二次函数的应用（2）.ppt

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1、第二章第二章 二次函数二次函数 2.4 二次函数的应用（二次函数的应用（2）辽宁省朝阳市第七中学辽宁省朝阳市第七中学 张艳华张艳华 活动年级活动年级 九年级九年级 版版 本本 北京师范大学出版社北京师范大学出版社 1、二次函数二次函数 的开口方向的开口方向 对称轴是对称轴是 当当x=x=时，时，y y有最有最 值是值是2、二次函数二次函数 的开口方向的开口方向 对称轴是对称轴是 当当x=x=时，时，y y有最有最 值是值是直线直线x=-3向下向下向上向上直线直线x=44-3小小大大513、售价、成本、利润的关系售价、成本、利润的关系 单价、数量、总价的关系单价、数量、总价的关系 单价利润、销售

2、量、总利润的关系单价利润、销售量、总利润的关系售价成本售价成本=利润利润单价单价数量数量=总价总价单价利润单价利润销售量销售量=总利润总利润回顾旧知回顾旧知 服装厂生产某品牌的服装厂生产某品牌的T恤衫恤衫成本是每件成本是每件10元元.根据市场根据市场调查，以调查，以单价单价13元元批发给经销商，经销商愿意经销批发给经销商，经销商愿意经销5 000件，件，并且表示并且表示单价每降价单价每降价0.1元元，愿意，愿意多经销多经销500件件.请你帮助分析，厂家请你帮助分析，厂家批发单价批发单价是多少时可以获利最多是多少时可以获利最多？感受新知感受新知 批发价批发价（元（元/件）件）成成 本本（元（元/

3、件）件）利利 润润（元（元/件）件）销销 量量（件）（件）总利润总利润（元）（元）降价前降价前降价后降价后 13x-10 10 13-10 5000 x 10分析：总利润总利润=每件体恤衫的利润每件体恤衫的利润x经销量经销量（13-10)x5000假设降价后批发单价是x元，总利润为y元 例：例：某旅馆有客房某旅馆有客房120间，每间房的日租金为间，每间房的日租金为160元时，每天元时，每天 都都客满客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加增加10元，那么元，那么客房每天出租数会客房每天出租数会减少减少6间间不考虑其他因素，旅馆将每间客房不考虑其他因素，

4、旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房的日租金提高到多少元时，客房日日租金的总收入最高？最高总租金的总收入最高？最高总收入是多少？收入是多少？分析：总收入总收入=每间客房的日租金每间客房的日租金x每天客房出租数每天客房出租数 感受新知感受新知每间客房日租金每间客房日租金（元）（元）每天客房出租数每天客房出租数（间）（间）客房日租金的总收入客房日租金的总收入（元）（元）涨价前涨价前涨价后涨价后160120160+10 x160 x120假设每间客房的日租金提高了10 x元，客房的日租金总收入为y元某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，根据经验估

5、计，每多种1棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园增种增种x x棵橙子树棵橙子树，橙子总产量橙子总产量y y个个（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.（2）增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400个以上?x/棵01324 5 6 7 8 9 101214131160000601006040060200603006050060600议一议议一议y/个y/个x/棵0132456789 1012141311600006010060400602006030060500606006789 10 11 12 13 14（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵

6、数之间的关系.（2）增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400个以上?(0 x120且为整数)利用二次函数解决经济问题时的处理思路:1、理解题意，梳理信息、理解题意，梳理信息 梳理信息的手段有：梳理信息的手段有：列表列表 画图画图2、建立数学模型、建立数学模型:函数3、结果符合实际，要考虑自变量的取值范围谢谢 谢谢 大大 家家随堂练习某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.销售单价为多少元时,半个月内获得的利润最大?最大利润是多少？问题解决1、某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团每增加1人，每人的单价就下降10元。请你帮助算一下，当一个旅游团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？2、某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件，将销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？