14.2三角形全等的判定(sss).ppt

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1、苍梧县沙头镇第二初级中学苍梧县沙头镇第二初级中学班级：班级：157班班执教者：吴丽新执教者：吴丽新边角边（边角边（SAS）:我们学过几种三角形的全等判定方法呢？我们学过几种三角形的全等判定方法呢？角边角（角边角（ASA）:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等1.经历探索三角形全等条件的过程（即如何用尺规作经历探索三角形全等条件的过程（即如何用尺规作图：已知三边作三角形），体会利用操作、归纳获得数图：已知三边作三角形），体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；学结论的过程；2.掌握全等三角形

2、的判定方法掌握全等三角形的判定方法“SSS”，并会运用该方，并会运用该方法判断三角形是否全等，法判断三角形是否全等，为证明线段相等或角相等创造为证明线段相等或角相等创造条件；条件；3.了解三角形的稳定性了解三角形的稳定性学习重点：运用学习重点：运用“SSS”证明两个三角形全等证明两个三角形全等学习难点：寻求适当的方法证明三角形全等学习难点：寻求适当的方法证明三角形全等 已知两个三角形的三条边都分别为已知两个三角形的三条边都分别为3cm3cm、4cm4cm、6cm 6cm，它们是否全等？，它们是否全等？3cm4cm6cm4cm6cm3cm画全等三角形的另一个方法画全等三角形的另一个方法如右上图，

3、如右上图，画法：画法：1、画线段、画线段AB=AB,如右下图如右下图2、分别以、分别以 A、B为圆为圆心，心，AC、BC为为半径画半径画弧，两弧相交于点弧，两弧相交于点C.3、连结、连结AC、BC 得得 ABC.剪下剪下 ABC放在放在ABC上，上，可以看到可以看到 ABC ABC，由此可以得到由此可以得到判定两个三角形判定两个三角形全等全等的又一个方法的又一个方法.ABCABC已知任意已知任意ABC，画一个，画一个 ABC,使使AB=AB,AC=AC,BC=BC.已知两个三角形的三条边都分别为已知两个三角形的三条边都分别为3cm3cm、4cm4cm、6cm 6cm，它们是否全等？，它们是否全

4、等？3cm4cm6cm4cm6cm3cm判定两个三角形全等的方法：判定两个三角形全等的方法：三边分别相等的两个三角形全等，三边分别相等的两个三角形全等，简记为简记为“边边边边边边”或或“SSS”ABCABC用数学语言表述：用数学语言表述：在在ABCABC和和 ABC中中 ABC ABC ABC（SSSSSS）AB=AB=AB BC=BC=BC AC=C=AC思考：你能用思考：你能用“边边边边边边”解释解释 三角形具有稳定性吗？三角形具有稳定性吗？注：注：这个定理说明，只要三角形这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也的形

5、状和大小就完全确定了，这也是三角形具有是三角形具有稳定性稳定性的原理。的原理。1、下面四个三角形中，全等的是（、下面四个三角形中，全等的是（）和（）和（）4684685777742.下列说法中，正确的有（下列说法中，正确的有（）个）个周长相等的两个三角形全等周长相等的两个三角形全等,面积相等面积相等的两个三角形全等的两个三角形全等,有三个角对应相等有三个角对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等,有三边对应相等的有三边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等 A、1 B、2 C、3 D、4A例例5.5.如下图，点如下图，点B B、E E、C C、F F在同一直线上，在同一直线上，AB=DE,AC

6、=DF,BE=CF.AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：求证：ABDE,ACDFABDE,ACDF证明：证明：BE=CF(已知已知）BE+EC=CF+CE（等式性质等式性质）即即BC=EF在在ABC和和DEF中中AB=DE(已知已知）AC=DF(已知已知）BC=EF(已证已证）ABCDEF(SSS)B=DEF,ACB=F(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等）AB DE,AC DF(同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行）AFBECDC CO OA AB B如图，如图，OA=OB，AC=BC.求证：求证：AOC=BOC.OA=OBAC=BCOC=OC(公共边公共边)(已知已知)

7、(已知已知)AOC BOC(SSS)在在 AOC 和和 BOC中中证明：证明：练练 习习 1AOC=BOC(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等）练练 习习 2已知：如图，已知：如图，AB=CD，AD=CB.求证：求证：A=C.证明：证明：连接连接BD在在ABD 和和CDB中中AB=CD(已知已知)AD=CB(已知已知)BD=DB(公共边公共边)ABD CDB（SSS）A=C(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).提示：要证明提示：要证明A=C，可设法使它们分别在两个可设法使它们分别在两个三角形中，为此，只要连三角形中，为此，只要连接接BD即可即可3、已知：如图、已知：如图、

8、已知：如图、已知：如图,AB=AC,DB=DC,AB=AC,DB=DC，F F是是是是ADAD延长线上的一点延长线上的一点延长线上的一点延长线上的一点.证明：证明：在在 ABD和和 ACD中中AB=AC AB=AC(已知已知)DB=DC DB=DC(已知已知)AD=ADAD=AD(公共边公共边)ABD ACD(SSS)BAD=CAD(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).在在BAF和和 CAF中中AB=AC AB=AC(已知已知)BAF=CAF(已证已证)AF=AF AF=AF(公共边公共边)BAF CAF(SAS)1 =2(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).F FB BA AC CD D12求证求证求证求证：1 =2本节课你学习了哪些知识？本节课你学习了哪些知识？1 1、如何利用、如何利用SSSSSS证明两个三角形全等。证明两个三角形全等。2 2、三角形具有稳定性。、三角形具有稳定性。P112：第：第8题题