《排列的应用》习题课课件.ppt

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1、1.2.2 排列的应用人教A版选修2-3 第一章第第七七师师高高级级中中学学数数学学组组 排排列列的的应应用用直接法：分类加法 分步乘法 特殊元素、位置 相邻问题 不相邻问题间接法：正难则反本本节节目目标标：掌握求排列数的基本方法：掌握求排列数的基本方法第第七七师师高高级级中中学学数数学学组组 排排列列的的应应用用 历史学家发现了一件用希腊文写在羊皮纸上的阿基米德手稿。2003年，科学家借助现代科技手段初步破译了这篇论文,结论是这篇论文解决的是排列组合数学问题十四巧板。在论文中阿基米德研究计算把14条不规则的纸带拼成正方形一共能有多少种不同的拼法。如今被称为tiling问题（铺砖）。一、一、引

2、入：阿基米德与十四巧板引入：阿基米德与十四巧板第第七七师师高高级级中中学学数数学学组组 排排列列的的应应用用 伊利诺大学计算机系的比尔.卡特勒借助计算机得出的答案是17152种拼法。数学家用纸和笔对排列进行分类，共24个基本族，基本解法是536种，考虑旋转32种，答案也是17152种。江苏卫视最强大脑之燃烧吧大脑曾有一关即为“数字谜图”，每队两名选手分工协作，一位破译色彩密码，一位根据密码完成阿基米德十四巧板拼图。温故知新：温故知新：1.分类加法计数原理分类加法计数原理 2.分步乘法计数原理分步乘法计数原理3.排列的概念排列的概念 4.排列数的定义及公式排列数的定义及公式例1、欧冠赛事正在进行

3、，上周四凌晨皇马两回合总比分4:3战胜尤文图斯挺进四强，如果你是主帅齐达内，球队名单共有3名门将、6名后卫、7名中场、4名前锋，下一场半决赛首发计划排出一个什么阵型？1442阵型(1名门将、4名后卫、4名中场、2名前锋)1433阵型(1名门将、4名后卫、3名中场、3名前锋)1532阵型(1名门将、5名后卫、3名中场、2名前锋)提问：后卫之间顺序不一样是否是同一种首发安排？二、合作探究二、合作探究例1、欧冠赛事正在进行，上周四凌晨皇马两回合总比分4:3战胜尤文图斯挺进四强，如果你是主帅齐达内，球队名单共有3名门将、6名后卫、7名中场、4名前锋，下一场半决赛首发计划排出一个1442阵型（1名门将、

4、4名后卫、4名中场、2名前锋），请问共有多少种选择？（列式子不计算）二、合作探究二、合作探究例1、欧冠赛事正在进行，上周四凌晨皇马两回合总比分4:3战胜尤文图斯挺进四强，如果你是主帅齐达内，球队名单共有3名门将、6名后卫、7名中场、4名前锋，下一场半决赛首发计划排出一个1433阵型（1名门将、4名后卫、3名中场、3名前锋），请问共有多少种选择？（列式子不计算）二、合作探究二、合作探究例1、欧冠赛事正在进行，上周四凌晨皇马两回合总比分4:3战胜尤文图斯挺进四强，如果你是主帅齐达内，球队名单共有3名门将、6名后卫、7名中场、4名前锋，下一场半决赛首发计划排出一个1532阵型（1名门将、5名后卫、3

5、名中场、2名前锋），请问共有多少种选择？（列式子不计算）二、合作探究二、合作探究例例2 2、某班、某班劳动劳动后后6 6个人排个人排队队照相留念（小照相留念（小组讨论组讨论）（1 1）若分成两排照相，前排）若分成两排照相，前排2 2人，后排人，后排4 4人，但其人，但其中甲必中甲必须须在前排，乙必在前排，乙必须须在后排，有多少种排法？在后排，有多少种排法？(2)(2)若排成一排照相，甲、乙两人必若排成一排照相，甲、乙两人必须须在一起，有在一起，有多少种不同的排法？多少种不同的排法？|（3 3）若排成一排照相，其中有）若排成一排照相，其中有3 3名男生名男生3 3名女生，名女生，且男生不能相且男

6、生不能相邻邻有多少种排法有多少种排法？（4 4）若排成一排照相，且甲不站排若排成一排照相，且甲不站排头头乙不站排尾，乙不站排尾，有多少种不同的排法？有多少种不同的排法？例例3.3.四色定理：任意一幅地四色定理：任意一幅地图图都可以用四种都可以用四种颜颜色色染色，使得没有两个相染色，使得没有两个相邻邻的国家染的的国家染的颜颜色相同。色相同。如如图图，用四种，用四种颜颜色色给给五个区域着色，相五个区域着色，相邻邻的区的区域不能使用同一种域不能使用同一种颜颜色，共有多少种着色方法？色，共有多少种着色方法？DECBA三、三、课课堂小堂小结结：1 1、求排列数的基本方法？、求排列数的基本方法？2 2、求

7、排列数的基本思想？、求排列数的基本思想？第第七七师师高高级级中中学学数数学学组组 排排列列的的应应用用直接法：分类加法 分步乘法 特殊元素、位置优先考虑 相邻问题捆绑处理 不相邻问题插空处理间接法：正难则反 找对立面三、三、课课堂小堂小结结：1 1、求排列数的基本方法、求排列数的基本方法第第七七师师高高级级中中学学数数学学组组 排排列列的的应应用用 2 2、求排列数的基本思想？、求排列数的基本思想？数形结合、分类讨论四、课堂练习：四、课堂练习：1、某信号兵用红、黄、蓝、某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、面、2面或面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？示多少种不同的信号？第第七七师师高高级级中中学学数数学学组组 排排列列的的应应用用四、课堂练习：四、课堂练习：2.用用0到到9这这10个数字，可以组成多少个没有重个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？复数字的三位数？第第七七师师高高级级中中学学数数学学组组 排排列列的的应应用用