2.2 第1课时 二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质.ppt

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1、2.2 二次函数的二次函数的图图象与性象与性质质第二章 二次函数复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练第第1课时课时 二次函数二次函数y=x2和和y=-x2的的图图象与性象与性质质 1.二次函数的定二次函数的定义义 一般地，形如一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，是常数，a0）的函数叫做）的函数叫做x的二次函数的二次函数.（1）列表）列表.（3）连线连线.（2）描点）描点.2.画函数画函数图图象的主要步象的主要步骤骤是什么？是什么？复习导入复习导入请请你画出二次函数你画出二次函数 y=x2 的的图图象象.1.列表：列表：yx 3 2 1 0 1 2 3

2、 9 4 1 0 1 4 9 合作探究合作探究xyO-4-3-2-11234108642y=x22.描点描点3.连线连线议议一一议议 根据你以往学根据你以往学习习函数函数图图象性象性质质的的经验经验，说说说说二二次函数次函数y=x2的的图图象有哪些性象有哪些性质质，并与同伴交流，并与同伴交流.（1）图图象与象与x轴轴交于原点交于原点(0，0).（2）y0.（3）当）当x0时时，y随随x的增大的增大而增大而增大.（4）当）当 x=0时时，y最小最小值值=0.（5）图图象关于象关于y轴对轴对称称.xyoy=x2xyoy=x2 函数函数y=x2的的图图象是一象是一条抛物条抛物线线，它的开口向，它的开

3、口向上，且关于上，且关于y轴对轴对称称.对对称称轴轴与抛物与抛物线线的交的交点是抛物点是抛物线线的的顶顶点，它点，它是是图图象的最低点象的最低点.揭示新知揭示新知二次函数二次函数y=x2的的图图象是什么形状？先想一想，象是什么形状？先想一想，然后作出它的然后作出它的图图象，它与二次函数象，它与二次函数y=x2的的图图象象有什么关系？与同伴有什么关系？与同伴进进行交流行交流.oxyy=x2 xyoy=x2 做一做做一做oxyy=x2 说说说说二次函数二次函数y=-x2的的图图象象有哪些性有哪些性质质,与同伴交流与同伴交流.（1）图图象与象与x轴轴交于原点交于原点(0，0).（2）y0.（3）当）

4、当x0时时，y随随x的增大而的增大而减小减小.（4）当）当x=0时时，y最大最大值值=0.（5）图图象关于象关于y轴对轴对称称.oxyy=x2 议一议议一议二次函数二次函数y=x2的性的性质质.顶顶点坐点坐标标与与对对称称轴轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最增减性与最值值.o课堂小结课堂小结1.抛物抛物线线y=2x2的的顶顶点坐点坐标标是是 ,对对称称轴轴是是 .在在 侧侧,y随着随着x的增大而增的增大而增大；在大；在 侧侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,当当x=时时,函数函数y的的值值最小最小,最小最小值值是是 ,抛抛物物线线y=2x2在在x轴轴的的 方方(除除顶顶点外点外).2.抛物抛物线线 在在x轴轴的的 方方(除除顶顶点外点外),在在对对称称轴轴的左的左侧侧,y随着随着x的的 ；在；在对对称称轴轴的的右右侧侧,y随着随着x的的 ,当当x=0时时,函数函数y的的值值最大最大,最大最大值值是是 ,当当x 0时时,y0.（0，0）y轴轴对称轴的右对称轴的右对称轴的左对称轴的左00上上下下 增大而增大增大而增大增大而减小增大而减小0随堂训练随堂训练