9.1.2 不等式的性质（1）.pptx

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1、学习目标：学习目标：(1)掌握不等式的三条基本性质；(2)能正确应用性质对不等式进行变形。直接想出不等式的解集：难难！等式的基本性质是什么？等式的基本性质是什么？等式基本性质1：等式的两边都加或减同一个数（或式子），等式仍成立等式基本性质2：等式的两边都乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍成立如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc或（c0），你能发现不等式有什么性质吗？活动1：小组合作学习，用“”填空,并找出其中的规律。(2)135+2_3+25-2_3-2发现:当不等式两边加或减同一个数时,不等号的方向_。不变 不不等等式式的的性性质质1 不不等等式式的的两两边边加加（或或减

2、）同一个数减）同一个数(或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变.如果如果ab，那么，那么ac bc 字母表示为：(1)6265_256(-5)_2(-5)(2)23(-2)6_36(-2)(-6)_3(-6)当不等式的两边乘同一个正数时,不等号的方向_;而乘同一个负数时,不等号的方向_。不变改变活动2：用“”填空,并找出其中的规律。不等式的性质不等式的性质2 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或除以）同一个除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变.如果如果a b,c0那么那么ac bc，字母表示为：字母表示为：不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同

3、一个不等式的两边乘（或除以）同一个负负数数，不等号的方向，不等号的方向改变改变 必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变如果如果ab，c0那么那么ac bc，字母表示为：字母表示为：类比推导类比推导知识形成知识形成不等式的基本性质不等式的基本性质(1)不等式的两边都加（或减）同一不等式的两边都加（或减）同一个数或同一个式子，不等号的方向个数或同一个式子，不等号的方向不变不变.若若ab,则则a+cb+c（或（或a-cb-c)(2)不等式的两边都乘（或除以）同不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变一个正数，不等号的方向不变.若若a0,则则acbc(或或 )cabc 若若ab且且

4、cbc(或或 )cabc(3)不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变同一个负数，不等号的方向改变.等式的基本性质等式的基本性质（1)等式的两边都加（或减）等式的两边都加（或减）同一个数或同一个式子，所同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式得的结果仍是等式.若若a=b,则则a+c=b+c(或或a-c=b-c)（2）等式的两边都乘（或除等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是为零），所得的结果仍是等式等式.若若a=b,则则ac=bc(或或 ,c0)ca=bc 注意注意1.不等不等式、等式、等式性质式性质的

5、异同的异同点点.2.对于对于零零.3.特别特别注意注意.例1.设ab，用“”或“”填空：(1)a-3b-3(2)-4a-4b解：(1)ab两边都减去3，由不等式基本性质1得a-3b-3(2)ab，并且-40两边都乘以-4，由不等式基本性质3得-4a-4b例例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答学生口答)(1)因为因为7.55.7，所以，所以-7.5-5.7；(2)因为因为a+84，所以，所以a-4；(3)因为因为4a4b，所以，所以ab；(4)因为因为-1-2，所以，所以-a-1-a-2；(5)因为因为32，所以，所以3a2a答：答：(1)(1)正

6、确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质3 3(2)(2)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(3)(3)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质2 2(4)(4)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(5)(5)不对不对，应分情况逐一讨论，应分情况逐一讨论当当a a0 0时，时，3a3a2a2a(不等式基本性质不等式基本性质2 2)当当 a=0a=0时，时，3a=2a3a=2a当当a0时，时，3a2a(不等式基本性质不等式基本性质3)用“”或“”在横线上填空，并在题后填写理由.若a b;则(1)3a 3b;(2)a8 b8;(3)2a 2b;(4)2a5 2b5;不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2归纳小结：1.本节课我的收获是什么？(1)我学会了不等式的三条基本性质；(2)我能正确应用性质对不等式进行变形。2.注意事项当不等式两边都乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.作业：课本P120页第3,4,6题