10.5 分式方程（3）.ppt

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1、10.5 分式方程分式方程(3)高邮市南海中学 陈亚萍1、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？（1）审清题意，解设末知数（2）分析题意寻找等量关系，列方程（组）（3）解所列方程（组）；（4）写出符合题意的答案。2、列方程（组）解应用题的关键是什么？分析题意寻找等量关系，列方程（组）。我校学生到离学校我校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出发处植树，部分学生骑自行车出发40min后，后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生倍，全体学生同时到达同时到达.求骑自行车的学生的速度求骑自行车的学生的速度.分析：设分析：设骑自行车的

2、学生的速度骑自行车的学生的速度为为 x km/h速度(km/h)路程/km时间/h自行车自行车15汽车汽车15X X3X3X问题：骑自行自行车的时间的时间和乘汽和乘汽车的的时间之之间有何等量关系？有何等量关系？等量关系等量关系:骑自行车的时间-乘汽车的时间=我校学生到离学校我校学生到离学校15km处植树，部分学生骑自行车出处植树，部分学生骑自行车出发发40min后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的的3倍，全体学生同时到达倍，全体学生同时到达.求骑自行车的学生的速度求骑自行车的学生的速度.解：设自行车的速度为解：设自行车的速度为xkm/h.解

3、之，得解之，得 x=15经检验，经检验，x=15是所列方程的解是所列方程的解.答：答：骑自行车的学生的速度为骑自行车的学生的速度为15 km/h.15 km/h.根据题意，得根据题意，得用分式方程解实际问题的一般步骤用分式方程解实际问题的一般步骤有哪些？有哪些？（1 1）审审题；题；（找出等量关系）（找出等量关系）（2 2）设设未知数；未知数；（一般求什么设什么，也可间接设）（一般求什么设什么，也可间接设）（3 3）列列方程；方程；（根据等量关系列出分式方程）（根据等量关系列出分式方程）（4 4）解解方程；方程；（5 5）验验根根（6）写出写出答答案案.为迎接市中学生田径运动会，计划由我校八(

4、4)班的3 3个小组制作个小组制作240240面彩旗，面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做组的每个同学就要比原计划多做4 4面。如果这面。如果这3 3个小组的个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？人数相等，那么每个小组有多少名学生？实际每人所做的数量-原原计划每人所做的数量=4=4 为迎接市中学生田径运动会，计划由我校八(4)班的3 3个小组制作个小组制作240240面彩旗，面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小两个小组完成制作彩旗的

5、任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做组的每个同学就要比原计划多做4 4面。如果这面。如果这3 3个小组的个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？人数相等，那么每个小组有多少名学生？总数量总人数 人均数量计划 实际 x2x240240 实际每人所做的数量-原原计划每人所做的数量=4=4设每个小组有x名学生 计划由我校八计划由我校八(4)(4)班的班的3 3个小组制作个小组制作240240面彩旗，后因一个小面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做两个小组的每个

6、同学就要比原计划多做4 4面。如果这面。如果这3 3个小组的人个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？数相等，那么每个小组有多少名学生？解之,得经检验,x=10是所列方程的解.答:每个小组有学生10名.根据题意,得 解：解：设每个小组有x名学生 甲、乙两公司各甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款捐款3000030000元元，已知乙公司比甲公司人均多捐款乙公司比甲公司人均多捐款2020元，且甲公司元，且甲公司的人数比乙公司的人数多的人数比乙公司的人数多20%20%。问甲、乙两公司各有多少人？乙公司人均捐款额乙公司人均捐款额-甲公司人均捐款额甲公司人均捐款额=20=20捐款总额捐款总额人数人

7、数人均捐款额人均捐款额甲甲乙乙3000030000(1+20%)xX解：设乙公司有解：设乙公司有X X人，则甲公司有人，则甲公司有(1+20%)(1+20%)X 人人解之,得 x=250经检验:x=250是所列方程的解.(1+20%)X=300答：答：甲公司有甲公司有 300 人，人，乙公司有乙公司有250250人人.小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本.已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗?总价总价数量数量单价单价软笔记本软笔记本（小明）（小明）硬笔记本硬笔记本（小丽小丽）1221硬面笔记本单价-软面笔记本单价=1.21.2解之,得但由于

8、笔记本的本数为7.5本,这不合实际意义.答:小明和小丽不可能买到相同本数的笔记本.经检验:x=7.5是原方程的根.解：解：设小明、小丽各买了x 本的笔记本.根据题意,得（一）直接设未知数总价单价数量小明（买软面笔记本）小丽（买硬面笔记本）（二）间接设未知数设软面笔记本每本y元 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本.已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗?解之,得但按此价格，他但按此价格，他们都都买了了7.5本笔本笔记本本,不合不合实际意意义.答答:小明和小小明和小丽不可能不可能买到相同本数的笔到相同本数的笔记本本经检验:y=1.6所列方程的解

9、.解：设软面笔记本每本y元若小明和小丽能买到相同本数的笔记本，则1 1一一个个分分数数的的分分母母比比它它的的分分子子大大5，如如果果将将这这个个分分数数的的分分子子加加上上14，分分母母减减去去1，那那么么所所得得分分数数是是原原来来的倒数求原分数的倒数求原分数2 2甲甲、乙乙两两个个机机器器人人检检测测零零件件，甲甲比比乙乙每每小小时时多多检检测测10个个，甲甲检检测测300个个与与乙乙检检测测200个个所所用用的的时时间间相等甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？相等甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤：1.1.1.1.审审

10、审审:分析题意分析题意分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系。找出数量关系和相等关系。找出数量关系和相等关系。找出数量关系和相等关系。2.2.2.2.设设设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。注意单位和语言完整。注意单位和语言完整。注意单位和语言完整。3.3.3.3.列列列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程。正确列出代数式和方程。正确列出代数式和方程。正确列出代数式和方程。4.4.4.4.解解解解:认真仔细。认真仔细。认真仔细。认真仔细。5.5.5.5.验验验验:有有有有二次二次二次二次检验。检验。检验。检验。6.6.6.6.答答答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整注意单位和语言完整注意单位和语言完整.且答案要生活化。且答案要生活化。且答案要生活化。且答案要生活化。(1)(1)(1)(1)是否是所列分式方程的根是否是所列分式方程的根是否是所列分式方程的根是否是所列分式方程的根;(2)(2)(2)(2)是否满足实际意义是否满足实际意义是否满足实际意义是否满足实际意义.