19.2.2一次函数的概念张保樱.ppt

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1、2、正比例函数的表达式、图像特点、正比例函数的表达式、图像特点、图像所在象限及它的增减性？图像所在象限及它的增减性？3、画正比例函数图像时，需要几个点、画正比例函数图像时，需要几个点？复习巩固复习巩固1、表示函数关系的方法有哪些？、表示函数关系的方法有哪些？下列函数是否是正比例函数？比例系数 是多少？(1)y=3x(2)(3)(4)y=-7x 复习巩固复习巩固问题问题2 某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高，海拔每升高1千米气温下降千米气温下降6。（1）登山队员由大本营向上登高登山队员由大本营向上登高2km时，时，求所处位置的气温时多少？求所处位置的气温时多

2、少？（2）登山队员登山队员由大本营向上登高由大本营向上登高4km时，求所处位置的时，求所处位置的气温时多少？气温时多少？（3）登山队员由大本营向上登山队员由大本营向上登高登高xkm时，他们所处位置的气温是时，他们所处位置的气温是y。试用解析式表示试用解析式表示y与与x的关系？的关系？反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？y=15-6=15-6x情景创设情景创设人教版八年级数学下册第十九章人教版八年级数学下册第十九章一次函数一次函数 19.2.2一次函数一次函数学习目标学习目

3、标1.一次函数的概念；一次函数的概念；2.能辨别正比例函数与一次函数的区别能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；与联系；3.会根据实际问题列出简单的一次函数会根据实际问题列出简单的一次函数的解析式。的解析式。（1）有人发现，在）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫时蟋蟀每分钟鸣叫次数次数c与温度与温度t（单位：（单位：）有关，即）有关，即c的值约是的值约是t的的7倍与倍与35的差；的差；(2)一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值方法是，以厘米为单位量出身高值 h 减去常数减去常数105，所得差是，所得差是G的值；的值；解

4、解:C=7t-35解解:G=h-105探究新知（一）探究新知（一）下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？数表示？（3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：（单位：元）包括：月租费元）包括：月租费22元，拨打电话元，拨打电话x分的计时费分的计时费按按0.1元元/分收取分收取;(4)(4)把一个长把一个长10cm、宽、宽5cm的长方形的长减少的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积，宽不变，长方形的面积y（单位：（单位：cm2）随）随x的值而变化。的值而变化。解解:y=0.1x+22解解:y=-5x+50探究新知（一）

5、探究新知（一）可以得出上面问题中的函数解析式分别为：可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22(4)y=-5x+50思考：上述关系式的共同点及区别在哪里？思考：上述关系式的共同点及区别在哪里？（1）（）（2）（）（3）（）（4）这些函数的形式都是自变量）这些函数的形式都是自变量x的的k(常数常数)倍与一个常数的和。倍与一个常数的和。探究新知（二）探究新知（二）一般地，形如一般地，形如（，为常数，（，为常数，）的函数，叫做一次函数。）的函数，叫做一次函数。（1）k0.（2）x 的次数是的次数是1.（3）常数项可以为一切实数）常数项可以为

6、一切实数.思考：一次思考：一次函数的结构特征有哪些？函数的结构特征有哪些？y=0.1x+22 G=h-105一次函数一次函数 正比例函数正比例函数当当b=0时，时，y=kx+b就变成了就变成了y=kx,所以说正比例函数所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。是一种特殊的一次函数。探究新知（三）探究新知（三）下列函数关系式中，哪些是下列函数关系式中，哪些是一次函数一次函数，哪，哪些是些是正比例函数正比例函数？它它是是一次函数，一次函数，不是不是正比例函数。正比例函数。它它不是不是一次函数，也一次函数，也不是不是正比例函数正比例函数。它它是是一次函数，也一次函数，也是是正比例函数。正比例函数。它它不

7、是不是一次函数，也一次函数，也不是不是正比例函数。正比例函数。它它是是一次函数，也一次函数，也是是正比例函数。正比例函数。（1）y=-x-4 （2）y=5x2+6（3）y=2x(5)y=-8x(4)例题讲解例题讲解 你学会一次函数了吗？我们一起玩个抢你学会一次函数了吗？我们一起玩个抢答游戏吧！请判断以下函数是否为一次函数，答游戏吧！请判断以下函数是否为一次函数，并说出其中的并说出其中的 和和 的值。的值。试将关于试将关于 的函数的函数 改写成改写成 的形式，并指出的形式，并指出 与与 的值的值.D(A)1个个(B)2个个(C)3个个(D)4个个2、下列说法不正确的是、下列说法不正确的是()(A

8、)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数1、已知下列函数、已知下列函数:y=2x+1;s=60 t,其中表示一次函数的有其中表示一次函数的有()xy8=y=100-25xC1、已知函数、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当求当m为何值时为何值时,(1)此函数为一次函数；此函数为一次函数；(2)此函数为正比例函数。此函数为正比例函数。解解:(1)由题意得，由题意得，k=2-m0,m2,所以所

9、以m2时时,此函数此函数为一次函数。为一次函数。(2)由题意由题意,k=2-m0,解得，解得，m2，又因为又因为b=2m-3=0,解得，解得，m=所以当所以当 m=时时,函数为正比例函数函数为正比例函数y=x。例例 2(3)要使要使y=(m-3)xn-3+1是关于是关于x的一次函数的一次函数,m,n应满足应满足 ,.n=4m31、已知函数已知函数y=(k-1)x+2k-1，当当 k_时，它是一次函数，时，它是一次函数，当当 k=_ 时，它是正比例函数时，它是正比例函数 12（1）要使）要使y=(m-2)x+1是关于是关于x的一次函数的一次函数,则则m_；（2）要使）要使是关于是关于x的一次函数

10、的一次函数,则则n _.2=2 经历今天的学习活动，你有经历今天的学习活动，你有何收获和体会，请把你的感何收获和体会，请把你的感悟告诉你的同学！悟告诉你的同学！作业：作业：1、课本、课本90页第页第1,2题；题；课本课本91页第页第3题；题；2、全品作业本第、全品作业本第72页练习题。页练习题。教师感悟：教师感悟：时间是一个时间是一个“常量常量”，但对于勤奋，但对于勤奋者来说，却是一个者来说，却是一个“变量变量”，我们应，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！当在有限的时间内做出伟大的事业！你的收获与平时的付出是成正比你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！己，只要付出，你一定会有收获！新疆兵团石河子新疆兵团石河子第十六中学第十六中学