《相似三角形》专题复习.ppt

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1、中 考 总 复 习相似三角形八公山区第一中学八公山区第一中学 闫琪闫琪23451了解：相似三角形的相似比掌握：利用相似解决一些简单的实际问题理解：1、相似三角形的概念和性质 2、相似三角形的判定定理阅读课本阅读课本P29-38P29-38页，回顾页，回顾以下问题：以下问题：1 1、相似三角形及相似比的定义？、相似三角形及相似比的定义？2 2、相似三角形的判定方法有哪几种？、相似三角形的判定方法有哪几种？3 3、相似三角形有哪些性质？、相似三角形有哪些性质？定义：定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似比：相似比：相似三角形的对应

2、边的比，叫做相似三角形的相似比。相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。ABC AABC A B B C C,如果如果BC=3,BBC=3,B C C=1.5,=1.5,那么那么 A A B B C C 与与 ABCABC的相似比为的相似比为_._.相等相等成比例成比例两角两角 相等相等三边三边成比例成比例两边两边成比例成比例夹角相等夹角相等两三角两三角形相似形相似预备定理预备定理ABCDEDEABCDEBC,DEBC,ADEABCADEABC平行平行定义法：定义法：三个角对应三个角对应_三条边对应三条边对应_预备定理：预备定理：于三角形一边的直线和其他两边于三角形一边的直线和其他两边

3、相交，所构成的三角形与原三角形相似相交，所构成的三角形与原三角形相似判定判定1 1:_ _ 对应对应 _ _判定判定3 3:_ _对应对应_判定判定2 2:_ _对应对应 且且 1、相似三角形相似三角形三个角对应三个角对应_ 三条边对应三条边对应_（定义）（定义）对应对应 _ 的比的比 2、相似三角形相似三角形 对应对应_ 的比的比 对应对应_的比的比 等于相似比等于相似比 _比比3、相似三角形相似三角形的的_ 等于相似比的等于相似比的平方平方。相等相等成比例成比例高高角平分线角平分线中线中线周长周长面积比面积比ABCDABC例1、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与

4、左图中ABC相似的是（）1、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似2、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法例2、如图，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，若ABC的边BC上的高为6，面积为12 ，求DEF的边EF上的高和面积FEDACB相似三角形的性质相似三角形的性质1 1、相似三角形对应线段的比等于相似比、相似三角形对应线段的比等于相似比2 2、相似三角形面积的比等于相似比的平方、相似三角形面积的比等于相似比的平方例3、如图，AD是ABC的角平分线，且AD=BD（1）

5、求证：CDACAB（2）如图，延长AD至点E,使AE=AB,过E点作EFAB，交AC于点F，求证：AD=AF（3）在（2）的条件下，若BD=5,CD=4,求的值。DACB图DACBEF图1.(1)ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AED=B，那么 AED ABC，从而 (2)ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连结ED，则 AED与 ABC的相似比为_.2.如图，DEBC,AD:DB=2:3,则 AED和 ABC 的相似比为.3.已知三角形甲各边的比为3:4:6，和它相似的三角形乙 的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为_cm.4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6c

6、m,在腰AC上取点D,使ABC BDC,则DC=_.AC2:552cm1:25.如图，ADE ACB,则DE:BC=_。6.如图，D是ABC一边BC 上一点，连接AD,使 ABC DBA的条件是（）.A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD C.AB2=CDBC D.AB2=BDBC7.D、E分别为ABC 的AB、AC上的点，且DEBC，DCB=A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_组。1:3D4 8、如图：在ABC中，C=90,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与ABC相似？AQPCBAQPCB