3.4 实际问题与一元一次方程（2） --工程问题.ppt

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1、3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程（2 2）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册-工程问题工程问题学习目标：学习目标：1会列一元一次方程解决会列一元一次方程解决“工程问题工程问题”；2掌握列方程解决实际问题的一般步骤；掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3通过列方程解决实际问题的过程，体会通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想建模思想学习重点：学习重点：建立方程模型解决建立方程模型解决“工程问题工程问题”活动一：我校举办冬运会，需要一些广告宣我校举办冬运会，需要一些广告宣传牌，学校请来两位工人。已知师傅单独完成传牌，学校请来两位工人。已知师

2、傅单独完成需要需要4天，徒弟单独完成需要天，徒弟单独完成需要6天天。1 11.本题的总工作量可以看作本题的总工作量可以看作。2.师傅工作效率师傅工作效率，徒弟工作效率，徒弟工作效率。3.两人合作两天工作量是两人合作两天工作量是，徒弟，徒弟x天天的工作量是的工作量是。根据上述条件填空：根据上述条件填空：DC活动二：七年级二班负责学校操场的卫生，如果七年级二班负责学校操场的卫生，如果由一个学生单独打扫需要由一个学生单独打扫需要40分钟，假设每个学生工作分钟，假设每个学生工作效率相同效率相同,那么那么每人每分钟每人每分钟打扫打扫 人均效率人均效率DC如果有如果有3人打扫人打扫5分钟，他们打扫操场的（

3、分钟，他们打扫操场的（）ABCD如果有如果有X人打扫人打扫5分钟，他们打扫操场的（分钟，他们打扫操场的（）ABCD如果有如果有a人打扫人打扫b分钟，他们打扫操场的分钟，他们打扫操场的由活动由活动2可以发现可以发现:工作量工作量=这是计算工作量的常用数量关系式这是计算工作量的常用数量关系式.人均效率人均效率人数人数时间时间 例例例例我校为了创建市级文明校园，本学期购进一我校为了创建市级文明校园，本学期购进一批图书。批图书。整理这批图书，由一个人做要整理这批图书，由一个人做要整理这批图书，由一个人做要整理这批图书，由一个人做要40h40h完成完成完成完成.现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做现

4、计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4h4h，然后增加，然后增加，然后增加，然后增加 2 2人与他们人与他们人与他们人与他们一起做一起做一起做一起做8h8h，完成这项工作。假设这些人的工作效，完成这项工作。假设这些人的工作效，完成这项工作。假设这些人的工作效，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？率相同，具体应该先安排多少人工作？率相同，具体应该先安排多少人工作？率相同，具体应该先安排多少人工作？活动三：应用与探究活动三：应用与探究分析：分析：人均效率人均效率=_.工作量工作量=_。1/40人均效率人均效率人数人数时间时间前一阶段的工作量前一阶段的工作量+后一阶段

5、的工作量后一阶段的工作量=完成的工作总量完成的工作总量第一批人完成的工作量第一批人完成的工作量+第二批人完成的工作量第二批人完成的工作量=完成的工作总量完成的工作总量分阶段分阶段分批次分批次列表分析：列表分析：列表分析：列表分析：人均效率人均效率人数人数时间时间工作量工作量（x2）两阶段完成的工作量之和两阶段完成的工作量之和=完成的工作总量完成的工作总量x48前一阶前一阶段工作段工作后一阶后一阶段工作段工作解：解：解：解：设先安排了设先安排了x人工作人工作4小时。根据题意，得小时。根据题意，得去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并，得合并，得系数化为系数化为1，得，得答：

6、应先安排答：应先安排2名工人工作名工人工作4小时。小时。勿忘我勿忘我勿忘他勿忘他勿忘移项变号勿忘移项变号14028归纳：归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本步骤用一元一次方程解决实际问题的基本步骤用一元一次方程解决实际问题的基本步骤用一元一次方程解决实际问题的基本步骤实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数，列方程设未知数，列方程解解方方程程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x=a）实际问题实际问题的答案的答案检检验验去分母去分母移项移项合并合并系数化为系数化为1等量关系等量关系活动四：活动四：我校举办冬运会，需要一些广告宣传我校举办冬运会，需要一些广告宣传牌，学校请来两位工人。已

7、知师傅单独完成需牌，学校请来两位工人。已知师傅单独完成需要要4天，徒弟单独完成需要天，徒弟单独完成需要6天。天。在制作广告牌在制作广告牌中，徒弟先做中，徒弟先做1天后，再两人合作完成，问徒天后，再两人合作完成，问徒弟一共做了几天？弟一共做了几天？若完成后共得到报酬若完成后共得到报酬450元。如果按各人元。如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配这完成的工作量计算报酬，那么该如何分配这笔钱？请你帮他们算一算。笔钱？请你帮他们算一算。3.3.各阶段工作量的和各阶段工作量的和=总工作量总工作量 各批次人完成的工作量的和各批次人完成的工作量的和=完成的工作总量完成的工作总量人均效率人均效率人数人数时间时间通过本节课学习你有哪些收获？通过本节课学习你有哪些收获？1.1.在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为为1 1。如果一件工作需要。如果一件工作需要n n小时完成，那么平均每小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是小时完成的工作量就是 2.2.工作量工作量=活动五：活动五：课堂小结，布置作业课堂小结，布置作业课后作业：课后作业：教科书教科书P106第第4、5、12题；题；