2.3.2等比数列前n项和课件.ppt

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1、 情境导学情境导学 一个穷人到一个富人家里去借钱，原以为富人不愿意，哪一个穷人到一个富人家里去借钱，原以为富人不愿意，哪知道知道 富人一口答应了，但提出了如下条件：在富人一口答应了，但提出了如下条件：在30天中，富人天中，富人第一天借给穷人第一天借给穷人1万元，第二天借给万元，第二天借给2万元，以后每天借的钱万元，以后每天借的钱数都比前一天多数都比前一天多1万，但借钱的第一天穷人还万，但借钱的第一天穷人还1分，第二天还分，第二天还2分，以后每天还的钱数都是前一天的两倍，分，以后每天还的钱数都是前一天的两倍，30天后互不相欠。天后互不相欠。穷人听后觉得很划算，但转念一想，富人是吝啬出了名的，穷人

2、听后觉得很划算，但转念一想，富人是吝啬出了名的，怕上当受骗，所以很为难怕上当受骗，所以很为难.思考思考1在情境导学中，如果把富人借的钱数和穷人还的钱数分别看成是一在情境导学中，如果把富人借的钱数和穷人还的钱数分别看成是一个数列，那么这两个数列分别是怎样的数列？通项公式分别是什么？个数列，那么这两个数列分别是怎样的数列？通项公式分别是什么？思考思考2穷人能否答应富人的条件呢？转化为数列的一个什么问题？穷人能否答应富人的条件呢？转化为数列的一个什么问题？请在坐的同学们思考请在坐的同学们思考讨论一下，穷人能否讨论一下，穷人能否向富人借钱？向富人借钱？等比数列前等比数列前等比数列前等比数列前n n项和

3、项和项和项和潍坊一中潍坊一中潍坊一中潍坊一中 高二数学高二数学高二数学高二数学 李晓杰李晓杰李晓杰李晓杰给自己一个目标，让生命为他燃烧！给自己一个目标，让生命为他燃烧！学习目标：学习目标：1.知识与技能：知识与技能：牢固掌握等比数列的前项和公式及推导过程，在牢固掌握等比数列的前项和公式及推导过程，在此基础上能初步应用推导方法解决与之有关的问题此基础上能初步应用推导方法解决与之有关的问题2.过程与方法过程与方法:通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察，类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察，比较，抽象

4、概括等逻辑思维能力。比较，抽象概括等逻辑思维能力。3.情感态度价值观：情感态度价值观：通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，培养化简的能力。思维品质，培养化简的能力。等比数列等比数列 前前n项和公式的推导项和公式的推导设首项为设首项为 公比为公比为q乘公比错位相减法 情境导学情境导学 一个穷人到一个富人那里去借钱，原以为富人不愿意，哪一个穷人到一个富人那里去借钱，原以为富人不愿意，哪知道知道 富人一口答应了，但提出了如下条件：在富人一口答应了，但提出了如下条件：在30天中，富人天中，富人第一天借给穷人第一天借给穷人1万元，第二天借给万元，

5、第二天借给2万元，以后每天借的钱万元，以后每天借的钱数都比前一天多数都比前一天多1万，但借钱的第一天穷人还万，但借钱的第一天穷人还1分，第二天还分，第二天还2分，以后每天还的钱数都是前一天的两倍，分，以后每天还的钱数都是前一天的两倍，30天后互不相欠。天后互不相欠。穷人听后觉得很划算，但转念一想，富人是吝啬出了名的，穷人听后觉得很划算，但转念一想，富人是吝啬出了名的，怕上当受骗，所以很为难。怕上当受骗，所以很为难。1073万元四、例题讲解，形成技能四、例题讲解，形成技能题型一题型一 等比数列前n项和基本量的运算例例1在等比数列 中，（1）已知2255ABB六、课堂反思收获六、课堂反思收获七、课后作业七、课后作业课本课本52页页2，3,5,8活页等比数列求和活页等比数列求和数学思想小结数学思想小结1.分类讨论的数学思想分类讨论的数学思想2.错位相减的数学思想错位相减的数学思想内容小结内容小结：1.等比数列求和公式等比数列求和公式2.乘公比错位相减法乘公比错位相减法