人教版小学数学五年下册5最大公因数.ppt

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1、最大公因数最大公因数学习目标：1 理解两个数的公因数和最大公因数的 意义。2 掌握求两个数的最大公因数的方法.自学指导：根据教师的提示自己来试着解题。（5分钟后，检查自学效果）1、如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫 做b的_，b就叫做a的_。2、请写出3、6、8与12四个数的因数。3的因数有：6的因数有：8的因数有：12的因数有：1，31，6；2，31，8；2，41，12；2，6；3，4倍数倍数因数因数解：例例1：8和12各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？实践实践步骤：步骤：1、分别列出8和12的因数。8的因数有：12的因数有：124812436122、找出8和

2、12 公有的因数：1243、找出找出8和和12的最大公因数：的最大公因数：4几个数公有的因数叫做这几个数的几个数公有的因数叫做这几个数的公因数公因数；其中最大的一个叫做这几个数的其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数最大公因数。练习练习1把把15和和18的的因数、公因数因数、公因数分别填在下面分别填在下面的圈内，再找出它们的的圈内，再找出它们的最大公因数最大公因数。3151515的的因数因数有：有：18的的因数因数有：有：269 181 和和3是是15、18两个数的公因数两个数的公因数求几个整数的最大公因数，除了我们上面用的这种方法以外，还有什么其它的方法吗？只要把它们所有的素因数连乘，所得的

3、积只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数就是它们的最大公因数！思考思考:例题例题2 求18和30的最大公因数。试一试：试一试：求32和48的最大公因数。练习练习2：5和和7 的公因数和最大公因数各是几？的公因数和最大公因数各是几？7和和9呢呢？5 的因数有：的因数有：1、57 的因数有：的因数有：1、75 和和7的公因数的公因数有：有：17 的因数有：的因数有：1、79 的因数有：的因数有：1、3、97 和和9的公因数的公因数有：有：1讨论：讨论：上面两组数的公因数有什么特点？上面两组数的公因数有什么特点？公因数只有公因数只有1的两个数，叫做的两个数，叫做互素数。互素数。思考

4、：思考：8和和9；15和和16；20和和21也是也是互素数吗？互素数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？根据这一点，你可以得到什么结论？5和和7是是互素数。互素数。7和和9也是也是互素数。互素数。解解：1口答填空：12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()2请找出下面各组数的最大公因数：5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和20巩固巩固练习练习3快速回答：24的因数是()；36的因数是()；54的因数是()；24，36和54的公因数是()；24，36和54的最大公因数是()4、找规律、找规律观察：观察：（1）3和5的最大公因数是 ；（

5、2）18和36的最大公因数是 ；（3）6和7的最大公因数是 ；（4）8和16的最大公因数是_。当堂训练必做题必做题:判判 断断（）互质的两个数没有最大公因数。（）。（）两个数的公因数的个数是有限的。（）。（）1和任意非零自然数的最大公因数是1.（）（4）最小的质数和最小的合数的最大公因数是。（）（）两个合数的最大公因数不能是。（）当堂训练二、选做题二、选做题:找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。5和和15 21和和7 3和和5 8和和9 11和和33 60和和12 12和和1 4和和15当堂训练三、思考题：将一块长m宽，宽m的长方形地划分成面积相等的小正方形。小正方形的面积最大是多少 再见