《黄金分割》.ppt
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1、新人教版九年级数学(下)第二新人教版九年级数学(下)第二十一章十一章课题学习课题学习课题学习课题学习黄金黄金黄金黄金分割分割分割分割新余一中余俊新余一中余俊一、探索交流,建立概念一、探索交流,建立概念同一建筑物两种设计方法,哪一种更具有美感?同一建筑物两种设计方法,哪一种更具有美感?一、探索交流,建立概念一、探索交流,建立概念芭蕾舞演员做相同的动作,踮脚尖和不踮脚尖,哪个更美?芭蕾舞演员做相同的动作,踮脚尖和不踮脚尖,哪个更美?AB脸型相同,五官基本相同的脸型相同,五官基本相同的3 3张脸,哪个更美?张脸,哪个更美?一、探索交流,建立概念一、探索交流,建立概念B B B BC C C CA A
2、 A AB B B BC C C CA A A AB B B BC C C CA A A A一、探索交流,建立概念一、探索交流,建立概念BCACACAB一、探索交流,建立概念一、探索交流,建立概念1请请同学同学们观们观察表,找一找:察表,找一找:(1)比)比值值有怎有怎样样的的规规律;律;(2)存在一个什么)存在一个什么样样的比例式?的比例式?2提出自己的猜想:提出自己的猜想:在美的在美的图图形中,形中,图图形的形状、数量关系有什么特点?形的形状、数量关系有什么特点?一、探索交流,建立概念一、探索交流,建立概念黄金分割黄金分割 点点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC,如果,
3、如果 那么称线段那么称线段AB被点被点C黄金分割黄金分割,点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点,AC与与AB的比称的比称为为黄金比黄金比.,ACBCABAC=ABC从形式上理解:成比例线段的形式。从形式上理解:成比例线段的形式。从比值上理解:黄金比从比值上理解:黄金比用尺规作图找出黄金分割点用尺规作图找出黄金分割点如图如图,已知线段已知线段ABAB,求作其黄金分割点求作其黄金分割点.作法作法:1 1、经过点、经过点B B作作BDAB,BDAB,2 2、连接、连接AD,AD,在在DADA上截取上截取DE=DBDE=DB3 3、在、在ABAB上截取上截取 AC=AE.AC=AE.点点
4、C C即为线段即为线段ABAB的黄金分割点的黄金分割点.二、操作运用,巩固概念二、操作运用,巩固概念根据上述作图回答下列问题根据上述作图回答下列问题:(1)若若AB=2,那么那么BD、AD、AC、BC分别等于多少?分别等于多少?(2)计算:计算:AC:AB=,BC:AC=.(3)点点C是线段是线段AB的黄金分割点吗?的黄金分割点吗?(2)点点C是是AB的黄金分割点。的黄金分割点。因为通过计算可以发现:因为通过计算可以发现:想想一一想想一条线段有两个黄金分割点。一条线段有两个黄金分割点。线段的黄金分割点做法二线段的黄金分割点做法二:如图,设AB是已知线段,在AB上作正方形ABCD;取AD的中点E
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