分式方程应用.pptx

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1、列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤:1.审清题意审清题意;2.设未知数（要有单位）设未知数（要有单位）;3.列代数式列代数式,找出等量关系式找出等量关系式,建立方程建立方程;4.解方程（组）解方程（组）;5.验根验根;6.写答案（要有单位）写答案（要有单位）.学习目标v1、列分式方程、解决现实情境中的问题。v2、经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，提高分析问题、解决问题的能力。自学提纲1、阅读课本第104-105页内容，思考下列问题（1）、列方程解应用题的一般步骤有哪些？（2）、例3中的相等关系是 设乙班每天植树X棵，填写下表2、例题：某工程队需要在规定日期内完

2、成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？3、例题：我校初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋游。一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度每天植树/棵需要时间/天甲班乙班例例3 3、七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，以知甲班、七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，以知甲班每天比乙班多种每天比乙班多种1010棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是1501

3、50棵和棵和120120棵棵 ，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？相等关系是：相等关系是：每天植树/棵需要时间/天甲班乙班甲、乙两班用的时间相等时间相等设乙班每天植树设乙班每天植树X X棵，填写下表。棵，填写下表。解：设乙班每天植树解：设乙班每天植树X X棵，由题意得：棵，由题意得：解方程，得解方程，得答：乙班每天植树答：乙班每天植树4040棵，甲班每天植树棵，甲班每天植树5050棵，两个班棵，两个班才能同时完成任务。才能同时完成任务。例例4、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成

4、；若乙队单独做，超过规定日期三天才正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？工作效率 工作时间完成的工作量甲甲乙乙思考：这是_问题工程等量关系：甲完成的工作量等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量乙完成的工作量=总工作量总工作量工作效率 工作时间完成的工作量甲甲乙乙等量关系：等量关系：甲完成的工作量甲完成的工作量+乙完成的工作量乙完成的工作量=总做总量总做总量解：设规定日期是x天，由题意，得解得x=答：规定日期是6天。以以

5、下下是是解解题题格格式式检验：当x=6时，x(x+3)0 x=6是原方程的根在方程两边都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)例例5 5、我校初二年级的学生到距学校、我校初二年级的学生到距学校1515千米的风景区秋游，千米的风景区秋游，一部分人骑自行车先走，一部分人骑自行车先走，4040分钟后，其余的人乘汽车出发，结果分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3 3倍，求两车的速度倍，求两车的速度学校学校自行车先走了自行车先走了40分钟分钟A风景区风景区速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车汽车X153X15分

6、析分析;设自行车的速度是设自行车的速度是x x千米千米/时时自行车所用时间自行车所用时间汽车所用时间汽车所用时间=汽车才开始走汽车才开始走 例例5 5、我校初二年级的学生到距学校我校初二年级的学生到距学校1515千米的风景区秋游，千米的风景区秋游，一部分人骑自行车先走，一部分人骑自行车先走，4040分钟后，其余的人乘汽车出发，结果分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3 3倍，求两车的速度倍，求两车的速度解解:设自行车的速度为设自行车的速度为x x千米千米/时，那么汽车的速度为时，那么汽车的速度为3x3x千米千米/时依题意，

7、得时依题意，得解得解得 x=15x=15经检验经检验,15,15是原方程的根是原方程的根 由由 x=15 x=15 得得 3x=453x=45 答答:自行车的速度为自行车的速度为15 15 千米千米/时，汽车的速度为时，汽车的速度为45 45 千米千米/时时=练习练习 甲甲、乙两人分别从相距目的地、乙两人分别从相距目的地6千米和千米和10千米的两千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。分到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲 乙 3x4x610思考：这是_问题，三个工作

8、量为_行程路程、速度、时间路程、速度、时间等量关系：乙用的时间等量关系：乙用的时间-甲用的时间甲用的时间=20分钟分钟=小时小时 解：设甲的速度3x千米千米/时时，则乙的速度是4x千米千米/时时由题意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。以下是解题格式以下是解题格式速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲 乙 3x4x610等量关系：乙用的时间等量关系：乙用的时间-甲用的时间甲用的时间=20分钟分钟=小时小时 3x=4.5，4x=6 检验：当检验：当x=1.5时，时，12x0 x=1.5是原方程的根是原方程的根在方程两边都乘以12x得:30-24=4x 列分式方程解

9、应用题的方法与步骤为列分式方程解应用题的方法与步骤为：1 1 审审 审清题意审清题意 2 设设直接设未知数，直接设未知数，或间接或间接设未知数设未知数3 列列根据等量关系列出分式方程根据等量关系列出分式方程解这个分式方程解这个分式方程5 验验既要验是否为所列分式方程的根，既要验是否为所列分式方程的根，又要验是否符合实际情况又要验是否符合实际情况完整地写出答案，注意单位完整地写出答案，注意单位 4 4 解解6 6 答答小结小结 列表法可以方便理解解应用题。列表是一种手段而不是目的，平常做应用题可在心中自有一张表格，逐项理清，项理清，而不必都要列在纸上。作业作业 课堂作业课堂作业必做：课本必做：课本106页习题页习题9.3第第5、6题。题。选做：课本选做：课本110页第页第8题。题。