12.3 二元一次方程组的图像解法.ppt

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1、二元一次方程组的图象解法二元一次方程组的图象解法五五 沟沟 中中 心心 校校 ：张张 颖颖 1.理理 解解 二二 元元 一一 次次 方方 程程 图图 像像 的的 意意 义义，能能 用用 图图 像像 法法 求求 二二 元一次方程元一次方程组组的解的解 2.理理解解函函数数图图像像交交点点的的意意义义，能能利利用用函函数数图图像像解解决决 问题问题；3.经经历历一一次次函函数数图图像像与与二二元元一一次次方方程程组组的的关关系系的的探探索，体索，体验转验转化和数形化和数形结结合的思想。合的思想。1.1.一次函数的一般式是什么？一次函数的一般式是什么？2.2.把二元一次方程把二元一次方程2x-y-3

2、=02x-y-3=0写成用含有写成用含有x x的代数式的代数式 表示表示y y的形式的形式.从形式上看从形式上看,二元一次方程可以化为一二元一次方程可以化为一次函数的形式次函数的形式;一次函数可以化成二元一一次函数可以化成二元一次方程的形式次方程的形式。把下列二元一次方程转化成一次函数的形式把下列二元一次方程转化成一次函数的形式.下面有序数对，哪些是二元一次方程下面有序数对，哪些是二元一次方程 的解的解?哪些点在函数哪些点在函数的图像上的图像上?A（2，0）、）、B（3，3）、）、C（5，-9）、）、D（6，-10）、）、E（-2，10）、）、F（-3、15）点点A、点、点B、点、点C、点、点

3、F下面我们就利用它来探究二元一次方下面我们就利用它来探究二元一次方程组图像解法程组图像解法.1、在同一个直角坐标系中，画出下列二元一次方程的图像.2、两条直线有交点吗？写出交点的坐标P（）3、检验点P的坐标是不是方程 组的解？-2,2 （2，2）通过上面的验证，我们发现这两条直线的交点坐标就是这个方程组的解,你能说出其中的道理吗？这样这样用作用作图图的方法求解二元一次方程的方法求解二元一次方程组组的方法，叫做二的方法，叫做二元一次方程元一次方程组组的的图图像解法，由此我像解法，由此我们发现们发现数和形有着密不可数和形有着密不可分的分的联联系。系。直线L1是方程x+2y=2的图像，因此，直线L1

4、上的任意一点的坐标都是方程x+2y=2的解；同理，直线L2 上任意一点的坐标都是方程2x-y=-6的解。所以直线L1直线L2的交点P的坐标就是方程x+2y=2与2x-y=-6的公共解。也就是二元一次方程组 x+2y=2 的解。2x-y=-6利用图象法解方程组利用图象法解方程组解：方程是的图像是通过A（0，1）和B（2，3）两点的直线方程是的图像是通过C（-1,3）和D（0，1）两点的直线L2由图可知，与交于（0，1）所以,原方程组的解是交点（交点（0，1）方程 可化为方程 可转化为当x=0时，y=1当x=2时，y=3当x=-1时，y=3当x=0 时，y=1 通过以上探讨我们知道，用图像法解二元

5、一次方程组时，应先在同一平面直角坐标系内画出这两个二元一次方程的图像，这两条直线若相交，其交点的坐标，就是方程组的解。交点的坐标，就是方程组的解。你能归纳运用图像法解二元一次方程组的一般步骤吗？一般步骤一般步骤 化化:把二元一次方程化成一次函数的形把二元一次方程化成一次函数的形式式 画：画：画出函数图像画出函数图像 找：找：找出图像交点坐标找出图像交点坐标 写写:写出方程组的解写出方程组的解1、若方程组、若方程组中两个二元一次方程中两个二元一次方程的图像如图所示，则此方程组的解是的图像如图所示，则此方程组的解是？答：答：此方程组的解是：此方程组的解是：-122、你能利用图像法求出下面两个方程组

6、的解吗、你能利用图像法求出下面两个方程组的解吗？u通过以上学习你能发现二元一次方程通过以上学习你能发现二元一次方程组的解有几种情况？组的解有几种情况？二元一次方程组的解有以下三种情况二元一次方程组的解有以下三种情况只有一组解（两直线只有一个交点）只有一组解（两直线只有一个交点）有无穷多组解（两直线直线重合）有无穷多组解（两直线直线重合）无解（两直线平行）无解（两直线平行）请问这节课你学到了那些知识和请问这节课你学到了那些知识和 数学方法数学方法?用图像法解方程组的方法步骤你用图像法解方程组的方法步骤你会了吗？会了吗？二元一次方程组的解有几种情况？二元一次方程组的解有几种情况？1.P1.P5353习题习题12.312.3第第2 2题题2.2.做一个本节知识网做一个本节知识网络图，另就络图，另就“一次函一次函数数”与与“二元一次方二元一次方程（组）程（组）”之间的联之间的联系和区别写一篇自己系和区别写一篇自己的理解和认识的理解和认识