《探索勾股定理》课件.ppt

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1、探索勾股定理探索勾股定理无锡东林中学无锡东林中学 秦李夏秦李夏猜想猜想验证验证论证论证a ac cb b图图图图14.214.214.214.2A AB BC C小小数学家 拼一拼拼一拼提示提示1：用几个全等的直角三角形拼用几个全等的直角三角形拼出一个正方形出一个正方形提示提示2：尝试用两种方法表示你拼出尝试用两种方法表示你拼出图形的面积图形的面积abccccb-a中国数学家中国数学家 赵爽赵爽中国数学家中国数学家 刘徽刘徽ccaabb加菲尔德证法加菲尔德证法总统证法总统证法直角三角形两条直角边的直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方平方和等于斜边的平方勾股定理勾股定理勾广三勾广三 股修四

2、股修四 径隅五径隅五勾勾股股各各自自乘乘,并并之之为为弦弦实实。开开方方除除之之,即即弦弦中国数学家中国数学家 赵爽赵爽中国数学家中国数学家 刘徽刘徽如图，有少数人为了走如图，有少数人为了走“捷捷径径”，在草地上走出了一条，在草地上走出了一条路，路，仅仅少走了仅仅少走了_步！步！却却伤害了花草！（伤害了花草！（1m=2步）步）3m3m4m4m“路路”4 4a ac cb b图图图图14.214.214.214.2A AB BC C应用应用1、在直角三角形、在直角三角形ABC中，中，C=900（1）a=6，b=8，则，则c=_（2）a=2，c=4，则，则b=_2、在直角三角形、在直角三角形ABC

3、中，若中，若a=3，b=4，则，则c=_10105 5已知两边求第三边已知两边求第三边分别以直角三角形分别以直角三角形ABCABC三边向外三边向外作三个正方形，如果作三个正方形，如果S S2 2=25=25，S S3 3=9=9，你能求出，你能求出S S1 1吗？吗？S S1 1=S=S2 2+S+S3 3=25+9=34=25+9=34应用应用如果如果M M的面积是的面积是4949，那么，那么A A、B B、C C、D D四个正方形的面四个正方形的面积之和为积之和为_ 4949应用应用勾股树勾股树 智慧树智慧树 收获收获一个定理一个定理一次探索一次探索一种态度一种态度一份自豪一份自豪勾股定理勾股定理从特殊到一般从特殊到一般严谨、求实严谨、求实中国人的自豪中国人的自豪知识与快乐知识与快乐