直线的倾斜角与斜率（习题课）.pptx

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1、基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结人教人教A版必修二版必修二3.1.1练习课练习课直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率武威六中武威六中 魏成年魏成年基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结知 识 梳 理1.直线的倾斜角定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l_方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角；规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_；范围：直线的倾斜角的取值范围是_.向上00，)基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结tan 基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结3.倾斜角与斜率的关系:图示图示倾斜角倾斜角(范围范围

2、)=0=0090090=_=_90180900k0基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结【拓展延伸】与特殊的倾斜角对应的斜率倾斜角倾斜角003030454560609090120120135135150150斜率斜率k k0 01 1不存不存在在-1-1基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结例题及拓展例题及拓展：直线的倾斜角与斜率基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结 易错案例易错案例 利用倾斜角与斜率的关系的求解问题【典例】如图所示,已知点 ，直线过点 ，且与线段 有

3、公共点,求直线 的斜率 的变化范围.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结专题专题 探究探究 斜率公式的应用1.比较大小比较大小例1：已知函数 ，且 ，比较 、的大小关系.对于函数对于函数 图像上的两点图像上的两点 ，比较比较 与与 的大小时，可转化的大小时，可转化为为 这两点这两点与原点连线斜率的大小来进行比较与原点连线斜率的大小来进行比较.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结2.求最值求最值 对于求形如对于求形如 的最值问题，可利用的最值问题，可利用定点与动点的相对位置，转化为求直线斜率的定点与动点的相对位置，转化为求直线斜率的范围，利用数形结合进行求解范围，利用数形

4、结合进行求解.例2：已知实数 满足 ，试求 的最大值和最小值.基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结3.证明不等式证明不等式 根据所证不等式的特点，寻找与斜率公式有关的根据所证不等式的特点，寻找与斜率公式有关的信息，从而转变思维角度，构造直线斜率解题信息，从而转变思维角度，构造直线斜率解题.例3：已知 ，且 ，求证：基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结见学生当堂训练题及课后作业题 （Word纸质版）基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结直线的倾斜角和斜率倾斜角斜率范围概念概念存在求解公式课堂小结之：课堂小结之：基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结知识应用小结知识应用小结1.直线的倾斜角和斜率的关系：(1)任何直线都存在倾斜角，但并不是任意直线都存在斜率.(2)直线的倾斜角和斜率k之间的对应关系：009090900不存在k02.斜率的应用(1)比较大小；(2)求最值或值域；(3)证明不等式.课堂小结之：课堂小结之：基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结思思想想方方法法小小结结转化的思想方法转化的思想方法分类讨论的思想方法分类讨论的思想方法函数的思想方法函数的思想方法数形结合的思想方法数形结合的思想方法课堂小结之：课堂小结之：基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结谢谢大家谢谢大家 聆听、观看！聆听、观看！