一元二次方程的解法---配方法.ppt

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1、1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。的整式方程叫做一元二次方程。知识回顾知识回顾：2、能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？、能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？如果一个一元二次方程具有（如果一个一元二次方程具有（xh）2=k（k0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。因式分解的完全平方公式因式分解的完全平方公式完全平方式完全平方式填一填填一填14它们之间有什么关系它们之间有什么关系?移项两边加上两边加上32,使左边配成使左边配

2、成完全平方式完全平方式左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式开平方开平方变成了变成了(x+h)2=k的形式的形式 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?像上面那样像上面那样,通过配成完全平方形式来解一通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法元二次方程的方法,叫做配方法叫做配方法.X24x10这个方程怎样这个方程怎样用配方解？用配方解？配方时配方时,等式两边同时加上的是一等式两边同时加上的是一次项系数次项系数一半一半的平方的平方解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路 把原方程变为把原方程变为(x+h)2k的形式的形式(其中其中h、k是常数）。是常数）。当当k0时，两

3、边同时开平方，这时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。样原方程就转化为两个一元一次方程。当当k0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？二次方程二次方程一次方程一次方程例例1：用：用配方法配方法解下列方程解下列方程(1)x2 4x 3=0(2)x2 3x 1=0用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写

4、出原方程的解写出原方程的解.(2)x24x3=0(1)x212x=91：用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：2.用配方法说明：不论用配方法说明：不论k取何实数，多项式取何实数，多项式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.1.一般地一般地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做开平开平方方法法.2.把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方完全平方式式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这种解一元二次方程的这种解一元二次方程的方法叫做方法叫做配方法配方法.注意注意:配方时配方时,等式两边同时加上的是一次项等式两边同时加上的是一次项系数系数一半一半一半一半的平方的平方.用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.1、书、书P19习题习题1.2 2