8.2.2二元一次方程组的解法---加减消元法第一课时.ppt

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1、喀什地区实验中学教师喀什地区实验中学教师 张东源张东源主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:4、写解、写解 3、求解、求解2、代入、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1、变形、变形用用含含有有一一个个未未知知数数的的式式子子表表示示 另另 一一 个个 未未 知知 数数,写写 成成y=ax+b或或x=ay+b消元消元:二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元

2、复习复习一元一元 1、用、用代入法代入法解方程组。解方程组。写出解题过程写出解题过程（比比看，谁（比比看，谁写的又对又快写的又对又快）代入消代入消元法元法解：由解：由得得 y=_ 把把代入代入得得 _ 解这个方程得解这个方程得x=_ 把把 x=_代入代入得得y=_ 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 10-x2x+(10-x)=1666464还有别的方法吗？还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，还有没有数的系数有什么特点，还有没有其它的解法其它的解法.并尝试一下能否求出并尝试一下能否求出它的解它的解.尝试发现、探究新知尝试发现、探究新知第

3、一站第一站发现之旅发现之旅（2x y）（x+y）16 -10 分析：分析：2X+y-x-y6 左边左边 左边左边 =右边右边 右边右边x6中的中的y中的中的y系数相系数相同同So easy!所以所以这个这个方程方程组组的解是的解是 解解:由由-得得:x=6 把把x6代入代入得得 6+y=10 解得解得 y4 3x +10y=2.815x-10y=-1 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数 y的的系数互为相反数系数互为相反数。把两个方程两边分别。把两个方程两边分别相加相加，就可以消去未知数，就可以消去未知数y，同样得到一个一，同样得到一个一元一次方程。元一次方程。分析分析

4、：解方程组解方程组3x +10 y=2.815x-10 y=8 解：由解：由+得得:18x10.8 x0.6把把x0.6代入代入得：得：30.6+10y2.8解得解得:y0.1 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是加减消元法两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数同一未知数的的系系数数相反相反或或相等相等时时，将两个方程的两边分别，将两个方程的两边分别相加相加或或相减相减，就能消去这个未知数，得到一个，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做一元一次方程，这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法.由由+得得:18x=1.8由由 得得:x=6第二站第二站感悟

5、之旅感悟之旅3x+10y=2.815x-10y=-1 分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6 两个方程两个方程 就可以消去未知数就可以消去未知数 分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程 就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题填空题：只要两边只要两边 只要两边只要两边类比应用、闯关练习小试牛刀小试牛刀二二.选择题选择题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xC.-消去常数项消去常数项D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x

6、+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18 三三.指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：是否有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得2x44，x4解解:，得8x16x 2四、四、解下列方程组解下列方程组 类比应用、闯关练习例例1 解方程组解方程组2x-3y=0.55x 6y=4分析分析2x 3y =0.5（）2 24x-6y1=5x -6y =4-）-x+0-3=解：解：2

7、得：得：4x 6y=1-得：得：-x=-3x=3把把x=3代入代入得：得：23 3y=0.5解得：解得：y=11/6x=3y=11/6先消去哪一个未知先消去哪一个未知数较方便数较方便?问题问题1 1这两个方程这两个方程直接相加减直接相加减能消去未知数吗？为什么？能消去未知数吗？为什么？问题问题2 2怎样使方程组中某一未知数的系数怎样使方程组中某一未知数的系数相反相反或或相等相等呢？呢？1.先确定消去哪一个未知数先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的再找出系数的最小公倍数最小公倍数;3.确定每一个方程两边应同乘以几确定每一个方程两边应同乘以几.例例1 解方程组解方程组2x-3y=0.55x 6

8、y=4解：解：2得：得：4x 6y=1-得：得：-x=-3x=3把把x=3代入代入得：得：23 3y=0.5解得：解得：y=11/6x=3y=11/6一般步骤一般步骤变形变形：使：使同一个同一个未知数未知数的系数的系数相同相同或或相反相反通过通过加或减加或减，让，让“二元二元”化成化成“一元一元”写写出原方程组的出原方程组的解解。解一元一次方程解一元一次方程，求出求出 的值。的值。回代回代入，求出入，求出 的值。的值。变形，变形，加减消元加减消元，求解求解，回代回代，写解写解总结加减消元法解二元一总结加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：次方程组的一般步骤：五、五、写写：写出该方程组的解。：写

9、出该方程组的解。一、一、变形变形：将相同未知数的系数变成相等或：将相同未知数的系数变成相等或 相反；相反；二、二、相加相加、减减：反加：反加、等减；等减；三、三、解解：解：解一元一次方程一元一次方程；四、四、代代：将未知数的值回代方程：将未知数的值回代方程1或或2；解解:得得:4 4 y y=16=16解得解得:y y=4 4将将y y=4 4代入代入得：得：4 4x x(4)=124)=12解得：解得：x x =2=2原方程组的解是原方程组的解是4 4x x y y 1212 4 4x x 3 3y y-4-4 练习练习1：用加减法解下列方程组：用加减法解下列方程组x x 2y y-4解解:

10、3得得:1212x x 3 3y y 3636 得：得：16161616x x 3232 解得：解得：x x2 2将将x x =2=2代入代入得：得：4 4 2 2y y 1212 解得解得:y y 4 4原方程组的解是原方程组的解是x x 2y y-4知识应用知识应用用你喜欢的方法解方程组：用你喜欢的方法解方程组：练习练习2：基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数相反或相等同一未知数的系数相反或相等系数相等系数相等相减相减系数互为相反数系数互为相反数相加相加学习了本节课你有哪些收获？学习了本节课你有哪些收获？211 1、必做题：必做题：P98 P98 习题习题8.28.2第第3 3题题；小册子（加减消元法）小册子（加减消元法）作 业恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设 谢谢各位评委老师的指导！谢谢各位评委老师的指导！