临界问题.ppt

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1、专题：圆周运动中的临界问题轻绳模型轻绳模型轻杆模型轻杆模型常见常见类型类型特点特点一、竖直平面内的圆周运动 在最高点时，没有物体支撑，只能产生拉力轻杆对小球既能产生拉力，又能产生支持力圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题竖竖直平面内的圆周运动直平面内的圆周运动 轻杆模型轻杆模型：能过最高点的临界条件：能过最高点的临界条件：轻杆模型杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力能过最高点能过最高点v v临界临界0 0，此时支持力，此时支持力N Nmgmg；当当 时，时，N N为支持力，有为支持力，有0 0N Nmgmg，且，且N N随随v v的增大而减小；的增大

2、而减小；当 时，N0；当当 ，N N为拉力，有为拉力，有N N0 0，N N随随v v的增大而增大的增大而增大圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题1.1.竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动 轻绳模型轻绳模型：能过最高点的临界条件：能过最高点的临界条件：小球在最高点时绳子的拉力刚好小球在最高点时绳子的拉力刚好等于等于0 0，小球的重力充当圆周运，小球的重力充当圆周运动所需的向心力。动所需的向心力。轻绳模型（1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用：（2）小球能过最高点条件：（3）不能过最高点条件：（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）（当 时，绳对球产生拉力，轨道

3、对球产生压力）水平面内的圆周运动圆锥摆小球做小球做圆锥摆圆锥摆时细绳长时细绳长l，与竖直方向成，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角，求小球做匀速圆周运动的角速度角速度。OmgTF小球受力小球受力：竖直向下的重力竖直向下的重力G沿绳方向的拉力沿绳方向的拉力T小球的向心力小球的向心力：由由T和和G的合力提供的合力提供解：l小球做圆周运动的半径小球做圆周运动的半径由牛顿第二定律由牛顿第二定律：即：r水平面内的圆周运动问题水平面内的圆周运动问题如图所示，两绳的系一质量为如图所示，两绳的系一质量为m=0.1kg的小球，的小球，上面绳长上面绳长l=2m，两绳都伸直时与轴的夹角分别，两绳都伸直时与轴的夹角分别为为300和和450.(1)球的角速度在什么范围内两绳始终张紧？球的角速度在什么范围内两绳始终张紧？(2)当角速度当角速度=3rad/s时，上下两绳的拉力分别时，上下两绳的拉力分别为多大？为多大？AB300450m绳伸直与否的临界问题绳伸直与否的临界问题：