用内错角、同旁内角判定两直线平行.ppt

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1、第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线大峪二中大峪二中 陈伪侠陈伪侠 问题问题1 1：写出图中的所有同位角并写出图中的所有同位角并用自己的语言说明什么样的角是同用自己的语言说明什么样的角是同位角？位角？abc12345678问题问题2 2：同位角具备什么同位角具备什么关系能够判断直线关系能够判断直线abab？你的依据是什么？你的依据是什么？小明有一块小画板，他小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是想知道它的上下边缘是否平行否平行问题：问题：他他的的身身边边只只有有一一个个量量角角器器，他他通通过过测测量量某某些些角角的的大大小小就就能能知知道道这这个个画画板板的的上上下下边边缘缘是是否否

2、平行，你知道他是怎样做的吗？平行，你知道他是怎样做的吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？1.1.1.1.图图中中像像3 3与与5,45,4与与6 6这这样样位位置置关关系系的的角角叫叫内内错错角角，小小组组讨讨论论一一下下内内错错角的位置有什么特点？角的位置有什么特点？2.2.像像33与与6,46,4与与5 5这样位这样位置关系的角叫同旁内角。它们的置关系的角叫同旁内角。它们的位置有什么特点？位置有什么特点？3 3与与5,45,4与与6 6这样位置关系这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错

3、的，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做这样的角叫做内错角内错角 3 3与与6,46,4与与5 5这样位置关系的这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做线的同旁，这样的角叫做同旁内角同旁内角 42135678abc1.1.观察右图并填空：观察右图并填空：（1 1）1 1 与与 是同位角是同位角;（2 2）5 5 与与 是同旁内角是同旁内角;（3 3）1 1 与与 是内错角是内错角.4 4 4 43 3 3 32 2 2 2b ba an nmm2 23 31 14 45 541235678E EF F2.2.如图，直线如图，直线ABA

4、B、CDCD被被EFEF所截，构成了八所截，构成了八个角，你能找出哪些个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、角是同位角、内错角、同旁内角吗？同旁内角吗？探索直线平行的条件探索直线平行的条件 内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？为什么？为什么？为

5、什么？为什么？为什么？为什么？小小明明只只有有一一个个量量角角器器，他他通通过过测测量量某某些些角角的的大大小小就就能能知知道道这这个个画画板板的的上上下下边边缘缘是是否否平平行行，你你知道他是怎样做的吗？知道他是怎样做的吗？方案方案1 1：用：用1 1，4 4；或；或2 2，3 3；方案方案2 2：用：用1 1，3 3；或；或2 2，4 4；1 12 23 34 4内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？14 24 1+3=180a ab bl lmmn n1 12 23 34 4a

6、 ab b.lm.lm.lnln.2.2.2.2.看图填空：看图填空：（1 1）如右图，）如右图，因为因为112 2 根据根据 。所以所以 ，因为因为2 2 ，同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行所以所以 ，因因为为3 34 4180180所所以以 ，所以所以ACFG.ACFG.理由：理由：1234ABCDEFG内错角相等，两直线平行ACDE4 4DEFGDE FG平行于同一条直线的两直线平行2 2 2 2.看图填空：看图填空：看图填空：看图填空：(2)(2)(2)(2)如右图，如右图，如右图，如右图，2=2=2=2=DEBCDEBCDEBCDEBC（）B B B B 18018018

7、0180，DB DB DB DB EFEFEFEF（）B B B B 5 5 5 5 180 180 180 180 .()ABCDEF432154内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行33同旁内角互补两直线平行同旁内角互补两直线平行DEBC同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等课本第课本第4949页页 习题习题2.42.4第第1 1、2 2题题 探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”因为因为因为因为1 1=2 2 2 2 ()对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等 1 1=3 (3

8、(3 (3 ()已知已知已知已知所以所以所以所以 3 3=2.(2.(2.(2.()所以所以所以所以直线直线直线直线 a a b b.()等量代换等量代换等量代换等量代换 同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行推理推理b ba ac1 12 23 3内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行返回c已知已知已知已知 1 1与与3 3 ,(,(,(,()直线直线直线直线 a a b b.()()互补互补互补互补2 2 2 2同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 1 1 与与2 2 2 2 ,(,(,(,()3 3=.=.（）探究探究2 2：为什么：为什么“同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行”推理推理互补互补互补互补邻补角定义邻补角定义邻补角定义邻补角定义 b ba a2 23 31 1返回同旁内角互补，两直线平行