高考与圆有关的最值问题.ppt

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1、-体会两种数学思想：转化与化归、数形结合体会两种数学思想：转化与化归、数形结合执教者执教者：刘其勇：刘其勇第第4 4讲、高考与圆有关的最值问题讲、高考与圆有关的最值问题高三数学备课组高三数学备课组 考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考9.4直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考双基双基探究探究面对面对高考高考考点突破考点突破挑战挑战高考高考最最新新考考纲纲1.能用直线和圆的方程解决一些与圆有关的最值的问题；2.掌握数形结合思想、转化与化归思想和构造法.一、考向瞭望一、考向瞭望二、二、课前热身课前热身 2.2.已知点已知点P P（x x，y y）是圆）是圆C:(C:(x

2、 x+2)+2)2 2+y y2 2=1=1上任意上任意一点一点.求求x x-2-2y y的最大值和最小值的最大值和最小值.【解析】【解析】2.2.设t=x-2y,则直线x-2y-t=0与圆（x+2）2+y2=1有公共点.t tmaxmax=-2=-2，t tminmin=-2-.=-2-.直线与圆距直线与圆距离的最值离的最值1.已知已知M为圆为圆O:x2+y2=1 上的点，上的点，直线直线l:3x-4y-10=0,令令M到到l的距离的距离为为d,则则d的最大值和最小值是多少？的最大值和最小值是多少？MxyoMl3x-4y-10=0dmax=3,dmin=1已知已知x,y为圆上为圆上点的坐标，

3、点的坐标，求求代数式代数式f(x,y)的的最值最值 oyxC2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系2 个交点割线1 个切点切线d r没有三、双基探究三、双基探究1.1.圆的标准方程与一般方程？圆的标准方程与一般方程？(x-a)2+(y-b)2=r2 3.3.直线与圆的位置关系判断方法：直线与圆的位置关系判断方法：四、考点突破四、考点突破1、直线与圆距离的最值、直线与圆距离的最值3x-4y-12=0 x

4、lPyoCAB【变式训练1】【方法感悟方法感悟】(1).圆上动点到定直线的距离的最大值、最小值问题：转化为圆心到定直线的距离加半径和减半径；(2).dmax=d0+r,dmin=d0-r 已知圆O：x2+y2=1 与直线l:3x-4y-10=0,则l任取一点P向圆O作两条切线PA、PB,求四边形PAOB面积的最小值是多少？解析解析：要求四边形PAOB面积的最小值只要求圆心到直线l距离的最小值，dmin=2,切线长IAPI=SPAOB=2SOAP=IAPIIOAI=【例【例2】已知点P（x，y）是圆C:(x+2)2+y2=1上任意一点.求 的最大值和最小值.【解析】【解析】设k=则直线kx-y-

5、k+2=0与圆C（x+2）2+y2=1有公共点，2、已知、已知x,y为圆上点的坐标，为圆上点的坐标，求代数求代数式式f(x,y)的最值的最值oyxM(1,2)PPC【变式训练2】已知圆C：(x3)2(y4)21，设点P是圆C上的动点.记d|PB|2|PA|2其中A(0，1)，B(0，1)，求d的最大值.【方法感悟方法感悟】五、课堂自测五、课堂自测答题模板答题模板1分3分4分5分7分8分9分11分12分（1）.直线与圆的距离最值直线与圆的距离最值（2）.已知已知x,y为已知圆上点的坐标，为已知圆上点的坐标，求关于求关于x,y的代数式的代数式f(x,y)的最值的最值（1）.数形结合思想、（2）.转化与化归思想.六、收获体会：六、收获体会：七、作业：课时训练七、作业：课时训练祝同学们取得更大的进步