二次函数专题复习一——二函的定义和性质.ppt

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1、课前寄语n 只有不断的思考只有不断的思考,才会有新的才会有新的发现发现;只有只有量的量的变变化化,才会有才会有质质的的进进步。步。祁丰学校2017届211工程第94期 主讲：乔海龙 （2014张掖中考第16题4分）已知二次函数的图象过（1，2）、（0，1）二点，且对称轴是x=1，则此二次函数的关系式（）肃南县祁丰学校高效课堂教学评估暨家长观课展示课肃南县祁丰学校高效课堂教学评估暨家长观课展示课SUNANXIANQIFENGXUEXIAOGAPOXIAOKETANGJIAOXUEPINGGUJIJIAZHANGGUANKEZHANSHIKE肃南县祁丰学校肃南县祁丰学校 哈建民哈建民欢欢 迎迎 各

2、各 位位 评评 委委 和和 老老 师师 家家 长长 同同 学学 们们 批批 评评 指指 正！正！温故知新温故知新同桌间同桌间说说你了解的说说你了解的二次函数二次函数知识知识关键词关键词？概念概念图像图像性质性质顶点顶点开口方向开口方向最值最值增减性增减性函数表达式函数表达式对称轴对称轴复习目标复习目标w1.1.我们要我们要理解理解二次函数的二次函数的定义定义.w2.2.我们须我们须掌握掌握二次函数的二次函数的图象与性质图象与性质（开口方向开口方向、对称轴对称轴、顶点坐标顶点坐标、最值最值、增减性增减性）。）。w3.3.我们我们定定掌握掌握二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c(a

3、0)(a0)的的系数系数a a、b b、c c与与图象图象的的关系关系.驶向胜利的彼岸一、定义初识一、定义初识 1.1.定义：一般地定义：一般地,形如形如 y=axy=ax+bx+c+bx+c(a,b,c(a,b,c是常数是常数,a0a0)的函数叫的函数叫做做二次函数二次函数.2.2.定义定义要点要点(1)(1)关于关于x x的代数式一定是的代数式一定是 式式,a,a、b b、c c为为 ,且且 .(2)(2)自变量x的最高次数最高次数为为 ,x的取值范围是 ,可以没有一次项和常数项,但绝不能没有 项.（3）y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:整整 常数常数 a0a

4、0 2 2 全体实数全体实数二次二次y=ax+bx(a0,b0,c=0).y=ax+bx+c(a0,b0,c 0).y=ax(a0,b=0,c=0).y=ax+c(a0,b=0,c0).判断下列各题判断下列各题是否是二次函数是否是二次函数？1.yx2 2.2x2+y4x3 3.y1005x24.y=2x25x6.v=10r6.v=10r7.y=(x+3)7.y=(x+3)-x-x是是是是是是是是不是（含有分式）不是（含有分式）是是不是（要化简整理成一般形式）不是（要化简整理成一般形式）8.y=-10 x8.y=-10 x.x.x不是（要计算整理成一般形式）不是（要计算整理成一般形式）学法指导：

5、学法指导：先整理成先整理成一般形式一般形式，再根据再根据定定义要点义要点判判断。断。定义定义理解理解由由，得：，得：由由，得：，得：解：根据题意，得解：根据题意，得-1定义定义升华升华1515年黄冈中考年黄冈中考5 5分分解：解：根据题意得根据题意得0或或-1/2举一举一反三反三抛物线抛物线开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴最最值值a0a0a0时开口向上，并向上无限延伸；时开口向上，并向上无限延伸；当当a0时开口向下，并向下无限延伸时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)直线直线y轴轴在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而减小的增大而减小在对称轴右侧

6、，在对称轴右侧，y随随x的增大而增大的增大而增大在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而增大的增大而增大在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x的增大而减小的增大而减小xyxyy轴轴直线直线x=h直线直线x=hx=h时ymin=0 x=h时ymax=0 x=h时ymin=kx=h时ymax=k 函数函数 的开口方向的开口方向 ，顶点坐标是顶点坐标是 ，对称轴是，对称轴是 .增减性增减性解：解：顶点坐标为顶点坐标为:对称轴是：对称轴是：向上向上a=10,当x1时，y随x的增大而增大；a=10,当x1时，y随x的增大而减小。当堂当堂巩固巩固二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx

7、+c(a0)0)的系数的系数a a，b b，c c与图象的关系与图象的关系aa,bca a决定开口方向决定开口方向：a a时时 开口向上开口向上;a a时时 开口向下开口向下;a a相同相同 抛物线的形状相同抛物线的形状相同.a a、b b同时决定对称轴位置同时决定对称轴位置：a a、b b同号同号时时 对称轴在对称轴在y y轴轴左侧左侧 a a、b b异号异号时时 对称轴在对称轴在y y轴轴右侧右侧 b b时时 对称轴是对称轴是y y轴轴c c决定抛物线与决定抛物线与y y轴的交点轴的交点：c c时时 抛物线交于抛物线交于y y轴的正半轴轴的正半轴c c时时 抛物线过原点抛物线过原点c c时

8、时 抛物线交于抛物线交于y y轴的负半轴轴的负半轴三、图象性质掌握三、图象性质掌握大上小下同形同大上小下同形同同左异右同左异右0y轴轴大正小负大正小负0原点原点xy1.1.（1515兰州中考兰州中考3 3分分）二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图的图象如图所示，则象如图所示，则a a、b b、c c的符号为（）的符号为（）A.a0,c0 B.a0,c0A.a0,c0 B.a0,c0 C.a0,b0 D.a0,b0,c0 C.a0,b0 D.a0,b0,c0,b0,c=0 B.a0,c=0A.a0,b0,c=0 B.a0,c=0 C.a0,b0,b0,c

9、=0 C.a0,b0,b0,b=0,c0 B.a0,c0,b=0,c0 B.a0,c0,b=0,c0 D.a0,b=0,c0,b=0,c0 D.a0,b=0,c0Co当堂达标当堂达标直击中考直击中考 16 16青岛中考青岛中考3 3分分y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)与一次函数与一次函数y=ax+cy=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）在同一坐标系内的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C综合应用综合应用拓展提升拓展提升活动：评价与反思请用三句话概括本节课你复习到了什么知识？还有那些困惑?华罗庚：学数学而不练，犹如入宝山而空返。华罗庚：学数学而不练，犹如入宝山而空返。必做题：必做题：1.记忆今天复习过的三个知识点记忆今天复习过的三个知识点 2.配套练习题各配套练习题各2道共道共6道道 3.预习下一部分复习内容预习下一部分复习内容选做题：选做题：1.数学成长日记数学成长日记 2.二函与一函正函反函知识点对比二函与一函正函反函知识点对比