2.3.2双曲线的几何性质（1）学案.pptx

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1、灌云第一中学灌云第一中学灌云第一中学灌云第一中学 何静何静何静何静一曲一曲一曲一曲悲伤的双曲线悲伤的双曲线悲伤的双曲线悲伤的双曲线，给，给，给，给我们很多很多的感触，同时我们很多很多的感触，同时我们很多很多的感触，同时我们很多很多的感触，同时也体现出作词者对也体现出作词者对也体现出作词者对也体现出作词者对双曲线的双曲线的双曲线的双曲线的几何性质特别是渐近线几何性质特别是渐近线几何性质特别是渐近线几何性质特别是渐近线有比有比有比有比较透彻的了解。较透彻的了解。较透彻的了解。较透彻的了解。那么，我们又如何去学好双那么，我们又如何去学好双曲线的几何性质呢？曲线的几何性质呢？这可是一个涉及到这可是一个

2、涉及到学习方法学习方法论论的问题。的问题。活动一：初步感觉活动一：初步感觉 掌握双曲线的几何性质掌握双曲线的几何性质 问题1 我们研究了椭圆的哪些几何性质？是如何研究的？从从从从数数的的的的方面看方面看方面看方面看对称对称对称对称xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)1.对称性对称性 双曲线关于每个坐标轴和原点都是对称的双曲线关于每个坐标轴和原点都是对称的.从从形形的方的方面看对称面看对称双曲线和它的对称轴有两个交点双曲线和它的对称轴有两个交点,它们叫它们叫做双曲线的顶点做双曲线的顶点.顶点坐标顶点坐标 A1(a,0),A2(a,0)线段线段A1A2叫做双曲线的实轴叫做双

3、曲线的实轴 线段线段B1B2叫做双曲线的虚轴叫做双曲线的虚轴其中其中B1(0,b)、B2(0,b)2.顶顶 点点A1A2B1B2 什么叫等轴双曲线？什么叫等轴双曲线？3.3.范围范围双曲线在不等式双曲线在不等式 xa与与 xa所表示所表示的区域内的区域内.X=aX=a从从形形的的方面看方面看范围范围从从数数的方的方面看范围面看范围4.离心率离心率离心率离心率。ca0e1（1）定义：）定义：（2）e e的范围的范围：（3）e e与与a,b b,c c问题5 写出离心率与a、b、c的关系式xyO问题5：椭圆的离心率反映了图形的“扁与圆”的程度，那么在双曲线中，离心率是否也与双曲线的形状有关？演示演

4、示从从数数的方的方面看渐近面看渐近5.渐近线渐近线XyO问题问题6 你能将上面双曲线方程改写你能将上面双曲线方程改写y=?从从形形的方面的方面看渐近看渐近演示演示你能焦点在你能焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程？轴上的双曲线的渐近线方程？标标准准方方程程图图形形焦点坐标焦点坐标范范围围对对称称性性顶点坐标顶点坐标离离心心率率渐近线方程渐近线方程限时训练限时训练（三）（三）时时 间间 到！到！开始计时开始计时开始计时开始计时02575100%50限时限时限时限时1 1分半钟分半钟分半钟分半钟求下列双曲线的实轴长、虚轴长焦点、顶点、离心率离心率及渐近线方程。及渐近线方程。课堂小结课堂小结（四）（四）课堂小结课堂小结