1.3同底数幂的除法.pptx

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1、北师大版七年级下册数学北师大版七年级下册数学第一章：整式的乘除第一章：整式的乘除1.31.3：同底数幂除法同底数幂除法 杨庄中心校：张淋杨庄中心校：张淋旧知回顾：旧知回顾：1、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n都是正整数）都是正整数）即：即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：、幂的乘方：(am)n=amn(m、n都是正整数都是正整数)即：即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：、积的乘方：(ab)n=anbn (n是正整数是正整数)即：即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。积的乘

2、方，等于积中各个因式分别乘方的积。计算杀菌剂的滴数计算杀菌剂的滴数 一种液体每升含有一种液体每升含有一种液体每升含有一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种个有害细菌，为了试验某种个有害细菌，为了试验某种个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 1 1 1 滴杀菌剂滴杀菌剂滴杀菌剂滴杀菌剂可以杀死可以杀死可以杀死可以杀死10109 9 个个个个此种细菌。要将此种细菌。要将此种细菌。要将此种细菌。要将1 1 1 1升液体中的有害细菌全升液体中的有害

3、细菌全升液体中的有害细菌全升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？你是怎样计算的？你是怎样计算的？你是怎样计算的？需要滴数：需要滴数：需要滴数：需要滴数：=？10101210109学习目标学习目标：1 1、经经历历探探索索同同底底数数幂幂的的除除法法的的运运算算性性质质的的过过程程，进进一一步步体体会会幂幂的意义的意义2 2、了了解解同同底底数数幂幂的的除除法法的的运运算算性质，并能解决一些实际问题。性质，并能解决一些实际问题。填空填空(1)=2()=2()2(2)=a()=a(

4、)(a0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3)猜想：猜想：(a0,m,n都是正整数，且mn)（4）能不能证明你的结论呢？）能不能证明你的结论呢？(mn)个am个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减即即同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则:条件：条件：除法除法 同底数幂同底数幂结果：结果：底数不变底数不变 指数相减指数相减猜想猜想:注意注意:(1)s7s3=s4(2)x10 x8=x2注意：注意：1、首先要判定是同底数幂相除，、首先要判定是同底数幂相除，指数才能相减。指数才能相减。学以致用：学以致用：(3)(-t)11(-t)2=（-t）9(

5、4)(ab)5(ab)=（ab）4=-t9=a4b42.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简(5)(-3)6(-3)2=81(6)a100a100=1=(-3)4=34指数相等的同底数（不为指数相等的同底数（不为0）幂相除，）幂相除，商为多少？商为多少？1(7)x7.()=x8x(8)().a3=a8a5(9)b4.b3.()=b21(10)c8()=c5b14c3补充：补充：本教科书中，如果没有特别说明的，本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不为零。含有字母的除式均不为零。（1）a6 a3=a2()a6 a3=a3（）（）a5

6、a=a5()a5 a=a4()（）（）-a6 a6=-1（-c）4 （-c）2 c2（）（）（-c）4 （-c）2 c2()火眼金睛火眼金睛：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(am)n=(mm、n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)(ab)n=anbn（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）积的乘方法则积的乘方法则amnam an=am+n(mm、n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)同底数幂的除法运算法则：同底数幂的除法运算法则：am an =am-n (a0，m、n为正整数，mn)回忆城回忆城计算：计算：

7、（1）（）（2）（3）（）（4）乘除混合运算的顺序与乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序有理数混合运算顺序相同相同（即（即“从左到右从左到右”）.若底数不同，先若底数不同，先化为同底数化为同底数，后运用法则，后运用法则可以把整个代数式看作底可以把整个代数式看作底运算结果能化简的要进行运算结果能化简的要进行化简化简解题后的反思：解题后的反思：计算杀菌剂的滴数 一种液体每升含有一种液体每升含有一种液体每升含有一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种个有害细菌，为了试验某种个有害细菌，为了试验某种个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现杀菌剂的效果，科学家们进行了实

8、验，发现杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 1 1 1 滴杀菌剂滴杀菌剂滴杀菌剂滴杀菌剂可以杀死可以杀死可以杀死可以杀死10109 9 个个个个此种细菌。要将此种细菌。要将此种细菌。要将此种细菌。要将1 1 1 1升液体中的有害细菌全升液体中的有害细菌全升液体中的有害细菌全升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？你是怎样计算的？你是怎样计算的？你是怎样计算的？需要滴数：需要滴数：需要滴数：需要滴数：=？1010310101210109

9、探索拓广探索拓广 做一做：3 32 21 13 32 21 10 0-1-1-2 2-3 30 0-1-1-2-2-3-3猜一猜：猜一猜：你是怎么你是怎么想的？与想的？与同伴交流同伴交流由猜一猜发现：由猜一猜发现：100=1 20 =1 10-1=0.1=2-1=10-2=0.01=2-2=10-3=0.001=2-3=规定：规定：a a0 0 =1=1，（，（a a00），），a a-p p=（a a0 0，且，且 p p为正整数）为正整数）2022/12/25 例例 44用小数或分数分别表示下列各数：用小数或分数分别表示下列各数：解解：探索拓广探索拓广 议一议：计算下列各式，你有什么发现？

10、与同伴交流(1)7375；(2)3136；(3)()5()2；(4)(8)0(8)2；我们前面学过我们前面学过的运算法则是否的运算法则是否也成立呢？也成立呢？2211只要只要m，n都是整数，就有都是整数，就有aman=amn成立成立!（2）y8（y6y2)注意注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的必须是相同的课时小结课时小结2.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则am an =a mn （a0，m、n都是正整都是正整数，且数，且mn）中的条件可以改为：）中的条件可以改为：（a0，m、n都是正整数）都是正整数）1.我们知道了指数有正整数，还有负整我们知道了指数有正整数，还有负整数、零数、零。a0 =1，（，（a0），），a-p=（a0，且，且 p为正整数）为正整数）课后作业题:P11 T1,T2