24.1.2垂直于弦的直径.ppt

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1、乌江桥拱的乌江桥拱的半径是多少半径是多少?80m20m 探究探究 剪一个圆形纸片，沿着它的任意剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？什么？由此你能得到什么结论？圆是轴对称图形，任何一条直径圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴所在直线都是它的对称轴 如图，设如图，设 CD是是 O的任意一条的任意一条直径直径，A为为 O上点上点C，D以外的任意一点，过点以外的任意一点，过点A作作ABCD，交，交 O于点于点B，垂足垂足M，连接连接OA，OB你能发现图中有哪些相等的你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么

2、？（分组交流，合作学习）线段和弧？为什么？（分组交流，合作学习）OABCDMAM=BMAM=BM AC=BC,AC=BC,AD=BD.AD=BD.?叠合叠合法法圆是轴对称图形，任何一圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的条直径所在直线都是它的对称轴对称轴结论结论 推论：推论：平分弦平分弦（不是直径）（不是直径）的直径垂直的直径垂直于弦于弦,并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧.垂径定理：垂直于弦垂径定理：垂直于弦的的直径直径平分弦平分弦,并并且平分弦所对的两条弧且平分弦所对的两条弧.OEDCBAODCAB例例1.已知如已知如图图，在，在 O 中，弦中，弦AB的长为的长为8cm，若

3、圆心，若圆心O到到AB的距离为的距离为3 cm，则，则 O的半径的半径为为 cm.在圆中求有关线段长度时在圆中求有关线段长度时,常利用垂常利用垂径定理分析图形条件，在径定理分析图形条件，在直角三角直角三角形形中利用中利用勾股定理勾股定理来求解来求解.5BAOC应用应用OABE若若圆心到弦的圆心到弦的距离（弦心距离（弦心距）用距）用d表示，半径用表示，半径用r表表示，弦长用示，弦长用a表示，这三表示，这三者之间有怎样的关系？者之间有怎样的关系？draF求乌江桥拱的半径：求乌江桥拱的半径：20m80mOABCD例例2.如图，用弧如图，用弧AB表示主桥拱，表示主桥拱，设弧设弧AB所在圆的圆心为所在圆

4、的圆心为O，半径，半径为为R经过圆心经过圆心O作弦作弦AB的垂线的垂线OC，D为垂足，为垂足，OC与弧与弧AB相交相交于点于点C.那么那么D是弦是弦AB的中点，的中点，C是弧是弧AB的中点，的中点，CD就是拱高就是拱高R如图，在 O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD AB，OE AC，垂足分别为D，E.求证：四边形ADOE是正方形.某圆直径是某圆直径是10，内有两条平行弦，内有两条平行弦,长度分别为长度分别为6和和8，求这两条平行，求这两条平行弦间的距离弦间的距离.你学习了哪些内容？你学习了哪些内容？你有哪些收获？你有哪些收获？你掌握了哪些思想方法？你掌握了哪些思想方法？你还有什么问题你还有什么问题？畅谈体会畅谈体会争分夺秒争分夺秒 惜时如金惜时如金锁定目标锁定目标 成就梦想成就梦想