7.4 实践与探索.pptx

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1、杨生香天水市玉泉中学今今有雉兔有雉兔同同笼上有三十五上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何兔各几何？鸡头鸡头+兔头兔头=35=35（个）（个）鸡腿鸡腿+兔腿兔腿=9494（腿）（腿）通过解读，我们可以得到以下两个通过解读，我们可以得到以下两个等量等量关系关系设鸡有设鸡有x只，兔有只，兔有y只只由题意可得：由题意可得：x+y=35=352 2x+4y=94解此方程组得：解此方程组得：x=23=23y=12=12答答：鸡有：鸡有2323只，只，兔有兔有1212只。只。解：7.47.4实践与探索实践与探索本节课本节课学习目标学习目标1.1.学会用二元一次方程组建模来解决实际问题学会用二元一

2、次方程组建模来解决实际问题.2.2.提高学生利用数学知识解决实际问题的能力提高学生利用数学知识解决实际问题的能力.问题问题1 1：要用要用2020张白卡纸张白卡纸做长方体的包装盒，准备把做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面。这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面。已知每已知每张白卡纸可以张白卡纸可以做做2 2个侧面，个侧面，或者或者做做3 3个底面个底面。如果如果1 1个侧面和个侧面和2 2个个底面可以底面可以做成一个包装盒做成一个包装盒，那么如何分才能，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分请你设计

3、一种分法：法：合作探究合作探究问题引导（1 1）本题中有哪些已知量？）本题中有哪些已知量？（2 2）本题中哪些是未知量）本题中哪些是未知量？共有白卡纸共有白卡纸2020张张一张白卡纸可以做侧面一张白卡纸可以做侧面2 2个或底面个或底面3 3个个1 1个侧面与个侧面与2 2个底面配个底面配成一套成一套几张白卡纸几张白卡纸做侧面，做侧面，几张白卡纸几张白卡纸做底面？做底面？能做成多少套包装盒？能做成多少套包装盒？（4 4）找出等量关系）找出等量关系底面的个数底面的个数=2=2侧面个数侧面个数（3 3）若设用）若设用 x x 张白卡纸做侧面，张白卡纸做侧面，y y 张白卡纸做张白卡纸做底面，则共可做

4、底面，则共可做侧面侧面 2x2x 个个,底面底面 3y3y 个。个。用做侧面的白卡纸张数用做侧面的白卡纸张数+做底面的白卡纸张数做底面的白卡纸张数=20=20张张解：解：设用设用x张白卡纸张白卡纸做侧面，做侧面，用用y张白卡纸张白卡纸做底面做底面解方程组得解方程组得由题意得由题意得答：用答：用8 8张白卡纸做侧面，用张白卡纸做侧面，用1111张白卡纸做底面，共可配套张白卡纸做底面，共可配套成成1616个包装盒。个包装盒。+=12 想一想想一想，如果可以将一张白卡纸裁出，如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面，那么该如何分这些一个侧面和一个底面，那么该如何分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底

5、面配套，白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸？又能充分利用白卡纸？问题问题2 2：小明在拼图时小明在拼图时,发现发现8 8个一样大小的长方形如图那样个一样大小的长方形如图那样,恰好拼成一个大长方形恰好拼成一个大长方形.问题引导：从左图的拼图中，问题引导：从左图的拼图中，能否得出小长方形的能否得出小长方形的长长x与宽与宽y之间之间的一种等量关系呢的一种等量关系呢？3 3x=5=5y 小红看见了小红看见了,说说:“:“我来试一试。我来试一试。”结果七拼八凑，拼成结果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰

6、好是边长为边长为2mm2mm的的 小正方形！小正方形！你能求出这些长方你能求出这些长方形的长和宽吗？形的长和宽吗？2 从从左图的拼图中，能否左图的拼图中，能否得到小长方形的长得到小长方形的长x与宽与宽y之间之间另外一种等量另外一种等量关系呢关系呢？2 2y=x+2+23x=5y2y=x+2解：解：设每个小长方形的长为设每个小长方形的长为x mm,宽为宽为y mm x=10 y=6 答：每个小长方形的长为答：每个小长方形的长为10mm10mm ,宽为宽为6mm6mm由题意得由题意得解方程组得解方程组得问题：怎么中间还留了一个边长为2mm的正方形呢？因为：因为：8个小矩形的面积和个小矩形的面积和=

7、8xy=8106=480(mm2)；大大正方形的面积正方形的面积=(x+2y)2=(10+26)2=484(mm2)；所以：所以：484-480=4(mm2)=22(mm2)因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长是边长为为2mm2mm的小正方形。的小正方形。当堂练习练习一：配套练习练习一：配套练习3131页第页第3 3题题 某某单位为提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为单位为提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m76m的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9 9块小长方形块小长方形（放置位置如

8、图所示（放置位置如图所示），种上），种上各种花卉，经市场预测，绿化每各种花卉，经市场预测，绿化每平方米造价（其中已含全部费用）约为平方米造价（其中已含全部费用）约为108108元。元。（1 1）求出每一个小长方形的长和宽。）求出每一个小长方形的长和宽。（2 2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元。）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元。通过智慧课堂上传学生解答过程后，教师点评。通过智慧课堂上传学生解答过程后，教师点评。18 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请看看用尽不差争。

9、三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧？问先生明算者，算来寺内几多僧？练习二：配套练习练习二：配套练习3030页第页第7 7题题课堂小结 1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.如如图，用图，用8 8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形图案，已知大长方形的周长为图案，已知大长方形的周长为200cm200cm，那么每个小长方形，那么每个小长方形地砖的面积是多少？地砖的面积是多少？课后作业2.2.一只蛐蛐一只蛐蛐6 6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8 8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共1010只，共有只，共有6868条腿，若设蛐蛐条腿，若设蛐蛐有有x只只，蜘蛛，蜘蛛有有y只只，则列出，则列出方程组方程组为为 。本课结束本课结束