一元二次方程的解法 公式法.pptx

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1、1.化化1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;3.配方配方:方程两边同加方程两边同加一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方;4.变形变形:化成化成（x+m)2=a(a0);5.开方开方.“配方法配方法”解方程的基本步骤：解方程的基本步骤：复习引入复习引入6.定解定解.用配方法解下列方程原方程无解公式法？解一般形式的一元二次方程公式法？解一般形式的一元二次方程合作探究合作探究类比、猜想：类比、猜想：对于一般的一元二次方程，配方法是行之有效的，但每解一个一元二次方程都来配方又很繁琐化化 1移项移项两边都加上两边都加上一次项系数一次项系

2、数一半的平方一半的平方变形变形开方开方定解定解步骤步骤合作探究合作探究能直接开平方方吗一元二次方程的解法公式法 一般地，对于一元二次方程一般地，对于一元二次方程 如果如果 ，那么方程的两个根为，那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式；这个公式叫做一元二次方程的求根公式；这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做公式法公式法.知识要点知识要点用公式法解下列一元二次方程：用公式法解下列一元二次方程：解：解：（1）用公式法解下列一元二次方程：用公式法解下列一元二次方程：解解：将原方程化为：将原方程化为标准形式标准形式，得，得用公式法解下列一元二次方程：用公式法解下列一元二

3、次方程：解解:（1）原方程即为）原方程即为 ，解方程：解方程：（精确到（精确到0.001）.解：解：用计算器求得：用计算器求得：课堂小结课堂小结 一般地，对于一元二次方程一般地，对于一元二次方程 如果如果 ，那么方程的两个根为，那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式；这个公式叫做一元二次方程的求根公式；这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做公式法公式法.运用运用公式法公式法解一元二次方程的的解解一元二次方程的的解步骤步骤：（1）把方程化为）把方程化为一般形式，一般形式，确定确定a、b、c的值；的值；（2）求出的）求出的 值；值；（3）若）若 ，把，把a、b、c及

4、及 的值代的值代 入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若 ，此时方程无实数解，此时方程无实数解.1.用公式法解方程用公式法解方程 ，得到得到（）AA.C.D.B.随堂训练随堂训练2.用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：4.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程 当当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互满足什么条件时，方程的两根为互 为相反数？为相反数？3.选择恰当的方法解下列方程：选择恰当的方法解下列方程：二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，、把方程化成一般形式，并写出并写出

5、a，b，c的值；的值；2、求出、求出b2-4ac的值；的值；3、代入求根公式、代入求根公式:X=(a0,b2-4ac0)4、写出方程的解：、写出方程的解：x1=?,x2=?四、计算一定要四、计算一定要细心细心，尤其，尤其是计算是计算b b2 2-4ac-4ac的值和代入公式的值和代入公式时，时，符号符号不要弄错不要弄错.三三、当、当 b b2 2-4ac=0-4ac=0时，一元二次时，一元二次方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根.用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：(2)(2)x x2 2+4x+8=4x+11+4x+8=4x+11;随堂随堂练习练习(3)(3)x(2x-4)=5-8xx(2x-4)=5-8x;随堂随堂练习练习