直线和远的位置关系.ppt

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1、顾顾 莉莉 娟娟27.2 27.2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系.o.o.o.o1.1.了解直线和圆的位置关系及相关概念了解直线和圆的位置关系及相关概念2.2.理解圆心到直线的距离理解圆心到直线的距离d d和圆的半径和圆的半径r r之间的数量关系之间的数量关系.(重点）重点）3.3.会运用直线和圆的三种位置关系的性会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算质与判定进行有关计算.(难点）难点）学习目标.o.oll相切相切相交相交切切线线切切点点割割线线.没有公共点没有公共点有一个公共点有一个公共点有两个公共点有两个公共点.ol相离相离交交点点定义:用公共点的个数来定义用公共点的

2、个数来定义直线与圆的位置关系有几种？直线与圆的位置关系有几种？三种三种AAB滚动的铁环与地面自行车轮胎与地面思考思考:下图直线与圆的位置关系是什么下图直线与圆的位置关系是什么?O如何判断点和圆的位置关系？如何判断点和圆的位置关系？点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的半径为，圆的半径为r r则：则：ABC回顾回顾:如图如图,圆心到直线的圆心到直线的距离距离d d与与半径半径r r的大小有什么关系的大小有什么关系?OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd类比类比现在你能判断下图直线与圆的位置关系吗现在你能判断下图直线与圆的位置关系吗?O O量出圆心到量出圆心到直线的距离直线的距离d d和

3、半径和半径r r的的长度，利用长度，利用d d与与r r的大小的大小关系判断关系判断 1 1、圆的圆的直径是直径是1313cm cm,如果直线与圆心的距离分如果直线与圆心的距离分别是别是:(1)4.5cm;(2)6.5cm;(3)8cm.(1)4.5cm;(2)6.5cm;(3)8cm.那么直线和圆分别是什么那么直线和圆分别是什么位置关系位置关系?有几个公共有几个公共点点?应用应用应用应用2 2、O O 的半径为5,5,直线l l上的一点到圆心OO的距离是5 5，则直线l l与OO的位置关系是 相切或相交相切或相交例例1 1、如图、如图,AOB=30AOB=30，MM是是OBOB上的一点上的一

4、点,且且OM=5 OM=5，以，以MM为圆心为圆心,以以r r 为半径的圆与为半径的圆与OAOA所在直所在直线有怎样的位置关系？线有怎样的位置关系？（1 1）r=2 ;(2)r=4 ;(3)r=2.5 r=2 ;(2)r=4 ;(3)r=2.5 COBAM530首先算得：首先算得：圆心圆心 M M 到到OAOA的距离的距离 d=2.5d=2.5.M M 和和 OA OA 相离相离.(3)(3)当当 r=2.5 r=2.5 时，时，d=rd=r，M M 和和OA OA 相切相切.(1)(1)当当 r=2 r=2 时，时，d rd r,(2)(2)当当 r=4 r=4 时，时，d rd r,M M

5、 和和O A O A 相交相交.d=2.5D4BCA53CD=2.4 例例2 2、在在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C为圆心，为圆心，r r为半径作圆。为半径作圆。当当r r满足满足 时，时，直线与直线与相离相离当当r r满足满足 时，直线与时，直线与相切。相切。当当r r满足满足 时，直线与时，直线与相交。相交。当当r r满足满足 时时,线段线段与与只有一个公共点。只有一个公共点。变式训练变式训练变式训练变式训练0 r 2.4 r=2.4 r 2.4r=2.4或或3 r 4分析：分析：先求出距离先求出距离CD=dC

6、D=d位置关系位置关系 数量关系数量关系 已知 O的半径r=7cm,直线l1/l2,且l1与 O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.ol1l2ABCl2解（1）l2与l1在圆的同一侧：d=9-7=2 cm（2）l2与l1在圆的两侧：d=9+7=16 cm拓展提升拓展提升拓展提升拓展提升0 0dr1 1d=r切点切点切线切线2 2dr交点交点割线割线.ldr.ldr.Oldr.AC B.相离相离 相切相切 相交相交 图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 1 1、本节所学主要内容总结：、本节所学主要内容总结：2 2、本节课用到的数学思想方法：、本节课用到的数学思想方法：类比思想类比思想数形结合数形结合分类讨论分类讨论一、必做题一、必做题习题习题24.2 24.2 第第1 1、2 2题题二、选做题二、选做题习题习题24.2 24.2 拓广探索拓广探索