8.2消元——二元一次方程组的解法（1）.pptx

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1、-代入消元法代入消元法华中师范大学附属梧桐湖学校 方章义2 2、若、若1 1、二元一次方程、二元一次方程组的两个方程的的两个方程的_解，叫做解，叫做二元一次方程二元一次方程组的解的解.是方程是方程2x+y=22x+y=2的解，的解，则8a+4b-3=_8a+4b-3=_.公共公共5 5如果一个汉堡比一杯冰淇淋多如果一个汉堡比一杯冰淇淋多6元，买一杯元，买一杯冰冰淇淋淇淋和两个汉堡共需和两个汉堡共需30元，你能算出一杯元，你能算出一杯冰冰淇淋淇淋多少元吗？一个汉堡是多少元呢？多少元吗？一个汉堡是多少元呢？6的价钱的价钱的价钱的价钱30的价钱的价钱的价钱的价钱xy =6x2y=30+解：设一杯冰淇

2、淋冰淇淋为x元，一个汉堡为 y元，则解：设一杯冰淇淋冰淇淋为x元，一个汉堡为 (x+6)元，则x+2(x+6)=30探究新知探究新知 -6的价钱的价钱的价钱的价钱30的价钱的价钱的价钱的价钱观察观察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得 方程组的解呢？方程组的解呢？x+2 =30(x+6)探究新知探究新知 y x=6 x+2y=30 y x=6 x+2y=30 y=x+2 =30 y(x+6)二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消

3、元消元变变代代求求写写探究新知探究新知二元一次方程组中有两个未知数，如果消去二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再设法求另一个未知数出一个未知数，然后再设法求另一个未知数这种将未知数的个数由多化少、逐一解决这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的的思想思想，叫做，叫做 思想思想。把二元一次方程组中的一个方程的未知数用把二元一次方程组中的一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另含另一个未知数的式子表示出来，再代入

4、另一个方程，实现消元进而求得这个二元一次一个方程，实现消元进而求得这个二元一次方程组的解，方程组的解，这种方法叫做这种方法叫做 ，简称代入法。简称代入法。消元消元代入消元法代入消元法 请把二元一次方程请把二元一次方程 2y+x =3 改改写成：写成：1.用含用含 y 的式子表示的式子表示 x 的形式，即：的形式，即：x =2.用含用含 x 的式子表示的式子表示 y 的形式，即：的形式，即：y =比一比，谁最快！比一比，谁最快！3 2y2用代入消元法解方程用代入消元法解方程组组 2 x 3 y=1 ，y=x+2 最最简简便的方法是先把便的方法是先把 代入代入 ，消去，消去 未知数未知数 ，所得的

5、方程化，所得的方程化简简后是（后是（）巩固新知巩固新知变变代代求求写写二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元 A.5 x=1 B.x=10 C.5 x=5 D.x=71已知已知3 x+y=1,用含用含x的式子表示的式子表示y，则则y=。1 3xyD3.用代入消元法解下列方程组用代入消元法解下列方程组x=3yx+7y=8（1）巩固新知巩固新知变变代代求求写写二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元 x y =33x 8y=14（2）2x y=53x+4y=2（3）变变代代求求写写巩固新知巩固新知二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元

6、 4.比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组课堂小结课堂小结2.2.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？1.1.解二元一次方程组的基本思想是什么？解二元一次方程组的基本思想是什么？变变代代求求写写二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元把二元一次方程组中的一个方程的未知数用把二元一次方程组中的一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来含另一个未知数的式子表示出来,即即 x=.或或 y=.的形式的形式代入另一个方程，实现代入另一个方程，实现消元消元，将二元一次方，将二元一次方程组程组转化转化为一元一次方程为一元一次方程消元消元求出求出两个两个未知数的解未知数的解写出方程组的解并检验写出方程组的解并检验2.如果如果 y+3x-2+5x+2y-2=0，求求 x、y 的值的值.选做题选做题基础题基础题课本 P93 练习 第 1，2，3题布置作业布置作业二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元变变代代求求写写1.解方程组解方程组 作业作业:思考题思考题:二元一次方程组二元一次方程组 的解的解x x和和y y相等相等,则则k=k=.