31.2随机事件的概率（第1课时）.ppt

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1、下列事件，哪些是必然事件，不可能发生事件，随机下列事件，哪些是必然事件，不可能发生事件，随机事件？事件？事件事件判断判断把一块石头扔入水中，石头下沉把一块石头扔入水中，石头下沉 互为相反数的两个数的和为互为相反数的两个数的和为0 0从只有红球的袋子中摸出一个绿球从只有红球的袋子中摸出一个绿球有人用石头孵出了小鸡有人用石头孵出了小鸡买一张彩票，中了一等奖买一张彩票，中了一等奖任意从一副扑克牌中抽一张，抽到红桃任意从一副扑克牌中抽一张，抽到红桃A A解答有四个选项的单项选择题，随意猜一个解答有四个选项的单项选择题，随意猜一个答案，猜中正确答案答案，猜中正确答案必然事件必然事件必然事件必然事件不可能

2、事件不可能事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件随机事件九年级数学九年级数学下下 新课标新课标冀冀教教第三十一章第三十一章 随机事件的概率随机事件的概率 学习新知学习新知检测反馈检测反馈大家谈谈大家谈谈:1.在足球比赛时在足球比赛时,主主裁判通过掷硬币裁判通过掷硬币,以正、反以正、反面朝向来决定由哪个队挑选场地先进攻面朝向来决定由哪个队挑选场地先进攻.你认你认为这种方式对两个球队公平吗为这种方式对两个球队公平吗?2.“今天有雨今天有雨”是必然事件还是随机事件？是必然事件还是随机事件？“很可能要下雨很可能要下雨”是什么意思？是什么意思？一起探究一起探究 一一 盒子中有大

3、小、质地完全相同的盒子中有大小、质地完全相同的5个球个球,其中其中3个是白球个是白球,2个是黄球个是黄球.从中任意摸出从中任意摸出1个球个球,事件事件A=“摸到白球摸到白球”,B=“摸到黄球摸到黄球”.1.1.直观猜测：直观猜测：事件事件A和和B发生的可能性大小相同吗？发生的可能性大小相同吗？2.动手试验动手试验:分组做摸球试验分组做摸球试验,每摸出每摸出1个球个球,记下球的颜色后放回盒子中记下球的颜色后放回盒子中,搅匀后再进搅匀后再进行下一次摸球行下一次摸球.每组重复每组重复25次试验次试验,记录事件记录事件A和和B发生的次数发生的次数.3.汇总数据：汇总各组的摸球结果并填写下表：汇总数据：

4、汇总各组的摸球结果并填写下表：事件事件A=“摸到白球摸到白球”B=“摸到黄球摸到黄球”合计合计画画“正正”字计数字计数发生的次数（频数）发生的次数（频数）占试验总次数的百分占试验总次数的百分比（频率）比（频率）4.分析数据分析数据:思考思考:事件事件A和和B发生的频率的大小有什么规律发生的频率的大小有什么规律?5.发现规律发现规律:思考思考:能用事件能用事件A和和B的频率来刻画事件的频率来刻画事件A和和B发生的可能性大小吗发生的可能性大小吗?频数和频率频数和频率做做n次重复试验次重复试验,如果事件如果事件A发生了发生了m次次,那么数那么数m叫做事件叫做事件A发生发生的频数的频数,比值比值 叫做

5、事件叫做事件A发生的频率发生的频率.事件发生的频率事件发生的频率,在某种程度上反映了事件发生的可能性大小在某种程度上反映了事件发生的可能性大小.我们我们可可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数来刻画随机事件的可能以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数来刻画随机事件的可能性的大小性的大小.我们给这样的常数一个名称，这个数叫概率我们给这样的常数一个名称，这个数叫概率.一起探究二一起探究二思考思考:1.在上面在上面“一起探究一起探究”的摸球试验中的摸球试验中,任意摸出任意摸出1个个球球,有几种可能的结果有几种可能的结果?摸到每个球的可能性大小是否相同摸到每个球的可能性大小是否相同?能不能用数值刻画

6、摸到每个球的可能性大小能不能用数值刻画摸到每个球的可能性大小?2.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗?3.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗?概率概率我们用一个数刻画随机事件我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小发生的可能性大小,这个数叫做这个数叫做事件事件A的概率的概率,记作记作P(A).如果一个试验有如果一个试验有n种等可能的结果种等可能的结果,事件事件A包含其中的包含其中的k种结果种结果,那么事件那么事件A发生的概率为发生的概率为P(A)=.如何计算事件发生的概率：如何计算事件发生的概率：事件事件A A发生的

7、概率表示为发生的概率表示为P P（A A）=事件事件A A发生的结果数发生的结果数 所有可能的结果总数所有可能的结果总数摸到红球的概率摸到红球的概率3 34 4摸出一球摸出一球所有可能出现的结果数所有可能出现的结果数摸到摸到红球可能出现的结果数红球可能出现的结果数摸到红球的概率摸到红球的概率P(摸到红球）摸到红球）=例：例：盒子中装有盒子中装有只有颜色不同只有颜色不同的的3 3个个黑棋子和黑棋子和2 2个白棋子，从中摸出一棋子，个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？是黑棋子的可能性是多少？P(摸到黑棋子）摸到黑棋子）=试分析试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌从一堆牌中任意抽一张

8、抽到红牌”这这一事件是什么事件，能不能求出概率一事件是什么事件，能不能求出概率?随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件P(抽到红牌）抽到红牌）=P(抽到红牌）抽到红牌）=（1）必然事件发生的概率为）必然事件发生的概率为 ，（2）不可能事件发生的概率为）不可能事件发生的概率为 ，（3)如果如果A为不确定事件，那么为不确定事件，那么 0P（A）1。记作记作p（必然事件）（必然事件）=1；记作记作p（不可能事件）（不可能事件）=0；10(教材第教材第64页例页例1)有有10张正面分别写有张正面分别写有1,2,10的卡片的卡片,背面图背面图案相同案相同.将卡片背面朝上充分混匀后将卡片背面

9、朝上充分混匀后,从中随机抽取从中随机抽取1张卡片张卡片,得得到一个数到一个数.设设A=“得到的数是得到的数是5”,B=“得到的数是偶数得到的数是偶数”,C=“得到得到的数能被的数能被3整除整除”,求事件求事件A,B,C发生的概率发生的概率.引导分析引导分析:1.随机抽取随机抽取1张卡片张卡片,有有种等可能的结果种等可能的结果,等可能的结果等可能的结果分别为分别为.2.事件事件A包括包括种可能的结果种可能的结果,根据概率计算公式根据概率计算公式,可得事可得事件件A的概率是的概率是.3.事件事件B包括包括种可能的结果种可能的结果,根据概率计算公式根据概率计算公式,可得事可得事件件B的概率是的概率是

10、.4.事件事件C包括包括种可能的结果种可能的结果,根据概率计算公式根据概率计算公式,可得事可得事件件C的概率是的概率是.解解:试验共有试验共有10种可能结果种可能结果,每个数被抽到的可能性相等每个数被抽到的可能性相等,则则A包包含含1种可能结果种可能结果,B包含包含5种可能结果种可能结果,C包含包含3种可能结果种可能结果.所以所以P(A)=,P(B)=,P(C)=.事件事件A A发生的概率表示为发生的概率表示为P P（A A）=事件事件A A发生的结果数发生的结果数 所有可能的结果总数所有可能的结果总数、袋子里有个红球，个白球和个、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任

11、黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则意摸出一个球，则(摸到红球摸到红球)=)=;(摸到白球摸到白球)=)=;(摸到黄球摸到黄球)=)=。2 2、从、从1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010这十个数中随机取出一个数，取出的数这十个数中随机取出一个数，取出的数是是3 3的倍数的概率是（的倍数的概率是（）(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)B3 话说唐僧师徒越过石砣岭话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后吃完午饭后,三徒弟商量三徒弟商量着今天由谁来刷碗着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪可半天也没个好主意。还是悟空聪明明,

12、他灵机一动他灵机一动,扒根猴毛一吹扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒变成一粒骰子，对八戒说道说道:我们三人来掷骰子：我们三人来掷骰子：如果掷到如果掷到 2 的倍数就由八戒来刷碗；的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到如果掷到 3 就由沙僧来刷碗；就由沙僧来刷碗；如果掷到如果掷到 7 的倍数就由我来刷碗；的倍数就由我来刷碗；徒弟三人着洗碗的概率徒弟三人着洗碗的概率分别是多少！分别是多少！如何计算事件发生的概率：如何计算事件发生的概率：事件事件A A发生的概率表示为发生的概率表示为P P（A A）=事件事件A A发生的结果数发生的结果数 所有可能的结果总数所有可能的结果总数（1）必然事件发生的概率为）必然

13、事件发生的概率为1，（2）不可能事件发生的概率为）不可能事件发生的概率为0，（3)如果如果A为不确定事件，那么为不确定事件，那么 0P（A）1。记作记作p（必然事件）（必然事件）=1；记作记作p（不可能事件）（不可能事件）=0；必然事件、不可能事件、不确定事件的概率必然事件、不可能事件、不确定事件的概率01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率的值概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越事件发生的可能性越大，它的概率越接近接近1；反之，事件发生的可能性越小，；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近它的概率越接近0