实际问题与一元二次方程（2）.pptx

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1、21.321.321.321.3实际问题与实际问题与实际问题与实际问题与一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程（2 2 2 2）增长率问题增长率问题增长率问题增长率问题学习目标1.会建立数学模型解决会建立数学模型解决“增长率增长率”与与“降低率降低率”的问题的问题.2.体会体会一元二次方程一元二次方程在在实际生活实际生活中的应用，经中的应用，经历将实际问题历将实际问题转化转化为数学问题的过程为数学问题的过程.交流：针对预习中遇到的难点、疑点、总结到的方法进行组内、组际交流.展示：小组交流，形成共识，进行课堂展示。展示时要讲清解题思路、易错点等.自主学习自主学习问问题题：我我班班洋洋洋

2、洋同同学学学学习习非非常常认认真真，学学习习成成绩绩直直线线上上升升，第第一一次次月月考考数数学学成成绩绩是是a分分，第第二二次次月月考考增增长长了了10%，第第三三次次月月考考又又增增长长了了10%，她她第第三三次次数数学学成成绩绩是是多多少少？三三次次月月考考数数学学总总成成绩绩是是多多少少？(书书写写出出完完整整的的解解题题过过程程，结结果果用用含含有有a的的代数式表示代数式表示.）齐河四中5“自主合作探究”式（三五七）高效课堂5三、研学教材知识点一平均增长（降低）率问题平均增长（降低）率问题 探究探究2 两年前生产两年前生产 1吨甲种药品的成本吨甲种药品的成本是是5000元元,生产生产

3、1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是6000元元,随着生产技术的进步随着生产技术的进步,现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是3000元元,生产生产1吨乙吨乙种药品的成本是种药品的成本是3600元，哪种药品成本元，哪种药品成本的年平均下降率较大的年平均下降率较大?分析分析:甲种药品成本的年平均下降甲种药品成本的年平均下降额为额为 乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额较乙种药品成本的年平均下降额较大大.但是但是,年平均下降额年平均下降额(元元)不等同于年不等同于年平均下降率平均下降率.知识点一知识点一(5000-3000)2=1

4、000(元)(6000-3600)2=1200(元)知识点一解解:设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,则则一年后甲种药品成本为一年后甲种药品成本为 元元,两年后甲种药品成本为两年后甲种药品成本为 元元,5000（1-X）5000（1-X）2依题意得依题意得：5000（1-x）=30002解方程解方程,得：得：答答:甲种药品成本的年平均下降率约甲种药品成本的年平均下降率约22.5%齐河四中8“自主合作探究”式（三五七）高效课堂8知识点一设乙种药品成本的年平均下降率为设乙种药品成本的年平均下降率为y,一年后乙种药品成本为一年后乙种药品成本为 元，元，两年后乙种药品成本为

5、两年后乙种药品成本为 元元依题意得，依题意得，解方程得解方程得 ，6000（1-y）26000（1-y）6000（1-y）=36002答答:乙种药品成本的年平均下降率约为乙种药品成本的年平均下降率约为 .y10.225,y1-1.77522.5%齐河四中9“自主合作探究”式（三五七）高效课堂9知识点一思考思考比较两种药品成本的年平均下降率比较两种药品成本的年平均下降率.经过计算经过计算,你能得出什么结论你能得出什么结论?成本下降额较大的药成本下降额较大的药品品,它的成本下降率一定也较大吗它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比应怎样全面地比较对象的变化状况较对象的变化状况?答：经过计算答：经

6、过计算,甲乙两种药品的平均下降率相同甲乙两种药品的平均下降率相同 .成本下降额较大的药品成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定它的成本下降率不一定较大较大,应比较降前及降后的价格应比较降前及降后的价格.若若 a为起始量，为起始量，b为终止量，为终止量，n为增长或降低为增长或降低的次数，的次数，x为平均增长率或降低率，则平均增为平均增长率或降低率，则平均增长（或降低）率长（或降低）率公式为：公式为：.方法归纳与总结：达标检测达标检测 达标检测达标检测A.A.基础达标基础达标1、某药品经过两次降价，每瓶零售价由、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元元降为降为128元。已知两次降价的百分率相

7、同都为元。已知两次降价的百分率相同都为x，根据题意列方程得（，根据题意列方程得（）A.B.C.D.达标检测达标检测B.B.能力测试能力测试2、某某公公司司一一月月份份的的营营业业额额为为200万万元元，第第一一季季度度的的营营业业额额共共950万万元元，如如果果平平均均每每月月营营业业额额的的增增长长率率为为x，则则可可列列方方程程 。达标检测达标检测3、某某工工厂厂一一种种产产品品2014年年的的产产量量是是100万万件件，计计划划2016年年产产量量达达到到121万万件件假假设设2014年年到到2016年这种产品产量的年增长率相同年这种产品产量的年增长率相同(1)求求2014年到年到201

8、6年这种产品产量的年增长率年这种产品产量的年增长率；(2)如如果果这这个个增增长长率率保保持持不不变变，2017年年这这种种产产品品的产量应达到多少万件的产量应达到多少万件(达标检测达标检测C C、拓展与提高、拓展与提高4 4、你你能能以以我我校校生生地地会会考考得得 的的人人数数为为背背景景，自自编编一一道道平平均均增增长长率率的的实实际际问问题题吗吗？（相相关关数数据据：我我校校2014年年生生地地会会考考得得 人人数数为为100人，人，2016年生地年生地会考会考 人人数为数为144人）人）（相关数据：我校2014年生地会考得人数为100人，2016年生地得人数 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，加油！好孩子们！