1.2一元二次方程的解法（1）.ppt

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1、泰州实验中学泰州实验中学初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）1.21.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的解法直接开平方法直接开平方法直接开平方法直接开平方法（第（第（第（第1 1课时）课时）课时）课时）授授 课课 人人 陈改芳陈改芳授课班级授课班级 八（八（3 3）班）班1.什么叫做平方根什么叫做平方根?如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫，那么这个数就叫做做a的平方根。的平方根。知识回顾知识回顾用式子表示：用式子表示：若若x2=a，则，则x叫做叫做a的平方根。记作的平方根。记作x=如：如：9的平方根是的平方根是_3

2、 的平方根是的平方根是_ 2.平方根有哪些性质？平方根有哪些性质？(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；(2)零的平方根是零；零的平方根是零；(3)负数没有平方根。负数没有平方根。即即x=或或x=尝试尝试如何解方程（如何解方程（1）x2=4解：（解：（1）x是是4的平方根的平方根 即即 x1=2，x2=2 （2）移项，得）移项，得x2=2 x就是就是2的平方根的平方根 x=即即 x1=，x2=x2（2）x2-2=0 呢呢？像解像解x2=4，x2-2=0这样，这种解一元二次这样，这种解一元二次方程的方法叫做方程的方法叫做直接开平方法直接开平方法。构建知

3、识框架构建知识框架典型例题典型例题例例1.解下列方程解下列方程（1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0 随堂练习 1.解下列方程：（1）x2=16 （2）x2-0.81=0 （3）9x2=4 （4）y2-144=0 2.写出一个两根互为相反数的一元二次方程 变变式式练习练习一一 （1）（2）例例2.解方程解方程 （x1）2=2典型例题典型例题 变变式式练习练习二二 12（32x）23=0 12（32x）23=0 x1=，x2=解：解：移项，得移项，得 12（3-2x）2=3两边都除以两边都除以12，得（，得（3-2x）2=0.25 3-2x是是0.25的平方根的平方根 3-2x=0.5即

4、3-2x=0.5,3-2x=-0.5 变变式式练习练习二二 典型例题典型例题例例3.解方程解方程(2x1)2=(3x+2)2 解：解：2x-1=（3x+2）2x-1=3x+2 或 2x-1=-（3x+2）x x1 1=-3=-3，x x2 2=首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解。念求解。讨论讨论1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？如果一个一元二次方程具有（如果一个一元二次方程具有（xh

5、）2=k（h,k为常数，为常数，k0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。的形式，那么就可以用直接开平方法求解。2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？3.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明。求解吗？请举例说明。拓展延伸拓展延伸3.若 ，求 的值。1.如果x=4是关于x的一元二次方程 的一个根，那么常数a的值为2归纳总结归纳总结1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？解下列方程：（1）（2）（x-1）2 =4（3）（x+2）2 =3（4）（2x+3）2-5=0当堂检测当堂检测