角边角、角角边教学设计.ppt

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1、教学目标：教学目标：探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件“ASA”“ASA”和和“AAS”“AAS”，并能，并能运用相应的条件进行有条理的思考并进行简单的运用相应的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。推理。33.3.三个条件三个条件?(4)(4)两边一角两边一角.(2)(2)三条边三条边;(3)(3)两角一边两角一边;(1)(1)三个角三个角;4 你画的三角形与同伴画的三角形一定全等吗你画的三角形与同伴画的三角形一定全等吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成全等，简写成“角边角角边角”或或“ASA”。角边角公理：角边角公理：5ABCABC

2、数学表达式：数学表达式：在在ABCABC和和ABCABC中中ABC ABCABC ABC所以所以 B=B BC=BC C=CASA6做一做2、角、角、边、角、角、边;若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和70，以及一角，以及一角所所对的边为对的边为4cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?4cm60707ABCABC数学表达式：数学表达式：在在ABCABC和和ABCABC中中ABC ABCABC ABC所以所以 B=B C=C AB=ABAAS B=B转化转化 A=A C=C B=BAB=AB A=A8 推论：推论：两角和其中一角的对边对应相等两角和其中一角的对边对应

3、相等的两个三角形全等，简写成的两个三角形全等，简写成“角角边角角边”或或“AAS”9角边角公理：角边角公理：两角和它们的夹边对应相等的两个两角和它们的夹边对应相等的两个两角和它们的夹边对应相等的两个两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成三角形全等，简写成三角形全等，简写成三角形全等，简写成“角边角角边角角边角角边角”或或或或“ASA”ASA”。推论：推论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三两角和其中一角的对边对应相等的两个三两角和其中一角的对边对应相等的两个三两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角形全等，简写成角形全等，简写成角形全等，简写成“角角边角角边角角边角角

4、边”或或或或“AAS”AAS”（ASA）（AAS）10议一议议一议 小明踢球时不慎把一块三小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块角形玻璃打碎为两块,他是否可他是否可以只带其中的一块碎片到商店以只带其中的一块碎片到商店去去,就能配一块于原来一样的三就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢角形玻璃呢?如果可以如果可以,带哪块去带哪块去合适呢合适呢?为什么为什么?11A答：带答：带B B块去。块去。B利用利用利用利用“角边角角边角角边角角边角”可知可知可知可知,带带带带B B块去，可以块去，可以块去，可以块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。配到一个与原来全等的三角形玻璃。配到一个与原来全等的三角形

5、玻璃。配到一个与原来全等的三角形玻璃。12例例1、如图，在、如图，在ABC 中中,B=C，AD是是BAC的的角平分线，那么角平分线，那么AB=AC吗？为什么？吗？为什么？1 2ABCD13例例2、如图、如图，(1)AB=AC,B=C,那么那么ABE 和和ACD全等吗？为什么？全等吗？为什么？在在ABE与与ACD中中AEDCBAEDCB ABE ACD（ASA）B=C （已知）（已知）AB=AC （已知）（已知）A=A （公共角）（公共角）证明证明:14(2)AD=AE,B=C，那么，那么BE和和CD相等相等么？么？为什么？为什么？AEDCB证明证明:在在ABE与与ACD中中 B=C （已知）（

6、已知）A=A （公共角）（公共角）AE=AD （已知）（已知）ABE ACD（AAS）AEDCB BE=CD（全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等）15变式训练：如图，变式训练：如图，D D是线段是线段BEBE的中点，的中点，C CF F，B BE E请你在图中找出请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由一对全等三角形，并说明理由16知识小结知识小结17教学反思：教学反思：经历探索三角形全等的条件归纳获得数学结论的经历探索三角形全等的条件归纳获得数学结论的过程，体会利用转化的数学思想和方法解决问题过程，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程，并能通过合作交流解决遇到的问题。的过程，并能通过合作交流解决遇到的问题。