26.3 用频率估计概率.ppt

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1、26.3用频率估计概率张铺中学张铺中学 谭广宇谭广宇1.1.什么叫概率？什么叫概率？一般地，表示一个随机事件发生可能性(机会)大小的数叫做这个事件发生的概率.2.2.概率的计算公式概率的计算公式若事件发生的所有可能结果总数为若事件发生的所有可能结果总数为n n，其中事件，其中事件发生的可能结果数为发生的可能结果数为m m，则（），则（）复习旧知问题：问题：教师：周末市体育场有一场精彩的CBA篮球比赛，但老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去我很为难，真不知该把球给谁请大家帮我想个办法来决定把球票给谁二、探究活二、探究活动动1 1教教师师布置布置试验试验任任务务（1 1）明

2、确）明确规则规则，把全班分成，把全班分成1010组组，每，每组组中有一中有一名学生投名学生投掷掷硬硬币币，另一名同学作，另一名同学作记录记录，其余同学，其余同学观观察察试验试验必必须须在同在同样样条件下条件下进进行行（2 2）明确任）明确任务务，每，每组掷币组掷币5050次，以次，以实实事求是的事求是的态态度，度，认认真真统计统计“正面朝上正面朝上”的的频频数及数及“正面朝上正面朝上”的的频频率，整理率，整理试验试验的数据的数据,并并记录记录下来下来2 2教教师师巡巡视视学生分学生分组试验组试验情况情况投掷次数正面向上的频率m/n050100150 200 250 300 350400450

3、5000.51根据实验所得的数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？试验者抛掷次数n n“正面向上”的次数m m“正面向上”的频率m/nm/n棣莫弗2 0482 0481 0611 0610.5180.518布 丰4 0404 0402 0482 0480.506 90.506 9费 勒10 00010 0004 9794 9790.497 90.497 9皮尔逊12 00012 0006 0196 0190.5016 0.5016 皮尔逊24 00024 00012 01212 0120.500 50.500 5随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?一般地，在大量重复试

4、验下，随机事件A发生的频率 （这里n是总试验次数，它必须相当大，m是在n次试验中事件A发生的次数）会稳定到某个常数p.于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即P(A)=p求一个随机事件概率的基本方法：通过大量的重复实验，用这个事件发生的频率作为它的概率的估计值。1.某农科所通过抽样试验来估计一大批种子的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试验粒数之比），结果如下：每批试验粒数n发芽粒数m发芽的频率2 5 10 70 130 310 700 1 500 2 4 9 60 116 282 639 1 339 1 0.8 0.9 0

5、.857 0.892 0.910 0.913 0.893 从上表中你能发现什么？观察与发现2.某乒乓球生产厂，从最近生产的一大批乒乓球中，抽取6批进行质量检测，结果如下：从上表中你能发现什么？抽取球数n优等品数m优等品的频率50 100 200 500 1 000 2 00045 92 194 470 954 1 9020.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖10个，二等奖100个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？【解析】中一等奖的概率是中奖的概

6、率是1.某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：（1）一张奖券获特等奖的概率；（2）一张奖券获奖的概率；（3）一张奖券获一等奖或二等奖的概率.2.九年级四班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在100辆私家车中,统计结果如下表:根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?每辆私家车乘客数目1 12 23 34 45 5私家车数目585827278 84 43 3【解析】据统计，2010年某省交通事故死亡人数为7 549，其中属于机动车驾驶人的交通违法行为而造成死亡的人数为6

7、457.（1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的概率是多少？（结果保留3个有效数字）（2）估计交通事故死亡2 000人中，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的有多少人？2 0000.855=1 710（人）2.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_尾,鲢鱼_尾.6 2005 4001.（郴州中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过

8、程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是 个.答案：2 100当堂训练3.（青岛中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球答案：154.在有一个10万人的小镇,随机调查了2 000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2 000=0.125.该镇约有100 0000.125=12 500（人）看中央电视台的早间新闻.通过本课时的学习，需要我们掌握：1用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决一些实际问题2从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.总结提升作业布置1、练习第4题2、习题第3题