勾股定理及逆定理综合运用.ppt

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1、勾股定理及逆定理综合运用赤水市长期中学赤水市长期中学 赵杨赵杨复习回顾如果如果说说你记忆中的说说你记忆中的勾股定理勾股定理和其和其逆定理逆定理那么那么如果如果那么那么特别注意：特别注意：最大边所对的角是直角最大边所对的角是直角.例如：如果一个三角形的三边为例如：如果一个三角形的三边为a,b,c 满足满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形那么这个三角形是三角形,其其中中 b边是边边是边,b边所对的角是角边所对的角是角.直角直角斜斜直直勾股数所谓所谓勾股数勾股数，一般是指能够构，一般是指能够构成直角三角形三条边的成直角三角形三条边的三个正三个正整数整数(a,b,c)，即：即：a2+b2=c

2、2.你能任意举出几组勾股数吗你能任意举出几组勾股数吗你能任意举出几组勾股数吗你能任意举出几组勾股数吗？1.三三 角角 形形 的的 三三 边边 长长 a,b,c满满 足足 (a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是则这个三角形是()A 等边三角形等边三角形B 钝角三角形钝角三角形 C 直角三角形直角三角形 D 锐角三角形锐角三角形C2.长度分别为长度分别为 3,4,5,12,13 的五根木棒能的五根木棒能搭成搭成(首尾连接首尾连接)直角三角形的个数为直角三角形的个数为()A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个B3.三三角角形形ABC中中,A.B.C.的的对对边边分分别别是是a.b.c,且

3、且 c+a=2b,c a=b,则则三三角角形形ABC的形状是的形状是()A 直角三角形直角三角形 B 等边三角形等边三角形 C 等腰三角形等腰三角形 D 等腰直角三角形等腰直角三角形1A24.若直角三角形三边长为三个连续偶数，则若直角三角形三边长为三个连续偶数，则它的三边长为（它的三边长为（）.A.2,4,6 B.4,6,8 C.6,8,10 D.8,10,12C5.在在RtABC中，中，C=90，AC=24，BC=10，则，则AB上上的中线的中线CD的长为（的长为（）.A.12 B.13 C.15 D.176.下列各组数中下列各组数中,能成为直角三角形三边长的是（能成为直角三角形三边长的是（

4、）.A.5,10,12 B.5,12,13 C.4,5,6 D.10,24,257、若直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的、若直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，倍，则这个三角形有一个锐角是（则这个三角形有一个锐角是（）.A.15 B.30 C.45 D.60 BBC1.已知三角形的三边长为已知三角形的三边长为 9,12,15,则这个则这个三角形的最大角是度三角形的最大角是度;902.三角形的三边长为三角形的三边长为 8,15,17,那么最那么最短边上的高为短边上的高为;153.在在RtABC中中,C=90,a=5,c=13,则则ABC,面积为面积为_301,一个零件的形状如图一

5、个零件的形状如图,工人师傅量得一个零工人师傅量得一个零件的尺寸如下件的尺寸如下:AB=3,AD=4,BC=13,CD=12 且且DAB=90,你能求这个零件的面积吗你能求这个零件的面积吗?ABCD3413125ABC341312D2.有一块菜地有一块菜地,形状如下形状如下,试求它的面积试求它的面积.3、如图，将长方形、如图，将长方形ABCD的一边的一边AD折叠，使点折叠，使点D落在落在BC边的点边的点F处，已处，已知知AB=8cm，BC=10cm,求求EC的长的长.EABCDF课堂小结课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获通过本节课的学习，你有什么收获？作业必做题：必做题：如如图图,在在RtABC中中,BAC=90,AB=AC,D是是BC上上任任意一点意一点.求证：求证：BD2+CD2=2AD2CABD选做题：选做题：如如图图，由由四四个个完完全全相相同同的的直直角角三三角角形形拼拼得得一一个个大大正正方方形形，已已知知直直角角三三角角形形两两条条直直角角边边分分别别是是7cm和和5cm，求大正方形的面积求大正方形的面积.（用两种方法）（用两种方法）