一次函数、一元一次不等式与一次函数的关系.ppt

《一次函数、一元一次不等式与一次函数的关系.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数、一元一次不等式与一次函数的关系.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、7.77.7一元一次不等式与一元一一元一次不等式与一元一次方程、一次函数次方程、一次函数无锡市太湖格致中学无锡市太湖格致中学 李强李强1、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，所以相应的方程，所以相应的方程x+3=0的解是的解是 .2、设、设m，n为常数且为常数且m0，直线直线y=mx+n（如图所示），（如图所示），则方程则方程mx+n=0的解是的解是 .3、对于、对于y1=2x1，y2=4x2，下列说法：，下列说法：两直线平行；两直线平行；两直线交于两直线交于y轴于同一点；轴于同一点；两直线交于两直线交于x轴于同一点；轴于同一点；方程方程2x1=0与与4x2=0的解相同的

2、解相同；当当x=1时，时，y1=y2=1.其中正确的是其中正确的是 （填序号）（填序号）x=3（3，0）x=2 练一练练一练：如图如图:当当x一次函数一次函数y=x-2的值为的值为0 ，引入引入当当x=2是一元一次方程是一元一次方程的解的解.=2x-2=0 x-2=032x-2y0Y=x-24当当x=3时，函数时，函数y=x-2的值是的值是-1当当x=4，函数，函数y=x-2的值是的值是-2思考：当思考：当x为何值为何值 时，时，函数函数Y=x-2对应对应的值大于的值大于0？我们用我们用函数函数观点，从观点，从数数和和形形两个角度两个角度学习了一元一次学习了一元一次方程方程求解问题。求解问题。

3、探究：探究：解：解：(1)把把5x+63x+105x+63x+10转化为转化为2x-40，解得解得x 2就是要解不等式就是要解不等式2x-40，解得解得x 2时时函数函数y=2x-4的值大于的值大于0(1)解不等式：解不等式：5x+63x+10(2)当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-4的值大于的值大于0议一议议一议：在上面的问题解在上面的问题解决过程中，你能发现它们决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？之间有什么关系吗？从数的角度看它从数的角度看它们是同一个问题们是同一个问题2 2.我们如何用函数图象来解决我们如何用函数图象来解决:5x+63x+10解：化简得解：化简得2x-40，

4、画出直线画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当可以看出，当x x2 2时，这条时，这条直线上的直线上的点点在在x x轴的轴的上方上方，即这时即这时y=2x-40y=2x-40。从形的角度看从形的角度看它们是同一个它们是同一个问题问题思考：思考：问题1：解不等式ax+b0 问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0 上面两个问题有什么关系？从实践中得出，由于任何一元一次从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为不等式都可以转化为ax+bax+b0 0或或ax+bax+b0 0（a a，b b为常数，为常数，a0)a0)的形式，所以解一的形式，所以解一

5、元一次不等式可以看作：当一次函数元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+by=ax+b的值大于的值大于0 0（或小于（或小于0 0）时，求自）时，求自变量相应的取值范围。变量相应的取值范围。从数的角度看从数的角度看求ax+b0(a0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看从形的角度看求ax+b0(a0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的值 根据下列一次函数的图象，你能求出根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集。不等式的解集。3x+60 (x-2)3x+60 (x-2)3x+60 (x -

6、2)3x+60 (x -2)yx0-2Y=3x+6可以看出，当可以看出，当x x 2 2时这条直线上的时这条直线上的点点在在x x轴的轴的下方下方，解：化简得解：化简得3x-603x-60，画出直线，画出直线y=3x-6y=3x-6，即这时即这时y=3x-60y=3x-60，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为x x 2 2例例.用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10yx-620Y=3x-6尝试：尝试：例例2：已知函数：已知函数Y1=5X+4，Y2=2X+10，求当求当X为何值时，为何值时，Y1=Y2？X为何值时，为何值时，Y1B3.利用函数图象解不等式：利用

7、函数图象解不等式：3x3x4 4x+2(x+2(用两种方法用两种方法)解法解法1 1：化简不等式得：化简不等式得2x2x6 60 0，画出函，画出函数数y y2x2x6 6的图象，当的图象，当x x3 3时时y y2x2x6 60 0，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为x x3 3。解法解法2 2：画出函数：画出函数y y3x3x4 4和函和函数数y yx+2x+2的图象，交点横坐标为的图象，交点横坐标为3 3，当当x x3 3时，对于同一个时，对于同一个x x，直，直线线y y3x3x4 4上的点在直线上的点在直线y yx+2x+2上相应点的下方，这表示上相应点的下方，这表示3x3x4

8、4x+2x+2，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为x x 3 3。yx0-63Y=2x-63yx0yx2y3x44、课本：第课本：第28页第页第3题题我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要8元；元；若学校自己拍，除买摄象机，需若学校自己拍，除买摄象机，需120元，每张还需成本元，每张还需成本4元，设需元，设需要拍要拍X张，到照相馆拍需要张，到照相馆拍需要Y1 元，学校自己拍需要元，学校自己拍需要Y2元。元。1.求求Y1和和Y2与与X的函数关系式的函数关系式2.问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？请说明理由。请说明理由。解解:(1)Y18x,Y2=4x+120 (2)(2)由图象可知，当由图象可知，当x=30 时，两家一样，时，两家一样，当当X30时，照相馆省钱时，照相馆省钱，当当X30时，学校自己省钱时，学校自己省钱.30yx0Y=4x+120Y=8x五.小结一下 1.这节课我们学到了哪些知识？这节课我们学到了哪些知识？2.我们是用哪些方法获得这些知识的？我们是用哪些方法获得这些知识的？3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？回顾反思回顾反思