5.3用待定系数法确定二次函数表达式2.pptx

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1、5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式2 2九年级九年级(下册下册)初中数学初中数学活动一活动一1 1、二次函数、二次函数y3(x+1)2-2的顶点坐标是的顶点坐标是_2 2、二次函数、二次函数y-2(x-3)2+5的顶点坐标是的顶点坐标是_3 3、二次函数顶点为（、二次函数顶点为（-1-1，5 5），则函数表达式为），则函数表达式为 ya(x_)2+_4 4、如图所示二次函数的图像，、如图所示二次函数的图像，则函数表达式为则函数表达式为 ya(x_)2+_由顶点式由顶点式ya(x+m)2 k 确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式例例1 1已知抛物线的顶点

2、为已知抛物线的顶点为(1，2)，与与y轴交点轴交点为为(0,5)，求抛物线的表达式求抛物线的表达式5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式由顶点式由顶点式ya(x+m)2 k 确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式题目中直接或者间接给出顶点坐标时，可设顶题目中直接或者间接给出顶点坐标时，可设顶点式点式y a(xm)2 2k，将将-m-m、k换为顶点坐标，再将换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出另一点的坐标代入即可求出a的值的值方法总结方法总结 你能总结用顶点式求函数表达式的优点及方法吗？你能总结用顶点式求函数表达式的优点及方法吗？活动二活动二1 1、二次

3、函数、二次函数y3(x+1)(x-2)与与x轴交点为轴交点为_3 3、如图：二次函数与、如图：二次函数与x轴交于轴交于 (_,0)和和(_,0),则函数表达式为则函数表达式为 ya(x_)(x_)2 2、二次函数、二次函数与与x轴交点为轴交点为(3,0)和和(5,0),则函数表达式为则函数表达式为ya(x_)(x_)由两根式由两根式ya(x x1)(x x2)确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式例例2 已知抛物线过点（已知抛物线过点（1，0）（）（4，-9）（）（7，0），），求该抛物线所对应函数的表达式。求该抛物线所对应函数的表达式。方法一：设一般式，列三元一次方程组求解。方法一：设一般

4、式，列三元一次方程组求解。方法二：图像与方法二：图像与x轴交点为轴交点为(1，0),(7，0)，条件中给出或能得到二次函数图象与x轴两交点坐标分别为(x1，0)(x2，0)，此时，此时通常选用两根式，再根据其他条件即可解出a值，从而求出该函数表达式。由两根式由两根式ya(x x1)(x x2)确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式方法总结方法总结 你能总结用两根式求函数表达式的优点及方法吗？你能总结用两根式求函数表达式的优点及方法吗？练习巩固练习巩固1、已知二次函数的图像经过（、已知二次函数的图像经过（0，2），且当），且当x2时，时，y有最小值有最小值2，求这个二次函数的表达式，求这个二次

5、函数的表达式 2、已知抛物线与、已知抛物线与x轴的交点的横坐标为轴的交点的横坐标为1和和3,且过点（且过点（2，3）求抛物线的解析式）求抛物线的解析式练习巩固练习巩固 3 3、如图所示，求这个抛物线的表达式如图所示，求这个抛物线的表达式5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式练习巩固练习巩固总结归纳总结归纳用待定系数法确定二次函数的表达式：用待定系数法确定二次函数的表达式：1、已知抛物线、已知抛物线_,通常选择通常选择顶点式顶点式；2、已知抛物线、已知抛物线_，通常选择，通常选择两根式两根式。3、已知抛物线上、已知抛物线上_，通常选择，通常选择一般式一般式；三个

6、普通点的坐标三个普通点的坐标顶点坐标、对称轴、最值顶点坐标、对称轴、最值与与x轴的两个交点轴的两个交点确定二次函数的表达式时，应该确定二次函数的表达式时，应该根据条件根据条件的特点，的特点，恰当恰当地选用地选用 练习巩固练习巩固1、已知二次函数的图像经过（、已知二次函数的图像经过（0，2），且当），且当x2时，时，y有最小值有最小值2，求这个二次函数的表达式，求这个二次函数的表达式变式变式1：已知二次函数图像对称轴是直线已知二次函数图像对称轴是直线x=2x=2，最低点的纵坐标为，最低点的纵坐标为2，它，它与与y轴交点为轴交点为(0，2)，求抛物线的表达式求抛物线的表达式变式变式2：已知二次函数，已知二次函数，当当x2时，时，y随着随着x的增大而减小，的增大而减小，当当x2时，时，y随着随着x的增大而增大，其最小值为的增大而增大，其最小值为-2，它它与与y轴交点纵坐标为轴交点纵坐标为2 2，求抛物线的表达式求抛物线的表达式 课堂小结，感悟收获课堂小结，感悟收获你学到哪些二次函数表达式的求法？你学到哪些二次函数表达式的求法？5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式 课后作业课后作业5.35.3用待定系数法确定二次函数表达式用待定系数法确定二次函数表达式 补充习题p7 1-6