勾股定理的逆定理（第1课时）.ppt

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1、abca2+b2=c2授课人：阜南县苗集镇中心校授课人：阜南县苗集镇中心校 李春楠李春楠18.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理（第1课时）复习复习勾股定理：勾股定理：如果一个三角形是直角三角形，如果一个三角形是直角三角形，那么它的两条直角边的平方和，等那么它的两条直角边的平方和，等于斜边的平方。于斜边的平方。按照这种做法真能得到一个按照这种做法真能得到一个直角三角形直角三角形吗？吗？课本课本58页思考页思考1.据说，几千年前的古埃及人就据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的等距离的13个结，然后，用钉子将个结，然后，用钉子将第第1个与第

2、个与第13个结钉在一起，拉紧个结钉在一起，拉紧绳子，再在第绳子，再在第4个和第个和第8个结处各钉个结处各钉上一个钉子，如图，这样围成的三上一个钉子，如图，这样围成的三角形中，最长边所对的角就是角形中，最长边所对的角就是直角直角。古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：活动活动1求作求作ABCABC，使，使AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm.AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm.活动活动2求作求作ABCABC，使，使AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm.AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm.命题猜想：命题猜想：如果在如果在ABCABC中，中，AB

3、=c,AC=b,BC=aAB=c,AC=b,BC=a，且，且a a2 2+b+b2 2=c=c2 2，那么，那么ABCABC是直角三角是直角三角形形.abcACBABCab 如果三角形两边的平方和等于第如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三边的平方，那么这个三角形是直角三角形三角形.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理abcACB几何语言表述：几何语言表述：在在ABCABC中，中，如果如果BCBC2 2+AC+AC2 2=AB=AB2 2，那么那么ABCABC是直角三角形是直角三角形.例例1 判断下面以判断下面以a a、b b、c c为边长的为边长的ABCABC是不是直是不

4、是直角三角形？如果是，指出哪条边所对的角是直角角三角形？如果是，指出哪条边所对的角是直角.a=0.5a=0.5，b=1.2b=1.2，c=1.3c=1.3；（1 1）a=7a=7，b=24b=24，c=25c=25；（3 3）a=7a=7，b=8b=8，c=11c=11（2 2）a=30a=30，b=50b=50，c=40c=40；课堂小结课堂小结 经过这节课的学习，大家总共学经过这节课的学习，大家总共学习了哪些内容？有什么感悟？习了哪些内容？有什么感悟？通过一节课的学习，相信大家也通过一节课的学习，相信大家也都累了，最后我们来做一个游戏好吗都累了，最后我们来做一个游戏好吗？先请同学们任意说一

5、个正整数，先请同学们任意说一个正整数，老师会接着立即再说出两个正整数，老师会接着立即再说出两个正整数，能够使这三个正整数成为一组勾股数。能够使这三个正整数成为一组勾股数。有谁知道这其中的规律呢？请有有谁知道这其中的规律呢？请有兴趣的同学课下自己先讨论！兴趣的同学课下自己先讨论！必做题：必做题：教材教材59页练习页练习1、3、4选做题选做题1.1.如图：在正方形如图：在正方形ABCDABCD中，中，F F为为ADAD的中点，的中点，求证：求证：BFFE.BFFE.2.2.如图：在四边形如图：在四边形ABCDABCD中，中，AB=BC=2cmAB=BC=2cm，CD=CD=AD=1cmAD=1cm，B=60 B=60，求四边形求四边形ABCDABCD的面积的面积.BAFEDCAD1cm2cm2cmBC60