变量与函数（2）.pptx

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1、新人教版数学八年级新人教版数学八年级 下册下册19.1.1变量与函数（变量与函数（2）本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上，本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上，进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，抽象出函数的概念抽象出函数的概念学情分析学情分析1 1、知识与技能：、知识与技能：进一步体会运动变化过程中的数量变化，经过回顾思进一步体会运动变化过程中的数量变化，经过回顾思 考认识变量中的自变量与函数考认识变量中的自变量与函数 从典型实例中抽象概括出函

2、数的概念，了解函数的概从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念进一步理解掌握确定函数关系式念进一步理解掌握确定函数关系式 2 2、过程与方法：、过程与方法：经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力 通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的概念。读表能力，体会函数的概念。3 3、情感态度、价值观与德育渗透：、情感态度、价值观与德育渗透：积极参与活动、提高学习兴趣积极参与活动、提高学习兴趣 形成合作交流意识及独立思考的习惯形成合作交流意识及独立思考的习惯学习目标学习目标重点与难点

3、重点与难点重点：重点：进一步掌握确定函数关系的方法概括并理解函数概念中的单值对应关系难点：难点：认识函数、领会函数的意义万物皆变万物皆变 量的变化量的变化 研究变量之间的关系研究变量之间的关系把握运动变化规律把握运动变化规律复习巩固复习巩固 在在ABCABC中，它的底边长是中，它的底边长是a a，底边上的高是，底边上的高是h,h,则三角形的面积则三角形的面积S=S=1/21/2ah,ah,当底边当底边a a的长一定时，在的长一定时，在关系式中的常量是关系式中的常量是 _ ，变量是，变量是_ 。A AB BC Ch hD D行驶时间行驶时间 t/h12345行驶里程行驶里程s/km6012018

4、0240300观察思考分析变化观察思考分析变化问题问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间的速度匀速行驶，行驶的时间为为t h，行驶的路程为，行驶的路程为s km；观察思考分析变化观察思考分析变化问题问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？下面变化过程中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为张票，票房收入为 y 元；元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆

5、的半径为径为 r，面积为，面积为 S；（4）用）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为为 x，它的邻边长为，它的邻边长为 y归纳共性初步概括归纳共性初步概括 问题问题2这些变化过程中，变量之间关系有什么共这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？同特点？届数届数x/届届2324252627282930金牌数金牌数y/枚枚155161628325138观察思考再次概括观察思考再次概括问题问题3下面是中国代表下面是中国代表团团在第在第23 届至届至30 届夏季奥届夏季奥运会上运会上获获得的金牌数得的金牌数统计统计表，届数和金牌数可以分表，届数和金牌数可

6、以分别记别记作作 x 和和 y，对对于表中每一个确定的届数于表中每一个确定的届数 x，都，都对应对应着一个着一个确定的金牌数确定的金牌数 y 吗吗？观察思考再次概括观察思考再次概括问题问题4如如图图是北京某天的气温是北京某天的气温变变化化图图，你能根据，你能根据图图象象说说出某一出某一时时刻的气温刻的气温吗吗？观察思考再次概括观察思考再次概括函数的定义：函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与与 y，并且对于并且对于 x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y 都有都有唯一确定唯一确定的值的值与其与其对应对应，那么我们就说，那么我们就

7、说 x 是自变量是自变量，y 是是 x 的函数的函数如果当如果当 x=a 时，对应的时，对应的 y=b，那么那么 b 叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为 a 时的时的函数值函数值 如果一个函数可以用一个数学式子表示出来，那么如果一个函数可以用一个数学式子表示出来，那么 这个数学式子就叫做这个函数的这个数学式子就叫做这个函数的解析式。解析式。初步应用巩固知识初步应用巩固知识练习练习1下列问题中，下列问题中，一个变量是否是另一个变量的一个变量是否是另一个变量的函数？函数？请说明理由请说明理由（1）向一水池每分钟注水）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量，注水量 y（单位：（单位：m3）随注水时

8、间）随注水时间 x（单位：（单位：min）的变化而变化；）的变化而变化；（2）改变正方形的边长）改变正方形的边长 x，正方形的面积，正方形的面积 S 随之变化；随之变化；（3）秀水村的耕地面积是）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕，这个村人均占有耕地面积地面积 y（单位：（单位：m2）随这个村人数）随这个村人数 n 的变化而变化；的变化而变化；（4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它的坐标记为它的坐标记为 y，y 随随 x 的变化而变化的变化而变化年份年份 x人口数人口数y/亿亿198410.34198911.06199411.

9、76199912.52201013.71初步应用巩固知识初步应用巩固知识练习练习2下面的我国人口数下面的我国人口数统计统计表中，人口数表中，人口数y 是年是年份份x 的函数的函数吗吗？为为什么？什么？练习练习3 下图是某人体检时的心电图，其中图上点的横坐下图是某人体检时的心电图，其中图上点的横坐标标x表示时间，纵坐标表示时间，纵坐标y表示心脏某一部位的生物电流。表示心脏某一部位的生物电流。这两个变量之间存在函数关系吗？那个变量是哪个变量这两个变量之间存在函数关系吗？那个变量是哪个变量的函数？的函数？练习练习4下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁

10、离地高度请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离是离起点的水平距离 t 的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？蚂蚁离起点的水平距离蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度是离地高度 h 的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？水平距离水平距离 t/cm 离地高度离地高度 h/cm 1 2 3 4 5 6 654321初步应用巩固知识初步应用巩固知识初步应用巩固知识初步应用巩固知识练习练习4你能举出一个函数的实例吗？你能举出一个函数的实例吗？回顾总结反思提升回顾总结反思提升谈谈你对函数有什么认识？谈谈你对函数有什么认识？1.1.谈谈你对函数的理解？谈谈你对函数的理解？2.2.函数关系呈现的方式有哪些函数关系呈现的方式有哪些?作业：教科书第作业：教科书第81页习题页习题19.1第第14题；题；举出一个函数的实例举出一个函数的实例课后作业课后作业