函数的解析式是，则这个反比例函数的解析式是 4 4如图，点如图，点A A、B B是双曲线是双曲线 上的点，分别上的点，分别经过经过A A、B B两点向两点向x x轴、轴、y y轴作垂线，若轴作垂线，若S S3 3=1=1，则，则S S1 1+S+S2 2=33S S1 1

6、S S2 2S S3 34分析：分析：由性质由性质1得，得，S1+S3=S2+S3=3将将S3=1代入得，代入得，得，得，S1=S2=2S1+S2=41、如图、如图，点，点P(2,1)是反比例函数是反比例函数 图象上的一点，图象上的一点，PD x轴于轴于D，则，则 POD的的面积为面积为1图图P(2,1)DoyxDoS OPD=1、如图、如图，点，点P(m,n)是反比例函数是反比例函数 图象上的图象上的任意一点，任意一点，PD x轴于轴于D，则，则 POD的面积为的面积为1图图P(m,n)oyxDo分析：分析：S S OPDOPD=则则垂足为垂足为轴的垂线轴的垂线作作过过上任意一点上任意一点是

7、双曲线是双曲线设设,)0(),(AxPkxynmP=P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyxk1 1、如图、如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的任一点图象上的任一点,过点过点P P作作PDPDYY轴于轴于D D，则则PODPOD的面积为的面积为 .PyxOD D2 22、如图：点A在双曲线 上，ABx轴于B，且 AOB的面积S AOB=2，则k=-43 3、如图，在、如图，在x x轴上点轴上点P P的右侧有一点的右侧有一点D D，过点，过点D D作作x x轴的垂轴的垂线交双曲线线交双曲线 于点于点B B，连结，连结BOBO交交APAP于于C C，设，设AOPAOP的面积为的面积为

8、S S1 1，梯形，梯形BCPDBCPD面积为面积为S S2 2，则，则S S1 1与与S S2 2的大小关系是的大小关系是S S1 1 S S2 2 。（选填。（选填“”“”“S2 BS1 S2 CS1=S2 DS1和和S2的大小关系不确定的大小关系不确定o oA(m,n)yxCBDCA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1提高训练提高训练A1 1 1 1、如图，、如图，、如图，、如图，A A A A是反比例函数图象上一点，过点是反比例函数图象上一点，过点是反比例函数图象上一点，过点是反比例函数图象上一点，过点A A A A作作作作AB

9、yAByAByABy轴于点轴于点轴于点轴于点B B B B，点，点，点，点P P P P在在在在x x x x轴上，轴上，轴上，轴上，ABPABPABPABP的面积为的面积为的面积为的面积为2 2 2 2，则这个反比，则这个反比，则这个反比，则这个反比例函数的解析式为例函数的解析式为例函数的解析式为例函数的解析式为 A(m,n)oyxB BP P点评：将点评：将 ABOABO通过通过通过通过“等等等等积变换积变换积变换积变换”同底等高变为同底等高变为同底等高变为同底等高变为 ABPABP2 2、如图，过反比例函数、如图，过反比例函数、如图，过反比例函数、如图，过反比例函数 图象上任意两点图象上

10、任意两点图象上任意两点图象上任意两点A A、B B分别作分别作分别作分别作x x轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为C C、D D，连结，连结，连结，连结OAOA、OBOB，设设设设ACAC与与与与OBOB的交点为的交点为的交点为的交点为E E，AOEAOE与梯形与梯形与梯形与梯形ECDBECDB的面积分别的面积分别的面积分别的面积分别为为为为 S S1 1 、S S2 2，比较它们的大小，可得，比较它们的大小，可得，比较它们的大小，可得，比较它们的大小，可得 ()()A AS S1 1SS2 2 B BS S1 1=S=S2 2 C CS S1 1

11、 S S2 2 D DS S1 1和和和和S S2 2的大小关系不确定的大小关系不确定的大小关系不确定的大小关系不确定By yx xA AC CB BO OD DE EAyOBxMNAyOBxMNCDAyOBxMNCDAyOBxyxoPQAyOBxCD通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？反比例函数图象上任意一点反比例函数图象上任意一点“对应的直对应的直角三角形角三角形”面积面积S S1 1与与k k值有什么关系？值有什么关系？反比例函数图象上任意一点反比例函数图象上任意一点“对应的矩对应的矩形形”面积面积S S2 2与与k k值有什么关系？值有什么关系？必做题：课后小卷1-10选做题：11、12预习第27章第一节相似图形