因式分解——公式法.ppt
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1、第8章 整式乘法与因式分解8.4 因式分解第2课时.公式法实验中学实验中学 缪敏缪敏1.什么叫多项式的因式分解?它与整式乘法有什么关系把一个多项式化成几个整式的乘积的形式叫做因式分解.(1 1)(x-3yx-3y)2 2 (2 2)(2(2x+yx+y)(2(2x-yx-y)2.运用乘法公式计算:运用乘法公式计算:(一)回顾交流(一)回顾交流 能否用公式来快速因式分解呢?因式分解与整式乘法是方向相反的恒等变形,整式乘法是“积化和差”,因式分解是“和差化积”整式乘法完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2 利用公式把某
2、些具有特殊形式(如平方差式,完全平方式等)的多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做公式法.(二)观察讨论(二)观察讨论符合什么结构的多项式可用公式法因式分解呢?因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2a2-b2=(a+b)(a-b)(三)新知巩固(三)新知巩固完全平方式的特点:1.必须是三项式(或可以看成三项的);2.有两个同号的数或式的平方;3.中间有两底数乘积的2倍.简记口诀:首平方,尾平方,积的两倍放中央.完全平方公式:=(a b)2 凡具备这些特点的三项式,就是完全平方式,将它写成完全平方形式,便实现了因式分解.a22abb2.+.=(a b)类型一类型
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