2.1.2系统抽样.pptx

《2.1.2系统抽样.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.2系统抽样.pptx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、任课教师：刘柏军2.1.2系统抽样系统抽样2022/12/24问题1：我们上节课学过哪几种抽样方法？简单随机抽样简单随机抽样 它们是如何操作的？（抽签法、随机数法（抽签法、随机数法 ）复复习回回顾 问题问题情境情境问题问题2：这是某饮料公司生产线上的传送带，现要检测其质量，需从中选取50瓶进行检测，你觉得怎样抽取比较合适？思考思考1：我们上节课学习的 抽签法，随机数表法能否比较方便的解决问题2？那你有没有别的方法呢？思考思考2：如果传送带是匀速前进的，上面的饮料分布也是均匀的，让图中的工作人员每隔10分钟就从面前拿出一瓶饮料进行检测，可以吗？问题探究探究思考思考3：上面方法好像很方便，它有什么

2、特点？等距抽取等距抽取思考思考4：该抽取方法能否保证每一瓶饮料“等可能”呢？决定抽取元素的关键在哪个地方？容易发现，关键在第一个的抽取，后面的由它决定，那么，第一个怎么取呢？（随手抓取，即随机抽样随机抽样）问题探究探究问题问题3：我们学校共有3000名学生，现要从中抽取30名进行问卷调查，按照刚刚的想法，你觉得怎么样抽取比较合适呢？要等距，可先决定组距为 可将3000名学生随机编号为13000号，然后从1开始，每100个做一组，只要第一组取好，后面每组依次加上100即可.第一组怎么取？简单随机抽样简单随机抽样问题迁移迁移问题问题4：在问题3中，经重新统计，我校学生总数为3005人，那么如何抽取

3、呢？先随机编号为13005号，用简单随机抽样抽取5个，剔除，剔除，剩下的重新编号为13000，接下来的做法同问题3。问题变式式我们用的这种方法叫做系统抽样系统抽样，定义：将总体平均分成几部分，然后按照定义：将总体平均分成几部分，然后按照一定的一定的规则规则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做抽样的方法叫做系统抽样系统抽样。新新课内容内容一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按以下步骤进行系统抽样：（1）先将总体的N个个体编号，有时可以直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；新新课内容内容注：（1 1）当

4、总体容量）当总体容量N N较大时较大时,采用系统抽样；采用系统抽样；（2 2）将总体平均分成几部分指的是将总体）将总体平均分成几部分指的是将总体 分段分段,分段的间隔要求相等；分段的间隔要求相等；当当 不是整数时不是整数时,可以先从总体中随机地剔除几个个体可以先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.通常取通常取k=k=.(4)(4)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。

5、单化，体现了数学转化思想。定定义解解释思考思考:下列抽样中不是系统抽样的是下列抽样中不是系统抽样的是 （）A A、从标有、从标有1 11515号的号的1515个小球中任选个小球中任选3 3个作为样本，个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点按从小号到大号排序，随机确定起点i,i,以后为以后为i+5,i+5,i+10(i+10(超过超过1515则从则从1 1再数起再数起)号入样；号入样；B B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；C C、搞某一市场

6、调查，规定在商场门口随机抽一个、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；D D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为人数相等）座位号为1414的观众留下来座谈的观众留下来座谈。C小小试牛刀牛刀(1)(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本可节约抽样成本;(2)(2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所

7、得样本的代表性的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差可能会使系统抽样的代表性很差.(3)(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.系统抽样与简单随机抽样比较系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？有何优、缺点？类比，比，归纳例例1 1 某校高中三年级的某校高中三年级的295295名学生已经编号为名

8、学生已经编号为1,2,1,2,295,295，为了了解学生的学习情况，要按，为了了解学生的学习情况，要按1 1：5 5的比例抽取一个样本的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。取，并写出过程。解解:样本容量为样本容量为2955=59.2955=59.确定分段间隔确定分段间隔k=5,k=5,将编号分段将编号分段15,615,610,10,291,291295;295;采用简单随机抽样的方法，从第一组采用简单随机抽样的方法，从第一组5 5名学生中抽出一名学生，名学生中抽出一名学生，如确定编号为如确定编号为3 3的学生的学生,依次取出的学生编号为依次取出的学生

9、编号为3,8,13,3,8,13,288,293,288,293,这样就得到一个样本容量为这样就得到一个样本容量为5959的样本的样本.例例题解析解析例例2 2 从编号为从编号为1 15050的的5050枚最新研制的某种型号枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取的导弹中随机抽取5 5枚来进行发射实验，若采用每部分枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5 5枚导枚导弹的编号可能是（弹的编号可能是（）A A5 5，1010，1515，2020，25 25 B B、3 3，1313，2323，3333，4343 C C、1 1

10、，2 2，3 3，4 4，5 5 D D、2 2，4 4，6 6，1616，3232B例例题解析解析例例3 3 从从20052005个编号中抽取个编号中抽取2020个号码入样个号码入样,采用系统采用系统抽样的方法抽样的方法,则抽样的间隔为（则抽样的间隔为（）A A99 B99 B、99.5 C99.5 C100 D100 D、100.5100.5 例例4 4 某小礼堂有某小礼堂有2525排座位，每排排座位，每排2020个座位，一个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是了解有关情况，留下座位号是1515的所有的所有252

11、5名学名学生进行测试，这里运用的是生进行测试，这里运用的是 抽样方法。抽样方法。C系统例例题解析解析1.为了了解参加某次知识竞赛的1254名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为 （）A.2 B.3 C.4 D.5C当堂当堂检测2.要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从1 160编号，按编号顺序平均分成20组，若第16组应抽出的号码是125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是 （）A.7 B.3 C.4 D.5D当堂当堂检测3.在一个个体数目为2003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中

12、每个个体被抽到的机会为_当堂当堂检测4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码是9.抽到的32人中，编号落入 的人数为 _.当堂当堂检测 5.一个总体中100个个体编号为0，1，2，3，99，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第0组（号码09）随机抽取的号码为 ，那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第 组中抽取的号码的个位数为 或 （如果 ，若 =6，则所抽取的10个号码依次是 _.当堂当堂检测1 1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用

13、系、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：（1 1）采用随机的方法将总体中个体编号；）采用随机的方法将总体中个体编号；（2 2）将整体编号进行分段，确定分段间隔）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(kN)k(kN)；（3 3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号个体编号L L；（4 4）按照事先预定的规则抽取样本。）按照事先预定的规则抽取样本。2 2、在确定分段间隔、在确定分段间隔k k时应注意：分段间隔时应注意：分段间隔k k为整数，为整数，当不是整数时，

14、应采用等可能剔除的方剔除部分个体，当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔以获得整数间隔k k。归纳小小结抽样抽样方法方法简单随机简单随机抽样抽样抽签法抽签法 系统抽样系统抽样随机数表法随机数表法共同共同点点（1 1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2 2）都要先编号）都要先编号各自各自特点特点从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先均分，再按事先确定的规则先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取在各部分抽取相互相互联系联系在起始部分抽样时采用简单随在起始部分抽样时采用简单随机抽样机抽样适用适用范围范围总体中的个体数较少总体中的个体数较

15、少总体中的个体数较多总体中的个体数较多两种抽样方法比较两种抽样方法比较类比比归纳作业：作业：1.学业分层评测（十）学业达标 2,5,6,7,8 能力提升 2.2.思考：思考：某村共有居民150人，其中老人30人，青年100人，小孩20人，现要从中抽取30人进行体检，你觉得怎样抽取能比较真实的反应大家的健康情况？课后作后作业生活问题数积山，生活问题数积山，每个都查实难当；每个都查实难当；如何量少质又高，如何量少质又高，样本为你解忧烦；样本为你解忧烦；少量抽签数表法，少量抽签数表法，多了系统等距量；多了系统等距量；特色分层分步取，特色分层分步取，机会均等不偏帮。机会均等不偏帮。2022/12/24结束束语