数学活动课《动手实践用频率估计概率》.pptx

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1、 人人教版数学活教版数学活动课动课 动手实践用频率估计概率动手实践用频率估计概率环节一：创设情境环节一：创设情境 问题呈现问题呈现问题：抛掷问题：抛掷一枚图钉，你能估一枚图钉，你能估计出计出“钉尖钉尖朝朝上上”的概率吗？的概率吗？思考：思考：能否用列举法求上述事件的概率能否用列举法求上述事件的概率？为什么？为什么？任务：任务：抛掷一枚图钉，估计抛掷一枚图钉，估计“钉尖朝上钉尖朝上”的概率的概率活动：活动：抛掷一枚图钉抛掷一枚图钉 50 次，统计次，统计“钉尖朝上钉尖朝上”出现的频数，用出现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察逐步累加全班数据，观察频率变化折线图，估计频率变化折线图，估

2、计“钉尖朝上钉尖朝上”的概率的概率注意：注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保图钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性试验的随机性抛掷一枚硬币，抛掷一枚硬币，“正面向上正面向上”的的概率概率为为 0.5这是否意味着：这是否意味着：“抛掷抛掷 2 次，次，1 次正面向上次正面向上”？“抛掷抛掷 50 次，次，25 次正面向上次正面向上”？我们不妨用我们不妨用试验试验进行进行检验检验环节二：分组试验环节二：分组试验 自主探究自主探究活动活动1：抛掷一枚硬币抛掷一枚硬币 50 次，统计次，统计“正面向上正

3、面向上”出出现的频数，计算频率，填写表格，思考现的频数，计算频率，填写表格，思考组员分工：组员分工：1 号同学抛掷硬币，约达号同学抛掷硬币，约达 1 臂高度，接住落下的臂高度，接住落下的硬币，报告试验结果；硬币，报告试验结果；2 号同学用划记法记录试验结果；号同学用划记法记录试验结果；3 号同学监督，号同学监督，尽可能保证每次试验条件相同尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性，填写表格确保试验的随机性，填写表格全班同学分成全班同学分成8个小组，同时进行试验个小组，同时进行试验任务任务1：考察频率与概率是否相同？：考察频率与概率是否相同？活动活动2 2：逐步累加各小组试验获得的逐步累加各小

4、组试验获得的“正面向上正面向上”的频数，求频率，用的频数，求频率，用Excel表格生成频表格生成频率的折线图，观察、思考率的折线图，观察、思考任务任务2：随着重复试验次数的增加，观察：随着重复试验次数的增加，观察“正面向上正面向上”的频率的变化趋势是什么的频率的变化趋势是什么？试验者试验者抛掷次数抛掷次数n“正面向上正面向上”的次数的次数m“正面向上正面向上”的频率的频率棣莫弗棣莫弗布丰布丰费勒费勒皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊2 0484 04010 00012 00024 0001 0612 0484 9796 01912 0120.5180.506 90.497 90.501 60.500 5

5、历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：验，其中一些试验结果见下表：归纳归纳：根据上面的试验根据上面的试验,你能够归纳出求随机事件你能够归纳出求随机事件概率的新方法吗概率的新方法吗?结论结论：可以可以通过大量的重复试验，用一个随机事通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率件发生的频率去估计它的概率这种方法具有这种方法具有合合理性和普适性理性和普适性雅各布雅各布伯努利伯努利（16541705）历史上第一次对频率的稳定性历史上第一次对频率的稳定性规律进行了严格的证明，在概规律进行了严格的证明，在概率论领域做出

6、了重要贡献率论领域做出了重要贡献问题：抛掷问题：抛掷一枚图钉，你能估计出一枚图钉，你能估计出“钉尖钉尖朝朝上上”的概率吗？的概率吗？钉尖朝上钉尖朝上钉尖朝下钉尖朝下用频率估计概率用频率估计概率活动三：学以致用活动三：学以致用 解决问解决问题题任务：任务：抛掷一枚图钉，估计抛掷一枚图钉，估计“钉尖朝上钉尖朝上”的概率的概率活动：活动：抛掷一枚图钉抛掷一枚图钉 50 次，统计次，统计“钉尖朝上钉尖朝上”出现的频数，用出现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察逐步累加全班数据，观察频率变化折线图，估计频率变化折线图，估计“钉尖朝上钉尖朝上”的概率的概率注意：注意：水平拿图钉，如图，从视线高度

7、松手，让水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保图钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性试验的随机性活动四：当堂总结活动四：当堂总结 思维升思维升华华1：目前我们学了两种求随机事件概率的方法，目前我们学了两种求随机事件概率的方法，那么这两种方法各有什么特点？那么这两种方法各有什么特点？2：通过本节课的学习，你有哪些收获？：通过本节课的学习，你有哪些收获？活动五：课后作业活动五：课后作业 感悟提感悟提升升1：必做题必做题投针试验投针试验2：选做题：选做题:阅读投针试验相关材料阅读投针试验相关材料,思考在蒲思考在蒲丰试验中应用了本节课那些相关知识丰试验中应用了本节课那些相关知识,并在网并在网上进行拓展阅读。上进行拓展阅读。