16.2.2二次根式的除法（第一课时）.pptx

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1、16.2 二根次式的乘除第十六章 二次根式第2课时 二次根式的除法学习目标1.了解二次根式的除法法则.（重点）2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.（难点）站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符合公式为 .创设情境创设情境 导入新课导入新课解：问题1 某一登山者爬到海拔100米处，即 时，他看到的水平线的距离d1是多少？问题2 该登山者接着爬到海拔200米的山顶，即 时，此时他看到的水平线的距离d2是多少？问题3 他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？解：二次根式的除法该怎样算呢解：思考 乘法法则是如何得出的？除法

2、有没有类似的法则？问题2 该登山者接着爬到海拔200米的山顶，即 时，此时他看到的水平线的距离d2是多少？问题3 他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？解：二次根式的除法该怎样算呢解：思考 乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？(1)_=_;=_;总结归纳总结归纳 实践应用实践应用计算下列各式:(2)_=_;(3)_=_;=_;=_.234567观察两者有什么关系？观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：(1)(2)(3)思考 通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？特殊一般议一议问题 在前面发

3、现的规律 中，a,b的取值范围有没有限制呢？不对，同乘法法则一样，a,b都为非负数.a,b同号就可以啦你们都错啦，a0，b0,b=0时等式两边的二次根式就没有意义啦归纳总结二次根式的除法法则:当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得例1 计算：解:除式是分数或分式时，先要转让化为乘法再进行运算典例精析解:类似(4)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.归纳二、商的算术平方根的性质我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得

4、到二次根式的商的算术平方根的性质:例2 化简:解:还有其他解法吗?补充解法：典例精析解：先商的算术平方根的性质，再运用积的平方根性质问题3 他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？解：回归问题回归问题当堂练习当堂练习1.化简 的结果是（）A9 B3 C D B2.计算 的结果是（）A.B.C.D.C3.若使等式 成立，则实数k取值范围是 （）BA.k1 B.k2 C.1k2 D.1k2 4.下列各式的计算中，结果为 的是（）A.B.C.D.C5.在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功(单位：焦耳)，I表示电流(单位：安培)，R表示电阻(单位：欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t，求I，则有 .若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=16秒试求电流I 6.自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式 中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内试问：刘敏说得对吗？解：刘敏说得不对，结果不一样理由如下：按 计算，则a0，a-30或a0，a-30,解得a3或a0；而按 计算，则a0，a-30,解得a3课堂小结课堂小结二 次 根式 除 法法则性质拓展法则预习新课，化简下列各式：（4）