一元一次不等式组的概念及解集.ppt

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1、7.3 一元一次不等式组一元一次不等式组沪科版七年级下册淮北市人民路学校淮北市人民路学校 孟建孟建喜羊羊：喜羊羊：“懒羊羊，你怎么减肥了？懒羊羊，你怎么减肥了？”懒羊羊：懒羊羊：“是的，我的体重由一个月前的是的，我的体重由一个月前的18kg18kg降到现降到现在的在的15kg.15kg.”喜羊羊：喜羊羊：“是吗？我现在的体重再加上是吗？我现在的体重再加上2kg2kg的话就超的话就超过你了，但没超过你原来的体重过你了，但没超过你原来的体重.”设喜设喜羊羊羊羊现在的体重为现在的体重为 x x（kgkg）,你能你能列出几个不等式？列出几个不等式？由几个含有由几个含有同一未知数同一未知数的的一元一次不

2、一元一次不等式等式所组成的不等式组所组成的不等式组,叫做一元一次不叫做一元一次不等式组等式组.下列式子中下列式子中,哪些是一元一次不等式组哪些是一元一次不等式组?不是不是不是不是不是不是合作练习合作练习:X1 ；X2 (1)用数轴表示下列不等式的解集：用数轴表示下列不等式的解集：(2)在同一数轴上表示出上列两个不等式在同一数轴上表示出上列两个不等式的解集的解集:-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2(3)你能写出第你能写出第(2)小题中数轴所表示的小题中数轴所表示的x的解集的公共部分吗？的解集的公共部分吗？11x

3、 x2 2合作练习合作练习:(4)请你写出下列数轴所表示的请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共的解集的公共部分部分.-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2x 1-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2x 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2没有公共部没有公共部分，即分，即无解无解.(5)通过以上练习，你发现了什么？能说通过以上练习，你发现了什么？能说说什么是不等式组的解集？说什么是不等式组的解集？(用数轴来解释用数轴来解释)定义定义:组成不等式组的各个不等式的解集组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分就是的公共部分就是不等式组的解集不等式组的解集.注注:当它们当它们没有公共部分没有

4、公共部分时时,则称这个则称这个不等式组无解不等式组无解.设设ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试？用数轴试一试.设设a a b b在数轴上表示解在数轴上表示解不等式组的解不等式组的解X XX X b bX XX X b bX XX X b bX XX X b ba ab ba ab ba ab ba ab bb bX X无解无解X X大小小大中间找大小小大中间找大大小小无处找大大小小无处找同小取小同小取小同大取大同大取大规律规律(口诀口诀)求下列不等式组的解x -1 x 2 x 2x-1x 2x-1无解无解x -1x 2-1-1 x 2

5、x-1x 2例例1:解一元一次不等式组解一元一次不等式组 3X+2X X2 解解:解不等式解不等式,得得X-1解不等式解不等式,得得X6把,两不等式的解表示在数轴上两不等式的解表示在数轴上(如图如图)-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6所以原不等式组的解是所以原不等式组的解是 -1X6分析分析:根据一元一次不等式组解的意义根据一元一次不等式组解的意义,只要求出各不等式的解的只要求出各不等式的解的公共部分即可公共部分即可.解:解不等式,去括号,得 3-5xx-4x+2,移项、整理,得-2x-1,x .解不等式,去分母得 3x-2 10-2,移项、整理,得 5x12,x .-3 -2 -1

6、 0 1 2 3 4 5 6x实例广角解一元一次不等式组例 2 2求不等式组 的整数解.例2：把,两个不等式的解表示在同一数轴上,如图.加油！加油！1.不等式组不等式组 的解是的解是 .x 2x 10 x 1x 0加油！加油！3.三角形三边长分别为三角形三边长分别为4，a+1，7，则则a的取值范围是的取值范围是 .2a 10两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和加油！加油！01231m思考题思考题若不等式组若不等式组 的解是的解是x2,则则m的取值范围是的取值范围是 .x mx 2m2这节课你有什么收获啊？这节课你有什么收获啊？请你用自己的话谈谈体会！请你用自己的话谈谈体会！1 1、一元一次不等式组、一元一次不等式组2 2、不等式组的解、不等式组的解3 3、解一元一次不等式组、解一元一次不等式组 和和 解的四种情况解的四种情况.4 4、一元一次不等式组的应用、一元一次不等式组的应用