提取公因式法分解因式.ppt

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1、知识梳理知识梳理1、下面算式等于？、下面算式等于？（a+b)c=ac+bc=2、去括号、去括号 3(x+2)=7x(x-3)=3 3、填空、填空、填空、填空 3x+6=3()3x+6=3()7x2-21=7x()7x2-21=7x()如图，一块绿地由两个长方形组成，这如图，一块绿地由两个长方形组成，这两个长方形的长分别是两个长方形的长分别是3.8m和和6.2m,宽都宽都为为3.7m,如何计算这块绿地的面积呢？如何计算这块绿地的面积呢？3.83.73.76.2ammb生活问题生活问题 ma+mb 一个多项式一个多项式每一项都含有的相同的因式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的叫做这个多

2、项式各项的公因式公因式。3.7*3.8+3.7*6.2表层练习表层练习指出下列多项式各项的公因式指出下列多项式各项的公因式（1）na+nb (2)kx+ky (3)2a+2b (4)mnx+mny(5)ax+ay+az(6)8x+64y(7)5y+5y(8)ab+2ab+ab分解因式分解因式：把公因式提出来，多项式把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以就可以分解成两个因式分解成两个因式m和和(a+b+c)的乘积。像这种的乘积。像这种因式分解的方法，叫做因式分解的方法，叫做提取公因式法提取公因式法。探索发现探索发现解解:公因式公因式提取公因式提取公因式例例1:1用提公因式法分解因式用提公

3、因式法分解因式(口答口答):（1）ax+xy=()()（2）3mx-6my=()()（3）xy+xy=()()例：将下列各式分解因式例：将下列各式分解因式（1）3x+x (2)4x-8x (3)8ab-12abc+ab中层练习中层练习把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1)8x 2xy(2)ab-5ab(3)4m-6m(4)ab 5ab+9b例：把例：把-24x+12x-28x分解因式分解因式解：解：-24x+12x-28x =(24x-12x +28x)=(4x*6x -4x*3x+4x*7)=4x(6x -3x+7)括号前面是括号前面是“+”号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都不

4、变不变号；号；括号前面是括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要号，括到括号里的各项都要变号变号。添括号法则：添括号法则：填空填空(1)1-2x =+()(2)-x-2 =-()1-2xx+2深层练习深层练习把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1)-a+ab ac(2)-2x+4x+2x 同学们，今天这节课你学会了什么？同学们，今天这节课你学会了什么？在学习过程中你有哪些收获？在学习过程中你有哪些收获？一个多项式中一个多项式中每一项每一项都含有的都含有的相同相同的因式，叫做这个多项式各项的的因式，叫做这个多项式各项的公因式公因式.如如果果一一个个多多项项式式的的各各项项含含有有公公因因式式，

5、那那么么可可把把该该公公因因式式提提取取出出来来进进行行因因式分解式分解,这种分解因式的方法叫做这种分解因式的方法叫做提取公因式法提取公因式法 另一个因式另一个因式提取公因式法的一般步骤：提取公因式法的一般步骤：公因式公因式积积 括号前面是括号前面是“+”号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都不变不变号；号；括号前面是括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要号，括到括号里的各项都要变号变号。1.1.余下的各项余下的各项不再含有公因式不再含有公因式.如如:3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)特别提醒特别提醒2.不要漏项不要漏项.如如:2x2+3x3+x=x(2x+3x2)3.多项式多项

6、式首项系数为负首项系数为负时时,通常应通常应提取负因数提取负因数，同时同时剩下的各项都要改变符号剩下的各项都要改变符号.如如:-2s3+4s2+2s=-2s(s2+2s+1)超越课堂超越课堂(复式教学）复式教学）A组组:小试牛刀小试牛刀一、分解因式一、分解因式(1)2x-4x(2)8m+2mn(3)axy-axy(4)3x-3x-9x二、温习课本二、温习课本B组组:跳一跳摘果子跳一跳摘果子一、分解因式一、分解因式(1)8m+2mn(2)3x-3x-9x(3)-4ab+6ab 12ma(4)-3ma+6ma-12ma二、利用分解因式计算二、利用分解因式计算(1)已知，已知，x+y=2，xy=-3，求求:xy+xy的值的值.(2)已知代数式已知代数式x2+3x+5的值是的值是7 求求3x2+9x-2的值的值.